通信电声wn, MATLAB在通信中的仿真应用 .论文 唐泽鹏，宋威 (南京邮电学院，江苏南京210003) 【摘要】采用MATLAB通信仿直软件对应用于无线信首中的4PSK,8PSK,8OAM的数字桶 信方式和主要通信过程的实际情况进行计算机模拟仿真。主要通信过程为抽样、量化、编码、调制解 调、纠错编码等，并给出了几种调制解调的主要特性，为建立实际通信系统提供了基本的依据。 【关键词】移相键控(PSK):正交幅度调制(OAM):脉码调制(PCM) 1引言 此项计算机模拟方案是针对语音信号进行的 转培界 由于语音信号是模拟信号，必须对它首先进行数号 化处理。在仿真过程中，用1k的正弦信号作为 示波器 示波器了，示波誉3 信号源，来替代真实的模拟语音信号：按照一般语 示波茶可示波器2乐波器4 通信的要求，这里采用8kz速率对1kz的正弦 爱冲器 信号进行抽样，进行256级(8bit)PCM量化编码。信 化 号的幅度为归一化幅度，最小幅度为-1，最大幅度 模拟波设计 分配 为1 图】信票的编解码 第一步为数字化，对输入信号进行8kHz的抽 2 样保持，得到的是间隔为125s的离散抽样值。对 抽样、量化和编解码 每一个抽样值进行256级量化，得到的是幅度上的 整个发送和接收的通信过程如图1所示。 离散量化值，范围从0到255。再将每一个样值转化 在发送端，仿真采用1kHz的正弦信号作为信 成8hit的0/1形式的P℃M代码流，其速率为64 号源，用标量量化器Scalar quantizer)对它进行8kH 的取样，取样后的离散样值信号的绝对值小于1。量 第二步为纠错编码，对PCM编码的数据流进行 化器把-1到1的范围等分为256个小区间，每一个 (4,7)的汉明编码，得到的是112kb/s的纠错编码 区间用0到255之间的 一个整数表示，每个样值通 后的数据流。 过它被量化成256个值中的某一个值。Scalar 第三步为调制解调，在发送端对码流进行数字 ntizer输出的就是这256个标量，是一系列在时 编码调制(4PSK/8PSK/8QAM),采用的载波是400 kH的正弦波，然后送上信道进行传输。信道是最常 标量值通过标量-矢量变换器(scalar to vector con 见的高斯加性白噪声信道，信号传输过程中受到高 verter)后转换成矢量信号，就是长度为8的矢量，矢 斯噪声的干扰。在接收端对接受到的码流进行数 量的每一维都是0和1。因为每一个量化的标量值 解调、汉明码解码、PCM信号恢复，最后信号通过低 编码成8bi,这8个0或1码就是标量的 进制 通滤波器恢复所发送的语音信号。 示。矢量信号通过转换器(commutator)转化为一个 这里所使用的仿真环境为MATLAB5.3通信仿 0,1数据流，相当于将并行数据进行了串行化。在A 真软件。下文中主要针对4PSK的仿真进行叙述，其 端得到经过PCM编码的64k灿s的比特流，然后再 它两种仿真过程和它类似，不予详述，只在最后的性 进行下面的信道编码和调制。 能比较中给出它们的结果。 在接收端，比特流经过传输得到恢复后反映在 48 《电声技术》2001年第11期总第197期 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.net
《电声技术》!""# 年第 ## 期总第 #$% 期 !"#$"% 在通信中的仿真应用 唐泽鹏，宋 威 （南京邮电学院，江苏 南京 !#"""&） 【摘 要】 采用 ’()*(+ 通信仿真软件对应用于无线信道中的 ,-./，0-./，01(’ 的数字通 信方式和主要通信过程的实际情况进行计算机模拟仿真。主要通信过程为抽样、量化、编码、调制解 调、纠错编码等，并给出了几种调制解调的主要特性，为建立实际通信系统提供了基本的依据。 【关键词】移相键控（-./）；正交幅度调制（1(’）；脉码调制（-2’） ·论文· # 引言 此项计算机模拟方案是针对语音信号进行的。 由于语音信号是模拟信号，必须对它首先进行数字 化处理。在仿真过程中，用 # 345 的正弦信号作为 信号源，来替代真实的模拟语音信号。