前言本书是西安电子科技大学国家精品课程“微波技术基础”的选用教材，《简明微波》讲义在西安电子科技大学原电磁场与微波技术专业、电子信息工程专业等本科教学中使用多年。本教材由梁昌洪教授领，谢拥军教授、官伯然教授参与编写，并由西安交通大学傅君眉教授担任主审。电磁场微波技术学科的起源可以追溯至19世纪，特别是20世纪30、40年代后得到了飞跌跃性的发展。近些年来，随着信息科学技术突飞猛进的发展，特别是无线通信、新型雷达、电子对抗，空间探测等领域的巨大需求，微波技术课程在电子信息等学科的教学内容中的地位越来越重要。但是，微波技术这一课程由于对工程数学和电磁理论基础要求较高，涉及到的数学公式较多也较为嗨涩，具体工程问题的分析与传统教材中讲授的基础知识结合不够紧密等特点，再加上课时有限，一直成为学生学习的难点。本书力图系统全面、简明拖要地介绍微波技术的基础知识、工程应用及其工程问题的基本分析方法。从国内来看，微波技术课程在西安电子科技大学发展较早。20世纪60年代初在毕德显教授的有力指导和系统策划下，出现了蒋同泽编写的《长线》和吕海寰编写的《超高频技术》两本书，这是全国最早的同类教材，对多所高等学校徽波技术课程的教学均有大的影响，只是由于当时西安电子科技大学是军校的原因，没有正式出版。文革结束后，廖承恩编写的《微波计算基础》是国内多所高等学校引用和执教的教材。1985年梁昌洪编写的《计算微波》获全国优秀教材奖。同时由于工程实践的需求也希望把微波集成电路的进展、网络的统一、计算机的应用以及CAD等先进手段融入教学。20世纪90年代后期根据上述思想，编写了《简明微波》讲义作为教学改革和课程发展的一次有益尝试。2003年，本课程成为首届国家级精品课程。本课程的前修课程为“场论与数理方程”、“复变函数”、“线性代数”“电路、信号与系统”和“电磁场理论”等。本教材的每一章节基本按照90分钟课时设计，方便教师使用和学生做好预复习。在编写上，着重突出了现代性和简明性。在内容、方法的讲述和实施等环节都力争跟上时代的潮流。在内容选择上紧密结合通信等学科的发展，引入微波集成电路、光纤、开腔等实践需求的领域和内容。在方法上复频率法、统一传输线理论、特性阻抗的微扰理论等，都是编写者在教学、科研结合上的创新体会。特别是在简明拖要、通俗易懂上狼下工夫，使内容尽量集中于发展主线、脉络清晰、力求做到：（1）统一性：传输线和波导的统一圆波导和矩形波导的统一，网络理论对于微波技术基础的主线统一，（2）主题性：大胆实施分讲制，每-讲都有一个主题，有一个“戏
Ⅱ前言核”，每56讲为一个单元，每个单元都是一个系统，整个教材有一条主线，即把网络方法和场论方法有机结合起来，这祥在教学中便于小结归纳和提纲挚领：（3）少而精：在教材和课程设置中强调少而精，“少则深，多则惑”，把主要内容和方法反映出来，其余的让学生去发掘、创造。本教材分为两篇5章。第一章为微波传输线理论，在建立微波传输线分布参数模型的基础上，利用微分方程方法和矩阵解方法介绍传输线的工作状态、传输特性等，重点在于行波、驻波和行驻波这三种微波传输线的工作状态的特点，反射系数、驻波比和输入阻抗这三种工作参数的定义及相互关系，并突出阻抗匹配的工程概念。第二章在广义传输线理论的基础上，以简正波理论为线索系统介绍了金属空心波导、TEM波传输线、介质传输线等多种导波结构的工作原理和设计方法。第三章是关于微波元件和微波网络的分析，对常用的微波元件按照其对应微波网络的端口数目分类，利用微波网络的A参数和S参数对其进行分析和研究，使得原本对于学生来说头绪繁多、不易理解的各种微波元件纲举目张、条理清晰、便于理解，也使学生看到表达抽象的数学工具在分析具体物理间题时的巨大作用。第四章介绍了微波谐振腔，包括传输线谐振腔和非传输线谐振腔，并介绍了耦合和微扰对于谐振腔的影响。第五章是在前4章微波基础知识介绍的基础上，提炼和总结了微波问题分析中涉及到的多种解析方法和数值计算方法。这一章内容适合于在开设课时较多的电子信息工程专业微波方向的教学中选讲，也可供电子信息、通信类专业和其他专业方向的研究生和工程技术人员选读。本课程的网址是：http：/see.xidian.edu.cn/microwave，欢迎读者上网浏览本课程的发展动态。感谢曹祥玉、王林年等年轻学者协助编写“几何绕射理论”和“FDTD方法”章节。非常感谢高等教育出版社提供这样一个与广大读者交流学习的机会。由于作者水平有限，书中难免存在一些缺点和错误，殷切希望广大读者批评指正。作者2006年1月
