第4讲 书3章 正弦交流电 海南风光
海南风光 第3章 正弦交流电路 第4讲
3.2正弦交流电路的分析讣犷 3.2.2R-LC串联交流电路 3.2.3交流电路的一敷分析方法 3.2.4功率因数的提高
3.2 正弦交流电路的分析计算 3.2.2 R-L-C串联交流电路 3.2.3 交流电路的一般分析方法 3.2.4 功率因数的提高
322R-LC串联交流电路 1.RL串联电路 (1)瞬时值关系 R uFuRFUL Llu, =ir+L 4 dt
dt di iR L u uR uL = + = + 1. R-L串联电路 uL i uR u R L 3.2.2 R-L-C串联交流电路 (1) 瞬时值关系
(1)RL串联电路瞬时值关系=le+l 设:i=y2 I sin at 则: iR+l L=√2 RI sin a+√2X, I cos ot =√2( Rsin a+ X COS C) =√2I√R2+X12sin(o+9) √2l|z|sin(a+q) √2Usin(an+q)a领先q角 其中:=121=+x219=g2
2 sin( ) 2 sin( ) 2 sin( ) 2 ( sin cos ) 2 sin 2 cos 2 2 = + = + = + + = + = + U t I Z t I R X t I R t X t u RI t X I t L L L 设: i = 2Isint dt di iR L u uR uL = + = + 则: 其中: R X tg −1 L = 2 2 U = I Z Z = R + XL (1) R-L串联电路瞬时值关系 u领先i 角
(2)RL串联电路有效值关系 i=v2 sin at pp=tg u=v2U sin( at + R U=22=VR2+x2称为复数阻抗的模 =1√R2+X2=√(BR)2+(x)2 √Un R+C
2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) R L L L U U I R X IR IX U I Z = + = + = + = i = 2Isint u = 2U sin(t +) R X tg −1 L = U = I Z 2 2 Z = R + XL Z称为复数阻抗的模 (2) R-L串联电路有效值关系
(3)R-L串 联电路相 R R 量式表示乙 UE=UR+UL 设:I=1∠0°U=IRU iX/ R R L L UR+ULEI(R+JX)=IZ z=R+jX2=||∠qZ复数阻抗=iz∠9 Z=VR+XL Z称为复数阻抗的模 p=tg φ阻抗角,电压领先电流的相位角
(3)R-L串 联电路相 量式表示 U I UL UR R X t g Z R X Z R j X Z U U U I R j X IZ L L L R L L 1 2 2 ) − = = + = + = = + = + = ( R L I U UR UL Z复数阻抗 Z称为复数阻抗的模 阻抗角,电压领先电流的相位角 I = I0 设: = I Z U UR UL = + U R = I R U jX I L L =
(4)R-L串联电路的功率 √UR2+U/ 两边都乘以I S=UI=VURI+ULI=VP+2 P=Un有功功率,单位:W Q=U1无功功率,单位:var S=UI视在功率,单位:VA
(4)R-L串联电路的功率 2 2 U = UR +UL 两边都乘以I 2 2 2 2 S =U I = (UR I) + (UL I) = P + Q S=UI 视在功率,单位:VA P=UR I 有功功率,单位:W Q=UL I 无功功率,单位:var
1一,电压三角形、阻抗三角形 功率三角形 向量图 U=U+u R L R 电压三角形阻抗三角形功率三角形 U=VUR +UL Z|=1R2+X S=VP+o eoU=202=qcsp称为功率因数
U UR UL = + U I UL UR 向量图 U UL UR |Z| XL R S Q P 电压三角形 阻抗三角形 功率三角形 2 2 U = UR +UL 2 2 Z = R + XL 2 2 S = P + Q cos U I = cos S = P cos称为功率因数 电压三角形、阻抗三角形 功率三角形
2.R-C串联电路 (1)瞬时值关系 R u=un u R CTluc=iR+ dt C
2. R-C串联电路 = + = + idt C iR u uR uC 1 (1) 瞬时值关系 uC i uR u R C = = idt C u dt du i C C C 1
(1)R-C串联电路中电压电流的瞬时值关系 设:i sin at u=un+u=iR+ idt √2 Rsin a√2IX, cos ct =√2l|z|sin(an+q) =√2Usin(o+g)后iφ)度 =lz2|=√R2+X2,Y 其中: X pp=tg <0
2 sin( ) 2 sin( ) 2 sin 2 cos 1 = + = + = − = + = + U t I Z t IR t IX t idt C u u u iR C R C (1) R-C串联电路中电压电流的瞬时值关系 其中: R X t g C U I Z Z R X X C C C − = = = + = −1 2 2 1 , , u落后i | |角度 设: i = 2Isint <0