按照一般语音 通信的要求，这里采用 0 345 速率对 # 345 的正弦 信号进行抽样，进行 !67 级（0 89:）-2’ 量化编码。信 号的幅度为归一化幅度，最小幅度为;#，最大幅度 为 #。 第一步为数字化，对输入信号进行 0 345 的抽 样保持，得到的是间隔为 #!6 !& 通信仿 真软件。下文中主要针对 ,-./ 的仿真进行叙述，其 它两种仿真过程和它类似，不予详述，只在最后的性 能比较中给出它们的结果。 ! 抽样、量化和编解码 整个发送和接收的通信过程如图 # 所示。 在发送端，仿真采用 #345 的正弦信号作为信 号源，用标量量化器?.@ABAC DEAF:95GCH对它进行 0 345 的取样，取样后的离散样值信号的绝对值小于 #。量 化器把;# 到 # 的范围等分为 !67 个小区间，每一个 区间用 " 到 !66 之间的一个整数表示，每个样值通 过 它 被 量 化 成 !67 个 值 中 的 某 一 个 值 。 .@ABAC DEAF:95GC 输出的就是这 !67 个标量，是一系列在时 间上离散的信号，两个离散信号间隔 #!6 !<。这些 标量值通过标量;矢量变换器（<@ABAC :I JG@:IC @IFK JGC:GC）后转换成矢量信号，就是长度为 0 的矢量L矢 量的每一维都是 " 和 #。因为每一个量化的标量值 编码成 0 89: L这 0 个 " 或 # 码就是标量的二进制表 示。矢量信号通过转换器（@IMME:A:IC）转化为一个 "，# 数据流，相当于将并行数据进行了串行化。在 ( 端得到经过 -2’ 编码的 7, 38 =< 的比特流，然后再 进行下面的信道编码和调制。 在接收端，比特流经过传输得到恢复后反映在 通信电声 !"##$%&’()&"% *$+&" ,0
na通信电声 B端，它和A是对应岩。64kb/s的比特流首先是通 制基带比特流，不同的相位信息或代表了不同的割 和矢量-标量变换器把 一过 据，4PSK的相位调制波形如图3所示。4PSK是受 制信号转化成标量信号。再经量化解码得到一1到1 0-3这4个数据调制的，这4个值是用连续2个二 之间的值，最后将得到的波形进行低通滤波就恢复 进制位表示的。 出了原来的信号波形。 3纠错编码 在信号传输的过程中，为了提高信号的传输效 14 率降低误码率采用了如错编码技术。这里采用的(4 7)是汉明码纠错编码技术 由A得到64k灿/s的 进制比特流，采用汉明码就是对原来的信息流加入 整制位使得数据传输过程中降低误码率。对64kh/ 的比特流每4位分为一组，然后加入3个控制包 得到7个位，但所占的时间长度仍是原4位的时间。 这时C端每个位是原来的4/7长度，这样数据流量 就提高到112kh/s,如图2所示。 0.4 0.60.811214 x10 图34PSK波形相位 A 汉期缩品 在图4中C端112kb/s的比特流，经过分配器 二进序列汉明编码 和矢量-标量变换器后每2个数据位就变成一个4 进制的数据。分配器是把每2比特转化成并行2个 数据位，就是一个2维的矢量，正好是代表4个不同 比特误玛细节 的值。矢量-标量变换器把这个矢量转换成0到3 汉明解码 D 的4个不同的量值，这时的4个符号的被特率是56 二拼岸列汉明解码 k灿/s,这一系列的值去调制载波为4O0kz的正 图2汉明码编解码图 波，得到4PSK带通调制波形。.然后从E端直接发射 送到高斯信道上，不再经过二次调制和发射过程了 对应的解码过程中，在D端接收到的数据是 1I2k/s的比特流。在汉明解码器里，进行纠错解 E 码，使传输过程中出错的位得到部分校正。经过汉明 MPSK调制 解码后把原来所加的附加控制位去掉，7个位一组 一示波等7 的数据将恢复成4位的数据，速率又降到64k灿/ 示波纤可 在B端犄出的就是64kh/s的0.1数据流，然后传给 示波等8一尿被器可 转换器 PCM的解码端。 这里要说明的是在该可行性方案中，纠错编码 带通MPSN MPSK解 采用的是R-S纠错，由于仿真系统的限制，权且用 汉明纠错来替代它，R-S的纠错性能要好于汉明码。 