§6-2校正方法和校正装置 控制系统的校正方式:串联并联反馈,综合图6-1 超前校正装置. 其相频特性在0<ω<∞范围内为正相角 无源超前校正网络:G==aN+!a=kn-<1,r=RC S+1 R1+R2 R L T 零、极点分布 Bode图 频率特性为: () q。=arc1goT- arctoid (1-a)7 +1 do 或qm= arcsin 可以证明:a为1与1的几何中心
§6-2 校正方法和校正装置. 控制系统的校正方式:串联,并联反馈,综合.图 6-1 一.超前校正装置. 其相频特性在 0<ω<∞范围内为正相角. 无源超前校正网络: 1 1 2 1 + + = = TS TS U U Gc 1, 1 2 2 + = R R R T = R1C R1 u1 R2 u2 零、极点分布 Bode 图 频率特性为： m T 1 T L 1 c m • 1 1 ( ) + + = Tj Tj G j c c = arctgT − arctgT 2 1 1 0 1 (1 ) 2 2 − = = = = + − = arctg d T d T T arctg m m 令 c ] 2 1 lg 1 lg [ lg 1 1 : 1 sin 1 sin 1 1 arcsin T T T T m m m m m + = + − = + − = 可以证明 为 与 的几何中心 或
超前校正装置的作用:提供超前相角an个a太小对抑噪声不利 α<1高通滤波一般常选a=0.1 、滞后校正装置 其相频特性0<ω<∞频率范围内为负相角. 无源滞后校正网络. G R1+R2 T=RC BrS R2 滞后校正装置的作用:低通滤波.能抑制噪声.改善稳态性能. β↑,抗噪声能力↑.一般β=10 T√B 1-B 1-B arcsin 1+B 为不使滞后相角影响γ,一般取1 三.滞后一超前校正装置 ZI R+ RCIS CaS (RC+I(RC2S+1) U, =1+22 RR,CCS+(RC+R,C,+RC S ARC=T, RC,=T, RC,=T T T1+72+T1 12 G() (s+1(rs+1) S +1(/r2+)s+ B I Bl2 超前滞后 同时具有滞后环节和超前环节的特点. 表6-1 四.PID有源校正装置 PID控制器.理想运放:()Rn=∞,(2)K=∞
: . , ; , , 超前校正装置的作用 提供超前相角 m 太小 对抑噪声不利 1,高通滤波.一般常选 = 0.1 二、滞后校正装置 其相频特性 0 频率范围内为负相角. 无源滞后校正网络. ( ) 1 1 + + = TS TS G s c 1 2 1 2 + = R R R , T = R2C 滞后校正装置的作用: 低通滤波. 能抑制噪声. 改善稳态性能. ,抗噪声能力↑ .一般 =10. T m 1 = 2 1− m = arctg + − = 1 1 arcsin 为不使滞后相角影响 ,一般取 4 10 1 c c T = . 三.滞后—超前校正装置 C S z R R C S R 2 2 2 1 1 1 1 1 , 1 z = + + 令 = ( )( ) ( ) 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 + + + + + + = + = = R R C C S R C R C R C S R C R C S z z z U U Gc 令R1C1 = T1，R2C2 = T2，R1C2 = T12 ( ) ( )( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 T s T s T s T s s T s T T s T s G s T T T T T c + + • + + = + + + + = + + = + 超前 滞后 同时具有滞后环节和超前环节的特点. 表 6-1 四.PID 有源校正装置. PID 控制器. 理想运放: (1).Rin = ，(2)K =
1.P控制:G=2==k。kn↑→e()J,但稳定性↓ D控制:G=2=R3=7,n()=Rca 3.I控制:=n(MG=D2=m 4.PD控制:n2()=Kn()+Kxd =K1+s)=K+K R,d=n2r3 K=R2+R, .C, RC<<I R2+R3 图6-15 G(=m(k+k△ s(s+250,) 图6-16PD有助于增加系统的稳定性. PD串入系统增加了一个零点z=-,提高了系统的阻尼 D 可改善暂态性能 5PI控制:an(0=Kn()+72Ln Gs)=k1+7|=Kn+ s+K 图6-18G(5)= oi k, s O, PI提高了系统按稳态误差划分的型. 6.PID控制n()=k,A+[6M+kx20 G(s)k KL+KDS
1.P 控制: Kp R R U U G = = = 1 2 1 2 K e() p ，但稳定性. 2.D 控制: ( ) ( ) dt du t RCs T s u t RC U U G d 1 2 1 2 = = = ， = 3.I 控制: ( ) ( ) U RCs T s U u t dt G RC u t i 1 t 1 1 1 2 0 2 = 1 = = = ， 4.PD 控制: ( ) ( ) ( ) dt du t u t Kpu t KpTd 1 2 = 1 + ( ) ( ) K ( T s) K K s U s U s G = = p 1+ d = p + D 1 2 2 1 2 3 2 3 1 2 3 • + = + = C R C R R R R T R R R Kp ， d ， 图 6-15 ( ) ( ) ( ) n n p D s s K K s G s 2 2 + + = 图 6-16 PD 有助于增加系统的稳定性. PD 串入系统增加了一个零点 D p K K z = − ,提高了系统的阻尼. 可改善暂态性能. 5.PI 控制: ( ) ( ) u (t)dt T K u t K u t t i p p = + 0 2 1 1 ( ) s K K T s G s K I p i p = + = + 1 1 图 6-18 ( ) ( ) ( ) n n p I s s K s K G s 2 2 2 + + = PI 提高了系统按稳态误差划分的型. 6.PID 控制 ( ) ( ) ( ) dt du t u t dt K T T K u t K u p d t i p p 1 0 2 = 1 + 1 + ( ) K s d K G s K D I = p + +