第六章控制系统的综合蜀校正 问题的提出 如果校正元件与系統可变部分串联起来, 如图所示,则称这种形式的校正沸联校正。 R(S+ G(S H(S 图1串联校正系统方框图 国中的Go(S)与G()分别表示不可变部分孩正元 件的传递函数
第六章 控制系统的综合与校正 一.问题的提出 件的传递函数。 图中的 与 分别表示不可变部分及校正元 如 图 所 示 则称这种形式的校正为串联校正。 如果校正元件与系统的不可变部分串联起来， 串联校正 ( ) ( ) 1 , 1. 0 G s G s c + - R(s) C(s) ( ) 0 G (s) G s c H(s) 图1串联校正系统方框图
2.反馈校正 如鼎从系统的某个元出取得反馈傖号 枘成反馈回路并在反僩路内设量传递函数为 G。()的校正元件,则称这獭正形式为反馈校 正。如所示 r(sG(s G2(sh CS H HO 图2反馈校正系统方框图
H(s) R(s) + C(s) - + - ( ) 1 G s ( ) 2 G s G (s) c 图2反馈校正系统方框图 正。如图 所 示 的校正元件，则称这种校正形式为反馈校 构成反馈回路并在反馈回路内设置传递函数为 如果从系统的某个元件输出取得反馈信号， 反馈校正 2 G ( ) 2. c s
团2输入信号与控制系带宽 1从准确复觊输入信号魏 设控侧系统的输入信号()的频率响应为()具有 如下特性,即 R()=0(当O≥O时) 其中0~OM称为输入信号(1)的带宽如图因为输入信号 多为低频信号故输入信号的带宽较窄 为使控侧系统准确复疳入信(t,系鴕的闭环频 率响疝 C(O)R()必须具有下列特性 Cgo =1(当O≤OA时) (2) 考到≥0时,R()=0,所以有 R(jo) C(t) C(a)e M C()R(jO d 2 jot da=2兀M RO 2 R(iOJeondo= 1 do=r() 2兀 控制系统将在其輸出端盦确复现揄入信号、图3输入信号幅频特性图
2 输入信号与控制系统带宽 ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 2 1 C(t) , R(j ) 0, 1 ( ) (2) R(j ) C(j ) C(j )/R(j ) : r(t), , . 0 ~ ( ) . , R(j ) 0 ( ) (1) ( ) ( ) 1. -M - - -M R j e d R j e d r t R j e d R j C j C j e d r t r t R j j t M j t M j t j t M M M M = = = = = = = = + + + + 考虑到 时 所以有 必须具有下列特性 当 时 率响应 为使控制系统准确复现输入信号 系统的闭环频 多为低频信号故输入信号的带宽较窄 其 中 称为输入信号 的带宽如 图 因为输入信号 当 时 如下特性，即 设控制系统的输入信号 的频率响应为 具 有 从准确复现输入信号考虑 图3输入信号幅频特性图 R( j) M 控制系统将在其输出端准确复现输入信号
对于单位反馈系統,求其闭环频率响应()R()满足 (2)式,则其开环频率咂G(j0)必须满足下列亲件 ()=M,(当≤O时 (3) 其中M为正常数当(3)式成立时有 CGo 1-△(当O≤OA时) RGO 1+M 从图可以看出在由输入信号带宽决频带0~0M上所能 获取的20logM的值越大,说明系统亨諭入信号的准确度 越大。 dB .20dB/dec 20logM 0 图4开环幅频特性
从图可以看出在由输入信号带宽决定的频带 上所能 当 时 其 中 为正常数当 式成立时 有 当 时 （ ）式，则其开环频率响应 必须满足下列条件： 对于单位反馈系统，若要求其闭环频率响应 满 足 M M M M M G j C , 0 ~ 1 ( ) (4) R(j ) 1 C(j ) M . (3) , G(j ) M, ( ) (3) 2 ( ) (j )/R(j ) = − + = = 越大。 获取的20log M的值越大，说明系统复现输入信号的准确度 0 dB 20logM -20dB/dec 图4开环幅频特性 M
2从相对稳定性考虑 个既能准确复现输)号又具有良好相对秘性的 单位反馈系统,其开幅频特性20lgG(j)在由输入 信号带0~O确定的频带上应大20lgMB,而其剪 切率应等于-20dB/dec O=M×OM dB 对一般的控制系统(梮限 20 log G(jo) 于系统)0。及Ob>On 20logM 20dB/dec 将这种关系用于图所示的系统, 可得 Qb>M×M 图5开环幅频特性图
20 / . 0 ~ 20log , 20log ( ) 2. c b b M r r c M M M M dB dec MdB G j = − 可 得 将这种关系用于图所示的系统， 于 型系统） 及 对一般的控制系统（不局 限 切率应等于 信号带宽 确定的频带上应大于 而其剪 单位反馈系统，其开环幅频特性 在由输入 一个既能准确复现输入信号又具有良好相对稳定性的 从相对稳定性考虑 dB 20logM -20dB/dec 20log G( j) 图5 开环幅频特性图 M c
控制系统的幅频特性臣 Rgo FGo) A(0 0.707A(0) 图6控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性
0 A(0) 0.707A(0) A() 图6 控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性 控制系统的幅频特性图 f m 1 R(j) F(j)
RO FGO A(0 0.77A(0 图 RgON FGO A(0 0.707A(O 0 (b)图 图7控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性
图7 控制信号扰动信号及控制系统的幅频特性 m f 1 0 R(j) F(j) A(0) 0.7.7A(0) b m (a)图 1 m f 0 R(j) F(j) b A(0) 0.707A(0) A() (b)图
日3基薜控制說律台析 一比例控制器 具有比例控制规律的器称加P控制器。 m(t)=kE(t) 其中p为比例系数或秘控制器的增益。 对于单位凤馈系统0型系统响疝奧际阶跃 R(r)的稳,误差与其开环槛K近似成反比,即 R lm e(t) t→>∞ 1+k I型系统响疝訇速傖的稳恋误 差与其开环增,成反比,即:R(S)(s) R M(S) im elt K K P C(s) P控制器方框图
3 基本控制规律分析 lim ( ) 1 lim ( ) 1( ) 0 m(t) K ( ) P . 1 t 1 0 t 0 p v v P K R e t K R t K R e t R t K K P t = + = = → → 差与其开环增益 成反比，即： 型系统响应匀速信号 的稳态误 的稳态误差与其开环增益 近似成反比，即： 对于单位反馈系统，型系统响应实际阶跃信号 其 中 为比例系数或称 控制器的增益。 具有比例控制规律的控制器称为 控制器。 一比例控制器 + - R(s) C(s) (s) M(s) KP P控制器方框图
二比例加微分控制规律 具有比例加微分控制糖的控制器称为D控制器 m(t)=Kp()+K,_d() dt 其中Kp为比例系数,t为微分时间常数。 K与匹者都是可调的参数。 R(S &S Kp(I+TS) PD控制器方框图
与 二者都是可调的参数。 其 中 为比例系数， 为微分时间常数。 具有比例加微分控制规律的控制器称为 控制器。 二 比例加微分控制规律 P P P P K K ( ) m(t) K ( ) K . dt d t t PD = + + - R(s) C(s) (s) M(s) K (1 S) P + PD控制器方框图
斜披函数作用D控制器的响应 e m(t t
t e(t) 斜坡函数作用下PD控制器的响应 t m(t)