图44SK满制解调图 4调制解调 在接收端通过信道后的信号，从F开始进入 从汉明纠错编码出来的码流在调制解调单元进 4PSK解码过程。在4 PSK demod中进行相位检测 行数字调制，从信道上接收的调制信号也在这里进 将4个不同的相位检测出来，映射成0到3的4 行解调，仿直器采用的是4SK调制和解调」 不同的量值。经过标量-矢量变换器把0到3转化 4PSK调制就是用4个不同的相位的载波去调 成二进制的数据得到一系列的2维矢量相当于2个 《电声技术》2001年第11期总第197期 49 1994-2006 China Academic Journal Elec onic Publishing House.All rights reserved hup //www.cnki.nc
《电声技术》!""# 年第 ## 期总第 #$% 期 & 端，它和 ’ 是对应端。() *+ ,- 的比特流首先是通 过分配器（./-01/+2031）和矢量4标量变换器把二进 制信号转化成标量信号。再经量化解码得到4# 到 # 之间的值，最后将得到的波形进行低通滤波就恢复 出了原来的信号波形。 5 纠错编码 在信号传输的过程中，为了提高信号的传输效 率降低误码率采用了纠错编码技术。这里采用的（)6 %）是汉明码纠错编码技术。由 ’ 得到 () *+ ,- 的二 进制比特流，采用汉明码就是对原来的信息流加入 控制位使得数据传输过程中降低误码率。对 () *+ , - 的比特流每 ) 位分为一组，然后加入 5 个控制位 得到 % 个位，但所占的时间长度仍是原 ) 位的时间。 这时 7 端每个位是原来的 ) , % 长度，这样数据流量 就提高到 ##! *+ ,-，如图 ! 所示。 对应的解码过程中，在 8 端接收到的数据是 ##! *+ ,- 的比特流。在汉明解码器里，进行纠错解 码，使传输过程中出错的位得到部分校正。经过汉明 解码后把原来所加的附加控制位去掉，% 个位一组 的数据将恢复成 ) 位的数据，速率又降到 () *+ ,-。 在 & 端输出的就是 () *+ ,- 的 "6# 数据流，然后传给 97: 的解码端。 这里要说明的是在该可行性方案中，纠错编码 采用的是 ;45 这 ) 个数据调制的，这 ) 个值是用连续 ! 个二 进制位表示的。 在图 ) 中 7 端 ##! *+ ,- 的比特流，经过分配器 和矢量4标量变换器后每 ! 个数据位就变成一个 ) 进制的数据。分配器是把每 ! 比特转化成并行 ! 个 数据位，就是一个 ! 维的矢量，正好是代表 ) 个不同 的值。矢量4标量变换器把这个矢量转换成 " 到 5 的 ) 个不同的量值，这时的 ) 个符号的波特率是 ?( *+ ,-，这一系列的值去调制载波为 )"" *@A 的正弦 波，得到 )9<= 带通调制波形。然后从 B 端直接发射 送到高斯信道上，不再经过二次调制和发射过程了。 在接收端通过信道后的信号，从 C 开始进入 )9<= 解码过程。在 )9<= .DE3. 中进行相位检测， 将 ) 个不同的相位检测出来，映射成 " 到 5 的 ) 个 不同的量值。经过标量4矢量变换器把 " 到 5 转化 成二进制的数据得到一系列的 ! 维矢量相当于 ! 个 !"##$%&’()&"% *$+&" 通信电声 )$
通信电声M,na 并行数据。通过转换器把并行的数据转换成了串行 数据，在D端又恢复了112kb/s的二进制码流。 类似4PSK调制，8PSK调制就是用8个不同的 相位的载波去调制基带比特流，不同的相位信息就 代表了不同的数据，8SK的相位调制波形如图3所 示。8PSK是受0到7这8个数据调制的，这8个值 是用连续3个二进制位表示的。经过分配器和 量-标量变换器后每3个数据位就变成一个8进制 . 的数据。分配器是把每3比特转化成并行3个数据 位，就是 个3维的矢量。矢量-标量变换器把这个 矢量转换成0到7的8个不同量值，这时的8个符 1.WWW 号的被特率是112/3k山/s,这一系列的值去调制载 l0' 波为4O0kHz的正弦波，得到8PSK带通调制波形 图58PSK波形相位图 直接发射送到高斯信道上，通过信道后的信号在接 收端接收，从F开始进入8PSK解码过程。