指印 丹齐克
丹齐克 指 印
作者介绍 丹齐克(18841956),原籍 立陶宛,曾在巴黎大学求学。1910 年去美国,入美国国籍,先后在哥 伦比亚大学、约翰·霍普金斯大学、 马里兰大学讲授数学
作者介绍 丹齐克（1884—1956），原籍 立陶宛，曾在巴黎大学求学。1910 年去美国，入美国国籍，先后在哥 伦比亚大学、约翰·霍普金斯大学、 马里兰大学讲授数学
感知课文,整理脉络 本文分为六个部分,每一部 分的内容各有侧重。通读全文, 根据下列表格,找出其中的论点 论据,列出全文的结构提纲
感知课文，整理脉络 本文分为六个部分，每一部 分的内容各有侧重。通读全文， 根据下列表格，找出其中的论点 论据，列出全文的结构提纲
部分 论点 论据 1.鸟类的例子 第1部分人和某些动物具有数觉2.蜂芙的例子: 3.乌鸦的故事 动物中只有几种昆虫、几种鸟 有教觉 第2部分人和动物的数觉都不发达2.排除辅助手殷,人类的数觉也不 发达,这可以从人类语言方面得到 接的证明。 1.原始语言的例子 第3部分早期数的概念极端具体2.英文的例子 3.罗素的话。 第4部分比对匹配产生模范集合 匹配:只能比对两个集合 2.模范集合:可以比对多个集合 1.基数:来自“对应原则”,不能创 造计数万法; 第5部分基数与序数的区别 2.序数:在基数中加入“序列”的 观念,是由甚数转化而来的 第6部分/入类借助十指完成了由耳1.手指计数的方便 数到序数的转变 2.来自人卖语言方面的支持
研读课文,讨论问题 (1)作者在论述过程中,列举了哪 些人类语言现象来说明问题?请找出 这些用例,说说它们与作者所论述的 数学问题有什么联系。 (2)作者对人类的“计数”能力有 哪些评价?课文最后一段高度赞颂了 人类手指对计数及“数的发展”的伟 大贡献,试结合作者的论述,谈谈自 己的认识
研读课文，讨论问题 （1）作者在论述过程中，列举了哪 些人类语言现象来说明问题？请找出 这些用例，说说它们与作者所论述的 数学问题有什么联系。 （2）作者对人类的“计数”能力有 哪些评价？课文最后一段高度赞颂了 人类手指对计数及“数的发展”的伟 大贡献，试结合作者的论述，谈谈自 己的认识
研读课文,讨论问题 (1)作者在论述过程中,列举了哪些人类 语言现象来说明问题?请找出这些用例,说 说它们与作者所论述的数学问题有什么联系。 一是列举原始语言的例子,证明人类早 期对数字的感觉。如“南非的布须曼族,除 了一、二和多之外,再没有别的数字了,而 这三个字又是那么语调含糊”,用以说明人 类的数觉能力十分有限;如对不列颠哥伦比 亚的辛姆珊族语言中七种不同数字的分析 探讨了人类有关数字的概念由多元具体到 元抽象的转化过程
（1）作者在论述过程中，列举了哪些人类 语言现象来说明问题？请找出这些用例，说 说它们与作者所论述的数学问题有什么联系。 一是列举原始语言的例子，证明人类早 期对数字的感觉。如“南非的布须曼族，除 了一、二和多之外，再没有别的数字了，而 这三个字又是那么语调含糊”，用以说明人 类的数觉能力十分有限；如对不列颠哥伦比 亚的辛姆珊族语言中七种不同数字的分析， 探讨了人类有关数字的概念由多元具体到一 元抽象的转化过程。 研读课文，讨论问题
研读课文,讨论问题 二是列举现代语言的例子,寻找人类原 始时代关于数的“印迹”。如“在英文中, 对于某些特种集合,有丰富的本国语言的表 现方法”,然而表示“集合”“集”的单词 (0 ol lection、 Aggregate)却是外来语, 说明具象的集合数量词早于抽象的集合用语。 如从英文taly(比对)一词来源于拉丁文 的 talea(刻), calculate(计算)一词来 源于拉丁文的 calculus(石卵),说明即使 是欧洲的“文明人”,也可能经历了在树上 刻痕迹或用小石卵计数的“蛮荒”阶段