目录绪微波概念MicrowaveConcept第一篇简明微波技术第一章传输线理论TransmissionLineTheory1111传输线方程TransmissionLineEquation111-2传输状态分析（I）TransmissionAnalysis（I）201-3传输状态分析（Ⅱ）TransmissionAnalysis（Ⅱ）-281-4传输矩阵解TransmissionMatrixSolutian361-5例题讲解Problems481-6Smith圆图SmithChart541-7阻抗匹配ImpedanceMatching611-8传输线计算机解Computation SolutionsforTransmissionLine701-9例题讲解Problems16第二章导波系统GuideWaveSystems8521广义传输线理论GeneralizedTransmissionLineTheory572-2矩形波导TE模（I）TEModeinRectangularWaveguide（I）942-3矩形波导TE模（II）TEModeinRectangularWaveguide（I）1032-4矩形波导中的本征模EigenModesinRectangularWaveguide1122-5例题讲解Problems1192-6西波导CircularWaveguide1282-7同轴线和平板波导Coaxial Transmission LineandParallel-PlateWaveguide..**.1452-8带线Stripline1542-9微带Microstrip1692-10介质波导DielectricWaveguide1742-11光纤OpticalFiber1832-12耦合传输线Coupled Transmission-Line1892-13复习Review204
I承目微波元件与网络分析MicrowaveElementsand第三章Mierowave Networks2133-1S参数S-parameter2143-2218单端口元件One-PortElement3-3双端口元件Two-PortElement.2233-4多端口元件Multi-PortElement232.3-5240不均匀性Discontinuity第四章微波谐振腔理论MicrowaveResonatorsTheory24741微波谐振腔MicrowaveResonator2484-2矩形谐报腔RectangularResonator2524-3圆柱谱报腔CylindricalResonator2564-4传输线腔TransmissionLineCavity2634-5耦合腔CoupledCavity......2724-6介质谐振器Dielectricresonator2784-7开式谱振腔OpenResonatar2924-8腔微扰Perturbationof Cavity302第二篇微波分析方法第五章微波分析方法MethodofMicrowaveAnalysis31351特性阻抗微扰法PerturbationalMethodofCharacteristicImpedance3135-2广义微扰法GeneralizedPerturbationalMethod3195-3广义保角变换法GeneralizedConformalMappingMethod3265-4广义网络法GeneralizedNetworkMethod3335-5微波传输线复相角理论ComplexPhase-angleTneoryofMicrowaveTransmissionLine-.3635-6损耗计算法LossComputationMethod3685-7模型网络法MethodolPrototypeNetwork3755-8信号流图法MethodofSignalFlowChart3895-9本征函数法MethodofEigenfunction4065~10模式匹配法MethodofModeMatching4325-11共形同轴线变分理论VariationalTheoryofConformalCoaxial Line4475-12任意截面同轴线电容C的变分理论VariationalTheoryolCapacitanceCOfArbitrarily Shaped Coaxial Line4585-13导体薄片的电容闭式Closed-FormFormulaeForCapacitanceOfConductor Sheet4775-14Green函数法MethodolGreen'sFunction485