在8PSK 解调中进行相位检测，将8个不同的相位检测出来 E 映射成0到7的8个不同的值。经过标量-矢量变 示波器可 换器把0到7转化成二进制的数据得到一系列的3 维矢量相当于3个并行数据。通过转换器把并行的 数据转换成了串行数据，在D端又恢复了112kb/ 的二进制码流。 图6信道传输 5信道传输 6性能分析 E端是上一级发送来的4PSK调制波形， 载波 频率是4O0k可以在高斯信道上直接传输。通过 6.1MPSK调制 MPSK及MQAM调制信号可以表示成如下 信道信号被叠加了干扰和噪声，而且在信道有一定 般的形式 的带宽限制。经过4PSK调制的信号，波形相位是不 s()=)xcos(2T)s(xsin(2T) (1) 连续的，信号在很多地方都有跳变。由于这些跳变 其中，表示载波频率，s0和s)表示基带信号的 成很多的高频成分，但是在信道传输时某些高频被 同相及正交分量。对于MPSK 信道滤除。结果在接收端F接收到的信号比原来的 调制信号模糊了，相位不是很明显，就是因为跳变的 =2/2-trs告+号》 地方被平滑了。结果在4PSK解码的过程中相位检 测困难，判别有误，误码主要就是在这里产生的。图 1=0,1,.,M-1 (2) 5是信道传输的模型。 为了有效地解决这些问题，在发送端需要设 1=0,1,.,W-1 (3) 一个成形发送滤波器，使信号经过滤波后有利于在 信道进行无失真的传输。在接收端需要采用最佳接 式中Em为符号能量，T为符号宽度，0具有升余弦 收机的结构使信号、信道与接收端匹配，这样可以对 频响，M=2,P为正整数。 信号进行最有效的检测。同时也加上一个与发送端 假定相干检测及最优的载波跟踪和符号同步 设计的滤波器正好相反的滤波器，减小相位失直，使 同时在本文中采用格雷编码方案并令%=E/N。当 得在4PSK解码的过程中相位检测容易，正确地将 只考虑AWCN(加性高斯白噪声)时，MPSK误码单 原来的8SK调制信号恢复出来，减少判别错误，降 将由下式给出 低误码率。 P-ma(sin D 《电声技术》2001年第11期总第197期 C 1994-2006 China Academic lournal electronic Publishing House.all rights reserved http//www cnkinet
《电声技术》!""# 年第 ## 期总第 #$% 期 通信电声 !"##$%&’()&"% *$+&" 并行数据。通过转换器把并行的数据转换成了串行 数据，在 & 端又恢复了 ##! ’( )* 的二进制码流。 类似 +,-. 调制，/,-. 调制就是用 / 个不同的 相位的载波去调制基带比特流，不同的相位信息就 代表了不同的数据，/,-. 的相位调制波形如图 0 所 示。/,-. 是受 " 到 % 这 / 个数据调制的，这 / 个值 是用连续 0 个二进制位表示的。经过分配器和矢 量1标量变换器后每 0 个数据位就变成一个 / 进制 的数据。分配器是把每 0 比特转化成并行 0 个数据 位，就是一个 0 维的矢量。矢量1标量变换器把这个 矢量转换成 " 到 % 的 / 个不同量值，这时的 / 个符 号的波特率是 ##! ) 0 ’( )*，这一系列的值去调制载 波为 +"" ’23 的正弦波，得到 /,-. 带通调制波形。 直接发射送到高斯信道上，通过信道后的信号在接 收端接收，从 4 开始进入 /,-. 解码过程。在 /,-. 解调中进行相位检测，将 / 个不同的相位检测出来， 映射成 " 到 % 的 / 个不同的值。经过标量1矢量变 换器把 " 到 % 转化成二进制的数据得到一系列的 0 维矢量相当于 0 个并行数据。通过转换器把并行的 数据转换成了串行数据，在 & 端又恢复了 ##! ’( )* 的二进制码流。 5 信道传输 6 端是上一级发送来的 +,-. 调制波形，载波 频率是 +"" ’23 可以在高斯信道上直接传输。通过 信道信号被叠加了干扰和噪声，而且在信道有一定 的带宽限制。经过 +,-. 调制的信号，波形相位是不 连续的，信号在很多地方都有跳变。