二是列举现代语言的例子，寻找人类原 始时代关于数的“印迹” 。如“在英文中， 对于某些特种集合，有丰富的本国语言的表 现方法”，然而表示“集合”“集”的单词 （Collection、Aggregate）却是外来语， 说明具象的集合数量词早于抽象的集合用语。 如从英文tally（比对）一词来源于拉丁文 的talea（刻），calculate（计算）一词来 源于拉丁文的calculus（石卵），说明即使 是欧洲的“文明人”，也可能经历了在树上 刻痕迹或用小石卵计数的“蛮荒”阶段。 研读课文，讨论问题
研读课文,讨论问题 (2)作者对人类的“计数”能力有哪些 评价?课文最后一段高度赞颂了人类手指对 计数及“数的发展”的伟大贡献,试结合作 者的论述,谈谈自己的认识。 作者对人类的“计数”能力给予了高度 的评价,这些评价是贯穿始终的。如第一部 分中说“计数是一种人类独具的特性”,第 部分中说“正是计数,才使具体的、不同 质的表达多寡的概念结合为统一的抽象的数 概念…是数学发展的前提”。作者认为, 计数是人类区别于动物的特性之一,也是数 学发展的基础。作者对人类“计数”能力的
（2）作者对人类的“计数”能力有哪些 评价？课文最后一段高度赞颂了人类手指对 计数及“数的发展”的伟大贡献，试结合作 者的论述，谈谈自己的认识。 作者对人类的“计数”能力给予了高度 的评价，这些评价是贯穿始终的。如第一部 分中说“计数是一种人类独具的特性”，第 三部分中说“正是计数，才使具体的、不同 质的表达多寡的概念结合为统一的抽象的数 概念……是数学发展的前提”。作者认为， 计数是人类区别于动物的特性之一，也是数 学发展的基础。作者对人类“计数”能力的 评价， 研读课文，讨论问题
研读课文,讨论问题 (2)作者对人类的“计数”能力有哪些 评价?课文最后一段高度赞颂了人类手指对 计数及“数的发展”的伟大贡献,试结合作 者的论述,谈谈自己的认识。 有时还体现在具体论述的字里行间,如第五 部分,谈到由“基数转到了序数”,就“不 用再找一个模范集合麻烦地来作一一匹配 了—我们只消将它加以计数就成了”,对 计数的赞美溢于言表。课文最后一段,赞美 人类手指“教会人类计数”,也表现出作者 对“计数”的伟大意义的肯定
（2）作者对人类的“计数”能力有哪些 评价？课文最后一段高度赞颂了人类手指对 计数及“数的发展”的伟大贡献，试结合作 者的论述，谈谈自己的认识。 有时还体现在具体论述的字里行间，如第五 部分，谈到由“基数转到了序数”，就“不 用再找一个模范集合麻烦地来作一一匹配 了——我们只消将它加以计数就成了”，对 计数的赞美溢于言表。课文最后一段，赞美 人类手指“教会人类计数”，也表现出作者 对“计数”的伟大意义的肯定。 研读课文，讨论问题
研读课文,讨论问题 (2)作者对人类的“计数”能力有哪些 评价?课文最后一段高度赞颂了人类手指对 计数及“数的发展”的伟大贡献,试结合作 者的论述,谈谈自己的认识。 “谈谈自己的认识”,要注意两个方面 从手作为劳动工具方面来谈,正是生产 生活的需要才促使人类有了“计数”的本领; 、从“计数”的数学意义方面来谈,例如, 计数是如何“把数的范围无限地扩大开来”, 如何使数学发展成为一种科学的语言,等等
（2）作者对人类的“计数”能力有哪些 评价？课文最后一段高度赞颂了人类手指对 计数及“数的发展”的伟大贡献，试结合作 者的论述，谈谈自己的认识。 “谈谈自己的认识”，要注意两个方面： 一、从手作为劳动工具方面来谈，正是生产 生活的需要才促使人类有了“计数”的本领； 二、从“计数”的数学意义方面来谈，例如， 计数是如何“把数的范围无限地扩大开来”， 如何使数学发展成为一种科学的语言，等等。 研读课文，讨论问题