§3-8.阻抗的串联与并联 一、阻抗的串联 U=U1+U/2 =Zi+IZ U Z z2[ =I(Z1+Z2) U Z=7.+12(U1=z1+2 ZIU 注意:分压公式的使用 U U Z+Z
§3-8.阻抗的串联与并联 一、阻抗的串联 • U • I Z1 Z2 U1 • U2 • I Z I Z Z I Z I Z U U U • • • • • • • = = + = + = + ( ) 1 2 1 2 1 2 Z = Z1 + Z2 • U • I Z 注意：分压公式的使用 • • + = U Z Z Z U 1 2 1 1 • • + = U Z Z Z U 1 2 2 2
阻抗的串并联 二、阻抗的并联 U Z, U Z Z =Z1∥ =Y+Y Z,+Z Y称为复数导纳 注意分流公式的使用:1= Z+Z 2
阻抗的串并联 二、阻抗的并联 注意分流公式的使用: Y=Y1+Y2 1 2 1 2 1 2 Z // Z Z Z Z Z Z = + = • • + = I Z Z Z I 1 2 2 1 Z1 Z2 + - • U • I I1 • I2 • Z + - • • I U Y称为复数导纳
阻抗的串并联 例 求图示电路的复数阻抗Zaba 匚Y 192 10-H1g 解:x1=0L=104×104=192 100uF XC=1/oC=1/104×104=1g 0=104rad/s Zac=1+jQ2 Z cd ⊙Ja~,j1g 192 l92 2 jIQ Lab=zac+ zsd b =1.5+0.5j2 d
例 求图示电路的复数阻抗Zab 100uF 1Ω 10-4H 1Ω ω=104rad/s a b XL=ωL=10-4×104=1Ω XC=1 /ωC=1 /10-4× 104=1Ω 解： 阻抗的串并联 j j j Zcd 2 1 2 1 1 = − − − = Zac =1+ j 1Ω 1Ω a b j1Ω -j1Ω c d Za b = Za c +Zcd =1.5+ 0.5j
例:已知R1=39R2=8→O X1=4XC=62 R R u=220√2sin314t伏U 求:(1)i、i1、i2 (2)P(3)画出相量图 I14I2 解:(1) Z1=R1+ⅸL=3+j4=5/532 Z2=R2-jc=8-j6=10/-372 U220 44/-53°A Z15/53
例：已知 R1=3Ω R2=8Ω XL=4Ω XC=6Ω u = 220 2 sin 314t伏 求：（1）i 、i1 、i2 （2）P （3）画出相量图 R1 R2 jXL -jXC • U • I I1 • I2 • 解： （1） o L Z1 = R1 + jX = 3+ j4 = 5/ 53 o Z2 = R2 − jXC = 8− j6 =10/−37 44/ 53 A 5/ 53 220 Z U I o o 1 1 = = = − • •
阅题舒 U 220 22/37°A z,10/-37 ∴I=I1+12=49.2/-26.5°A I也可以这样求 z12 R R Z Zi+Z Uⅸxc 4.47/26.5°g II I U 220 ∴I =49.2/-26.5°A Z4.47/26.5
例题分析 22/ 37 A 10/ 37 220 Z U I o o 2 2 = − = = • • I I I 49.2/ 26.5 A o = 1+ 2 = − • • • I 也可以这样求： 49.2/ 26.5 A 4.47/ 26.5 220 Z U I o o = = = − • • 1 2 1 2 Z Z Z Z Z + = o = 4.47/ 26.5 R1 R2 jXL -jXC • U • I I1 • I2 •
阅题分衍 I1=44/-53°A R1囗R2 I2=22/37°A iX JAc I=49.2/-26.5°A I1↓I2 1=442sin(314t-53°)A 2=2y2sin(314t+37)A i=492√2si(314t-26.5°)A
例题分析 R1 R2 jXL -jXC • U • I I1 • I2 • I 22/ 37 A o 2 = • I 49.2/ 26.5 A o = − • I 44/ 53 A o 1 = − • i 44 2 sin( 314t 53 )A o 1 = − i 22 2 sin( 314t 37 )A o 2 = + i 49.2 2 sin( 314t 26.5 )A o = −
(2)计算功率P(三种方法) ①P= UCos(p 220×492c0s26.50 I RI R =9680W U jxL -jXo ②P=12R1+L2R2 I1↓I =442×3+222×8 =9680w BP=UL, cos530+ULcos (-370) =9680w
例题分析 （2）计算功率P（三种方法） ①P=UIcos =220×49.2cos26.5o =9680W ②P=I1 2R1+ I2 2R2 =442×3+ 222×8 =9680W ③P=UI1cos53o+UI2cos（-37o） =9680W R1 R2 jXL -jXC • U • I I1 • I2 •
例感分 (3)相量图 U=220/0VI1=44/-53°A I2=22/37°AI=49.2/-26.5°A
例题分析 （ 3）相量图 I 22 / 37 A o 2 = • I 49.2 / 26.5 A o = − •I 44 / 53 A o 1 = − • U 220 / 0 V o = • •U I1• I2 • •I
§3-9复杂交流电路的分析计算 与第二章所讨论复杂直流电路一样,复杂交流电 路也要应用第二章所介绍的方法进行分析计算。 所不同的是:电压和电流应以相量来表示;电路 中的R、L、C要用相应的复数阻抗或复数导纳来 表示。由此,等效法及叠加法等方法都适用 分析复杂交流电路的基 本依据仍然是欧姆定律 U=ZI 及克希荷夫定律,但须 用其相量形式。 ∑(±D=0 以下结合例题来分析复 杂交流电路。 ∑(±U)=0
§3-9 复杂交流电路的分析计算 与第二章所讨论复杂直流电路一样，复杂交流电 路也要应用第二章所介绍的方法进行分析计算。 所不同的是：电压和电流应以相量来表示；电路 中的R、L、C要用相应的复数阻抗或复数导纳来 表示。由此，等效法及叠加法等方法都适用。 分析复杂交流电路的基 本依据仍然是欧姆定律 及克希荷夫定律，但须 用其相量形式。 ( ) = 0 • I ( ) = 0 • U • • U = ZI 以下结合例题来分析复 杂交流电路
交流电路的解题步骤: 先将电路中的电压、电流等用相量表示 将电路中的各元件用复数阻抗表示 利用第二章所学的各种方法进行求解 例题:已知Is=4/90°A;Z1=23=-j302 Z2=302;Z=452. 求I is○ Z
交流电路的解题步骤： • 先将电路中的电压、电流等用相量表示 • 将电路中的各元件用复数阻抗表示 • 利用第二章所学的各种方法进行求解 例题：已知 Z 30 ;Z 45 . I 4/ 90 A;Z Z j30 2 1 3 o S = = = = = − • • I IS • Z1 Z2 Z3 Z 求 • I