目录ⅢI5-15介质Green函数法MethodofDielectric Green'sFunction5035-16差分法MethodofDifference5135 17矩量法MethodOfMoment.5345-18有限元法Finite-elementMethod.5615 --19时域有限差分法FiniteDifferenceTimeDomainMethod5875-20几何绕射理论GeometricalTheoryofDiffraction626参考文献661
绪微波概念Microwave Concept对电磁场与微波专业，“简明微波”是一门最重要的基础课程。究竟什么是微波？这是我们关心的首要问题。如果把电磁波按频率（或波长）来划分，则可以大致把300MHz～3000GHz（对应空气中波长^是1m～0.1mm）这频段的电磁波称为微波，如图0-1-1所示。纵观"左邻右舍”，它处丁超短波和红外光波之间。3000GHz300MHzCE微波红外光波超短波图0-1-1电磁波频谱图注意：对于任何波，波长和频率与波速相关(0 -1-1)U=入f因此，只用一个波长入还不能确定是何种波。例如，声波在有些情况下也有与微波相近的波长，这样就可构成声波与微波的相互作用。把微波波段单独列出来，必然有它的特殊原因，也必然构成它独特的研究方法。这正是本部分要解决的主要问题。一、Maxwell方程组的物理意义从理论上讲，一切电磁波（包括光波）在宏观媒质中都服从Maxwell（麦克斯韦）方程组。因此，深入研究和考察Maxwell方程组，将有助于了解电磁波动的深刻含义。人类首次进行的Herz（赫兹）电磁波试验，以现在的眼光来看，只是个极近距离间的电火花收、发实验，完全不足为奇。然而，当时却轰动了学术界。人们不得不坐下来认真思索：电磁波没有“脚”是怎么走过去的。用学术性的语言则可以说是如何实现超距作用的。于是，历史选择了Maxwell，一批年轻的学者总结出电磁运动规律，即Maxwell方程组。同时，提出了Newton（牛顿）力学所没有涉及的辑新概念-一场。Maxwell方程组中独立方程主要表现为前面两个，即
2结微波概念MicrowaveConcept[>XHD+(0-1-2)aVXE--aB(0-1-3)at这里·首先来探讨一下上方程所含的暂学想想。①这两个方程左边的物理量为磁（或电），面右边的物理量则为电（或磁）。这中间的等号深刻揭示了电与磁相互转化、相互依赖、相互对立、共存于统一的电磁波中。正是由于电不断转换为磁，而磁又不断转换为电，才会发生能量的交换和储存。如图0-1-2所示。在人类对于电磁相互转换的认识上，Faraday（法拉第）起到了关键的作用，Oersted（奥斯待）首先发现电可转换为磁（线图等效为磁铁），面Faraday坚信磁也可以转换为电，但是无数次实验均以失败告终。在10年的无效工作后，沮丧的Faraday鬼使神差地把磁铁一拔，奇迹出现了，连接线圈的电流计指针出现了是动。这一实验不仅证实了电磁转换，而且知道了只有动磁才能转换为电。还需要提到：电磁转换为电避波的出现提供了可能，但不一定就产生电磁波。例如，电磁荡也是典型的电磁转换，但没有引起电磁波，如图0-1-3所示，图0-1-23电磁能量的相互转换图0-1-3电磁摄落作为力学类比，电磁转换犹如单摆间题中的动能与势能的转换，如图0-1-4所示。②进一步研究Maxwell方程两边的运算，从物理上看，运算反映一种作用，方程的左边是空间的运算一一旋度，方程的右边是时间的运算一—！导数，中间用等号连接，它深刻揭示了电（或磁）场中任一空间的变化会转化成磁（或电）场时间的变化：反过来，电（或磁）场的时间变化也会转化成磁（或电）场的空间变化。正是这种空间和时间的相互变化构成了波动的外在形式，如图0-1-5所示，用通俗的话来说，即某一空间出现过的事物，过了一段时间又在另一空间出现了。空间时间波图0-1-4单握图0-1-5液在空间和时间上的变化③Maxwell方程还指出：电磁转换有个重要条件，即角频率品，已知单色波颜城的Maxwell方程为