由于这些跳变造 成很多的高频成分，但是在信道传输时某些高频被 信道滤除。结果在接收端 4 接收到的信号比原来的 调制信号模糊了，相位不是很明显，就是因为跳变的 地方被平滑了。结果在 +,-. 解码的过程中相位检 测困难，判别有误，误码主要就是在这里产生的。图 5 是信道传输的模型。 为了有效地解决这些问题，在发送端需要设计 一个成形发送滤波器，使信号经过滤波后有利于在 信道进行无失真的传输。在接收端需要采用最佳接 收机的结构使信号、信道与接收端匹配，这样可以对 信号进行最有效的检测。同时也加上一个与发送端 设计的滤波器正好相反的滤波器，减小相位失真，使 得在 +,-. 解码的过程中相位检测容易，正确地将 原来的 /,-. 调制信号恢复出来，减少判别错误，降 低误码率。 7 性能分析 !"# $%&’ 调制 8,-. 及 89:8 调制信号可以表示成如下一 般的形式 （! "）;!（?（* !!#>"）@!（9 "）=*AB（!!#$"） （#） 其中，#> 表示载波频率，!?（* *’ ·!! + @ ! + ） *’;"，#，.，+1# （!） !（9 "）; E !%;1E !&F, " ’ (（F ")%’）*AB（*’ ·!! + @ ! + ） *’;"，#，.，+1# （0） 式中 &F,为符号能量，’ 为符号宽度，(FC"D具有升余弦 频响，+;! , ，, 为正整数。 假定相干检测及最优的载波跟踪和符号同步。 同时在本文中采用格雷编码方案并令 "(;&( )-"。当 只考虑 :GHI（加性高斯白噪声）时，8,-. 误码率 将由下式给出 ,(. ! JKLC,，!）/ !,"（( *AB !0 +） ! #" $CMD 5
Cowniortion Aude通信电声 其中QV2mena 用信道对信号幅度的影响很大，所以不采用 16QAM。PSK就克服了这方面的不足，它受振幅影 图7是4PSK的误符号率、误比特率以及理论 响不大，只对相位比较敏感。 误码率的对比图.横轴是信噪比，纵轴是相应的误码 星型OAN的星座图是现星状分层分布，同 率。误比特率和理论误码率很接近，拟合得很好，误 层信号点的振幅相同，位于一个圆周上。星型QA 符号率是误比特率的2倍。从图7中可以看出3个 可以认为是幅度和相位调制的组合。调制时，将输入 性能曲线的对比关系。 信息分成两部分：一部分进行基带幅度调制：另一部 10 分进行相位调制。对于星型16QAM信号，每个码元 由4个比特组成，将它分成第 一个比特和后三个比 特两部分。前者用于差分方式改变信号矢量的振幅 10 当输入的该比特为“0”时，当前信号码元的振幅与前 0 10 、 一码元振幅相同：当输入的该比特为“1”时，改变当 前信号码元的振幅，跳变到与前一码元信号矢量规 10 幅不同的振幅环上。后者用于差分相位调制，通过格 10 雷编码来改变当前码元信号失量相位与前一码元信 号矢量相位之间的相位差。 10 6 信比 结论 图74PSK误码率分析 MATLAB在通信仿真中有着重要的应用，本文 提供 个实际仿真的例 子。实际的信道是很复奇 图8是MPSK误符号率的对比曲线，可以看出 的，在实际的应用中应根据不同的要求选用不同的 随着M的增大频带利用率提高但是抗噪声性能明 调制方式。考虑到实际需要4PSK是首选的方式，它 显降低。4PSK的抗干扰性能明显优于8PSK,尽管 的误码率低，实现相对容易：8SK因为其编码效率 2PSK抗干扰性能最好但频带利用率太低，因此建 较高、实现难度居中，也可以考虑：16QAM因为其对 议采用4PSK的调制方式 幅度的变化较敏感而不予采用。 「参考文献1 e Radio Mamazing 1000(5) M=3 IEEE Com M=6 .1995,(526-38 M=8 3]Jeffery A. Wepman Analog-to-digital Converters an Their Applications in Radio Receivers.IEEE Communi- cations Magazine,1995(5):39-45. [4]Baines R.The DSP Bottleneck.IEEE Communications Magazine.1995(5)246-55. 