第一篇 (Mechanics)
2 第一篇 力 学 (Mechanics)
第1章质点运动学 (Kinematics of particle) 内容提要 描述质点运动的物理量 相对运动
3 第1章 质点运动学 (8) (Kinematics of particle) 内容提要 •描述质点运动的物理量 •相对运动
s1-1矢量 矢量的表示法 a|A=41 ax、aya2分别是矢量在 坐标轴x、y、z上的投影(分量) i、八、k分别是沿x、y、轴 正方向的单位矢量(恒矢量) ==k=1 a=ai+a j+ak a=) a ta +a
4 §1-1 矢量 一.矢量的表示法 a A a=|a | a ax、ay、az分别是矢量a 在 坐标轴x、y、z上的投影(分量)。 i、j、k分别是沿x、y、z轴 正方向的单位矢量(恒矢量)。 x ax ay az y z o a 图1-1 A=|A | i = j = k =1 a a i a j a k = x + y + z 2 2 2 x y z a = a = a + a + a
矢量的加、减法 a+b=? a+b+c itb b b 角形法 多边形法 a-b=? 3+4j b=-2i+6 d+b=+10 b
5 二.矢量的加、减法 a b 三角形法 a b a + b =？ 多边形法 a c b a b c =? a - b =？ a = 3i + 4 j b = −2i + 6 j a +b = i +10 j
baxb函 三标量积点积、数量积、内积 b= cos 0-ab cos0 a. ta b=b,+b j+bk a·b=aL.b.+a.b.+a.b
6 三.标量积(点积、数量积、内积) = abcos ab ab ab ab = a b cos a a i a j a k = x + y + z b b i b j b k = x + y + z x x y y z z a b = a b + a b + a b
a·b=bcos日 四.矢量积向量积、叉积、外积 ×b=c b ab sin 积C的方向垂直于矢量d和b组成 的平面,指向由右手螺旋法则确定 a=aita.itak b=b, 1+b, j+b, k ij K d×b=a1ana b.b b
7 四.矢量积(向量积、叉积、外积) 积C的方向垂直于矢量a 和b组成 的平面， b a c ab = c c = ab = absin a a i a j a k = x + y + z b b i b j b k = x + y + z ab = i j k x a y a az x b y b z b ab =abcos c 指向由右手螺旋法则确定
五矢量函数4(的微商 dA △A lim △t->0 △t 1矢量函数的微商与标量函数的微商不同: 矢量函数的微商=矢量大小的微商+矢量方向的微商 的方向,一般不同于A的方向 da 只有当△t>0时,△4的极限方向,才是,的方向。 dt 特别是当的大小不变而只是方向改变时,当 dt 就时刻保持与垂直
8 1.矢量函数的微商与标量函数的微商不同： 矢量函数的微商=矢量大小的微商+矢量方向的微商 五.矢量函数A(t)的微商 = dt dA t A lim t→0 2. 的方向，一般不同于A 的方向。 只有当t→0时， A 的极限方向，才是 的方向。 dt dA dt dA 特别是,当A的大小不变而只是方向改变时, 就时刻保持与A垂直。 dt dA
3在直角坐标系中考虑到,,k是常量有 A=A.i+Aj+A k dAaA、dA,、dA i+—,j k dt di dA 由于A(),4(,41(是普通的函数,所以一, dA冰就是普通函数的微商 dt dt
9 3. 在直角坐标系中,考虑到 i, j, k 是常量,有 A A i A j A k = x + y + z k dt dA j dt dA i dt dA dt dA x y z = + + 由于Ax (t), Ay (t), Az (t)是普通的函数，所以 就是普通函数的微商。 , dt dAx , dt dAy dt dAz
S12参考系、质点 运动的绝对性和相对性 运动是普遍的、绝对的。没有运动就没有世界。 运动的描述是相对的
10 运动是普遍的、绝对的。没有运动就没有世界。 运动的描述是相对的。 一.运动的绝对性和相对性 • §1-2 参考系、质点
参考系坐标系 在研究机械运动时,选作参考的物体称为参考 系 为了对物体的运动作定量描述,还需要在参考 系中取定一个固定的坐标系。 坐标系是参考系的代表和抽象。 常用的坐标系有直角坐标系、 柱坐标系、球坐标系和自然坐标 系 理想模型一质点 在所研究的问题中,形状和大小可以忽略的 物体一质点
11 在研究机械运动时，选作参考的物体称为参考 系。 为了对物体的运动作定量描述， 还需要在参考 系中取定一个固定的坐标系。 坐标系是参考系的代表和抽象。 二.参考系 坐标系 常用的坐标系有直角坐标系、 柱坐标系、球坐标系和自然坐标 系。 m t e n e 三.理想模型⎯质点 在所研究的问题中，形状和大小可以忽略的 物体⎯质点