绪微波概念MicrowaveConcept3[V×-jaeEI](0-1-4)[xE--jauf(0-1-5)任何形式信号的高频分量包含角频率，才能确保电磁的有效转换，直流情况没有电磁的转换。可以这样说，在高频时因为分布参数的存在，所以电路有可能变成开放电路。不过很有意思的是频率愈高，越难输出功率。这也是一个有趣的矛盾。①在Maxwell方程中还存在另-对矛盾，即方程（0-1-2）右边有两项，而方程（0-1-3）右边有一项，这就构成了Maxwell方程本质的不对称性。尽管为了找其对称性而一一直在探索单磁极和磁流M的存在，似到日前为止始终未果。3D/at和了构成一对矛盾，在频域中D+j=(je+o)E(0-1-6)2所以，也可以说是。和ae之问的矛盾，这一对矛盾主要反映媒质情况。当。《wE时媒质称为良导体，这种情况下波动性降为次要矛盾，其情况是波长缩短、波速减慢且波迅速衰减。波一进入导体会“短命天图0-1-6波在导体折”，如图0-1-6所示。这--问题将在波导理论中做详尽讨论。波动中的衰减性不仅与@有关，还与媒质有关。、波动的客观性和主观性现象是客观存在的，客观存在的现象一定能表现出来吗？未必。它的表现与观察者及环境有关。地球是一个圆球（严格地说是似椭圆球），但直至哥伦布发现新大陆后人们才认清这一点。因为人与地球相比太微小了。现在，宇航员通过航天飞机清晰地看到了地球。同样，波动性客观存在，但是，观察波动性却与主观和仪器有关、与尺寸有关、与时间有关。【例1］50Hz市电，要用1：1示波器观看其相位90°变化的1/4波长，则示波器幅面要从西安到北京（约1500km）。因为1个波长为X=号-3X10m/s=6×10° m=6000 km50 Hz绕地球一圈只有3个波长。不同波段的电磁波长的差距是巨大的，如图0-1-7和图0-1-8所示。--图0-1-7波长长的情况图0-1-8波长短的情况
4绪微波概念MicrowaveConcept［例2]光波的存在形式是Newton和Huygens（惠更斯）的著名争论。Vewton一方强调光的粒子的直线性，事实上，日常生活中，光确实表现为粒子的直线性。但是，随着显微镜的发展，要观察极小物体时，即所观察的物体大小与波长可比拟时，则由于波动性的存在而无法观察成功，这是因为光学显微镜的基础是光以直线传播，于是人类发明了电子显微镜。讨论到这里，对于微波波段有了进一步认识。任何电磁波的波动性是客观存在。但是，微波波段在人体尺寸的范围内表现山强烈的波动性。1.5～2.0m是人体的特征尺寸；0.1mm，约·根半头发丝的粗细，是人体特征尺寸的下限。所以，在微波波段要用Maxwell方程一—一波动力学加以解决。三、场的方法向路的方法转化上.面已经提及，微波问题必须用Maxwell方程加以解决。但是，作为偏微分方程组的Max-well方程又很难求解。因此，在微波中义探讨第二种研究方法，即路的方法。微波可以用路的方法研究有它的客观原因。X因为不论是低频还是微波，在工程应用中都十分关心能量的传输情况。既然有着共同的方法本质，就A有可能做进一步的研究。-37[例3］研究无限大无源（］=0)空间的均勾+平面波传播问题。设E只有分量，H只有分量并不失般性。波只有可能在土方向，i均匀平面波的E、1不随.，变化，如图0-1-9所图0-1~9均匀平面波传播示。写出Maxwell方程组VXH=aHaExatazat(0 -1 -7)OEanOHVXEuata7t均勺无源媒质均勾平面波上面这两个方程也称为均匀平面波的传播方程。再次求导a'H,a"H."H1HERa2?at23223(0-1-8)E.3FE.-13"EF370其中，一1/V，正好是光速，这也是光的电磁学说的重要依据。采用时谐形式，即设为时谐因子，可得Ex+E-0dz"(0-1-9)dl+H,=0dz2
5绪微波概念MicrowaveConceptE-Aeh+Ae(0-1-10)思考问题，在上式中哪一项表示向方向的入射波？哪一项表示向一方向的反射波？联系上固子，电场的完整表达式为E=Aeh+Aeu+a(0=1-11)E(z.0-ReE,-A,cos(ot-kz)+A.cos(at+kz)对于第一项的相位因子，考虑等相位面at一k2-constant（常数）(0-1-12)对上式全微分edkdg0(0-1-13)d=里=c新二或者(0-1-14)dk因此第一项表示向方向的人射波，而第二项等相面表示向一方向的反射波。tkz=constantwdt+kdz=0d二一0Ud[讨论]】上面求解过程说明；①波传输方程通解由人射波和反射波构成。②波传输速度是光速。波传输的每一种具体情况表现在人射波与反射波比例不同，而比例的大小由边界媒质情况而定，即所谓边界条件。［例4两种半无限大媒质的反射情况，如图0-1-10所示。EHO+3主I克HO.3S-ORE4图0-1-10无限大分界面上的电磁波采用时谐因子[E-Ene-f[E,-Eeh.[E,-Eae-il(H-Hoe-H,=-Hae**H,-Hwe利用一0的边界条件，电场切向分量和微场切向分量必须连续，有E+E=E.(0-1-15)H.-H.-H.也即En+Ea-Ee(0-1-16)H.-HH