1234 678 [王立宁，乐光新，詹菲编著.MATLAB与通信仿真.北 京：人民邮电出版社，2000. 图8MSK误码率分析 [问张志涌等编著.精通MATLABO(53版).北京：航空就 天大学出版 南京电声股份有限公司 6.20AM调制 社，2000. QAM是 种高效的线性调制方式，常用的是 总然道阳第中 40AM(即4PSK),160AM,640AM等。当随若M的 【收稿日期 增大，相应的误码率增高，抗干扰性能下降。而日 2001-06-27 QAM调制对幅度影响很敏感，考虑到感应电台所采 《电声技术》2001年第11期总第197期 5① 1994-2006 China Academic Journal Ele nic Publishing House.All rights reserved hup //www.cnki.ne
《电声技术》!""# 年第 ## 期总第 #$% 期 !"##$%&’()&"% *$+&" 通信电声 其中 &’!()!# * !! +, "! - ." ! * ! /" （0） 图 % 是 0123 的误符号率、误比特率以及理论 误码率的对比图。横轴是信噪比，纵轴是相应的误码 率。误比特率和理论误码率很接近，拟合得很好，误 符号率是误比特率的 ! 倍。从图 % 中可以看出 4 个 性能曲线的对比关系。 图 5 是 6123 误符号率的对比曲线，可以看出 随着 6 的增大频带利用率提高但是抗噪声性能明 显降低。0123 的抗干扰性能明显优于 5123，尽管 !123 抗干扰性能最好但频带利用率太低，因此建 议采用 0123 的调制方式。 !"# $%& 调制 &76 是一种高效的线性调制方式，常用的是 0&76（即 0123），#8&76，80&76 等。当随着 6 的 增大，相应的误码率增高，抗干扰性能下降。而且 &76 调制对幅度影响很敏感，考虑到感应电台所采 用 信 道 对 信 号 幅 度 的 影 响 很 大 ， 所 以 不 采 用 #8&76。123 就克服了这方面的不足，它受振幅影 响不大，只对相位比较敏感。 星型 &76 的星座图呈现星状分层分布，同一 层信号点的振幅相同，位于一个圆周上。星型 &76 可以认为是幅度和相位调制的组合。调制时，将输入 信息分成两部分：一部分进行基带幅度调制；另一部 分进行相位调制。对于星型 #8&76 信号，每个码元 由 0 个比特组成，将它分成第一个比特和后三个比 特两部分。前者用于差分方式改变信号矢量的振幅。 当输入的该比特为“"”时，当前信号码元的振幅与前 一码元振幅相同；当输入的该比特为“#”时，改变当 前信号码元的振幅，跳变到与前一码元信号矢量振 幅不同的振幅环上。后者用于差分相位调制，通过格 雷编码来改变当前码元信号矢量相位与前一码元信 号矢量相位之间的相位差。 % 结论 679:7; 在通信仿真中有着重要的应用，本文 提供了一个实际仿真的例子。实际的信道是很复杂 的，在实际的应用中应根据不同的要求选用不同的 调制方式。考虑到实际需要 0123 是首选的方式，它 的误码率低，实现相对容易；5123 因为其编码效率 较高、实现难度居中，也可以考虑；#8&76 因为其对 幅度的变化较敏感而不予采用。 ’参考文献( ’#( 6?@ AB 9C- DC@??-EF-G I@?E >K 2>K=L M@N- O@/<>B PQQQ D>RRSEEG 6@F@J?@ AB 9C- 2>K=M@N- O@/<> 7NTCRL RSEEG 6@F@JF.=>./E[-N=-NG @E/ 9C-EG O-T-RRSEEG 6@F@J==?-E-T]B PQQQ D>RRSEEG 6@F@J<E-，#$$V（V）W08.VVB ’V( 王立宁，乐光新，詹菲 编著B 679:7; 与通信仿真B 北 京：人民邮电出版社，!"""B ’8( 张志涌 等编著B 精通 679:7;（VB4 版）B 北京：航空航 天 大 学 出 版 社，!"""B !收稿日期" #’’()’!)#* V#