石河子大学：《通信原理》课程教学资源（习题解答）第七章 模拟信号的数字传输

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 第七章模拟信号的数字传输习题(30道) 1.已知一低通信号m(c)的频谱为：M0= -,≤20，假设以f=30恤的速南 0,其他f 对m()进行抽样，试画出一抽样信号m,)的频率草图。 解：M,(o卢300∑M@-n:600x) 400 0400 2. 已知一低通信号m)的频谱为：M0 -品20，毛-n的装幸 0.其他f 对m()进行抽样，试画出一抽样信号m,)的频率草图。 解：M,(oF400∑M(o-n:800x) 3.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：【m=+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4e5c6c7c8=11100011 量化误差为27 第69页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第69页 第七章 模拟信号的数字传输 习题（30 道） 1. 已知一低通信号 m(t)的频谱为：M(f)=      −  f f f 0,其他 , 200 200 1 ，假设以 f s =300Hz 的速率 对 m(t)进行抽样，试画出一抽样信号 m s (t)的频率草图。 解：M s (  )=300   =− −  n M ( n 600 ) 2. 已知一低通信号 m(t)的频谱为：M(f)=      −  f f f 0,其他 , 200 200 1 ，假设以 f s =400Hz 的速率 对 m(t)进行抽样，试画出一抽样信号 m s (t)的频率草图。 解：M s (  )=400   =− −  n M ( n 800 ) 3. 采用 13 折线 A 率编码，设最小的量化级为 1 个单位，已知抽样脉冲值为+635 单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） 解：I m =+635=512+36+27 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011 量化误差为 27

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 4.采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：95=.(64+7×4+3 c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4e5c6c7c8=00110000 量化误差为7 解：1。=-(256+4.5×16=-328 6.采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“0101001”，最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：1。=-(256+3.5×16=-312 7.单路话音信号的最高频率为4KHz,抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为,且占空比为1。 (I)计算PAM系统的最小带宽。 (2)在PCM系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM系统的最小带宽。 解：Dt=方-125x10,系线最小带堂为：w=分=4 (2)采用8级量化，fn=log,8=12k 8.单路话音信号的最高频率为4KHz,抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM方式或PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为，且占空比为1。 (1) 计算PAM系统的最小带宽 (2)在PCM系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM系统的最小带宽。 解：0Dt=了=125x10-5,系统最小带宽为：w=2左=4化 (2)采用8级量化，fc=fp4g:128=28kH 9.己知信号m()的最高频率为fm,如果用图(a)所示的q)对mt)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m()的频谱MO)的形状如图b)所示。 第70页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第70页 4. 采用 13 折线 A 率编码，设最小的量化级为 1 个单位，已知抽样脉冲值为-95 单位。 试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用折叠二进制码） 解：-95= -（64+7  4 +3） c5c6c7c8=0000 输出码组为：c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000 量化误差为 7 5. 采用 13 折线 A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为 1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。 解：I 0 = -(256+4.5  16)=-328 6. 采用 13 折线 A 率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011”，最小量化单位为 1 个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位 解：I 0 = -(256+3.5  16)=-312 7. 单路话音信号的最高频率为 4KHz，抽样速率为 8kHz，将所得的脉冲由 PAM 方式或 PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为  ，且占空比为 1。 （1） 计算 PAM 系统的最小带宽。 （2） 在 PCM 系统中，抽样后信号按 8 级量化，求 PCM 系统的最小带宽。 解：（1） s f s 4 1.25 10 1 −  = =  ，系统最小带宽为： f kHz PAM 4 2 1 = =  （2）采用 8 级量化， f f kHz PCM = PAM log 2 8 =12 8. 单路话音信号的最高频率为 4KHz，抽样速率为 8kHz，将所得的脉冲由 PAM 方式或 PCM 方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为  ，且占空比为 1。 （1） 计算 PAM 系统的最小带宽。 （2） 在 PCM 系统中，抽样后信号按 128 级量化，求 PCM 系统的最小带宽。 解：（1） s f s 4 1.25 10 1 −  = =  ，系统最小带宽为： f kHz PAM 4 2 1 = =  （2）采用 8 级量化， f f kHz PCM = PAM log 2 128 = 28 9. 已知信号 m(t)的最高频率为 f m ,如果用图(a)所示的 q(t)对 m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱 M(  )的形状如图(b)所示

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 M() 26( (b) 解：M,(o)=2M@)*G(o) =2f.M(@)*EG.(4.m)6(@-nx4) =∑2/.G,(4n可.)M@-n×4切) IM(@)I △Y△△ -9-4-品0子4 10.已知信号m()的最高频率为f.,如果用图(a)所示的q)对mt)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m()的频谱M0)的形状如图b)所示。 第71页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第71页 解： ( ) * ( ) 2 1 ( )    M s  = M G 2 (4 ) ( 4 ) 2 ( ) * (4 ) ( 4 ) 0 0 m m n m m m n m f G n f M n f f M G f n n f         = −  =  −     =−  =− 10. 已知信号 m(t)的最高频率为 f m ,如果用图(a)所示的 q(t)对 m(t)进行自然抽样，确定以抽 样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱 M(  )的形状如图(b)所示

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 9( M() 2∫m 2∫ a (b) 解：G。=G,(o-emm=a2(o)emn N.()()G)G.() M.(w) -2∫n2∫n 1L.采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率S8kHz,各个抽样值用8bit表示。每帧共 有24个时隙，并加1b作为顿同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。 1 第页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第72页 解：      jnT jnT G G e Sa e − − =  = ) 2 ( ) ( 2 0 ' 0 ( ) * ( ) 2 1 ( ) '  0   M s  =  M G = ( ) ' G0  11. 采用 PCM24 路复用系统，每路的抽样频率 fs=8kHz，各个抽样值用 8bit 表示。每帧共 有 24 个时隙，并加 1bit 作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。 解：帧长 us us f T s s 125 8 10 1 1 3  =       = =

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 时度：(}=52加 数码率∫p=8×(24×8+1)=1544kb/5=1.544Mb1s 12.6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2w3W,3W,如果采用时分复用制进行传输，每路 信源采用8位对数PCM编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时 宽度飞以及脉冲宽度。 解：对信源频带为W的信号，抽样频率为2W: 对信源频带为2W的信号，抽样频率为4W: 对信源频带为3W的信号，抽样频率为6W: 帧长为5=12w 时定度t是部 1 感神变度工-专92 1 13.在简单△M中，已知输入为=1kHz的正弦信号，fs=32kHz低通滤波器的下截止频率 f=160化，∫月=3400化。计算在临界过载条件下，误码率 P=101,10-2,103三种情况下的最大信噪比. 解：在临界过载条件下，信噪比公式 3 f3 wR-7产其中，=-i=640-160t=3240e 1+6 π2ffnm P。=10-,SNRm=3.3289=5.2231dB 将数据代入，当P.=10-2,SNR=30.88=14.897dB P=10-3,SNR=179.206=22.534dB 14.32位电平线性PCM系统，误码率D,=10,10-2,10-3三种情况下的最大信噪比。 2 解线性CM系线的估煲比SB=1+化-R在这里L=卫 P-10-,SVR-3.973dB 将数据代入，当P,=10-2,SNR=13.879dB P。=10-3,SWR=23.034dB 第73页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第73页 时隙宽度 us us Ts 5.2 24 125 24  =       = = 数码率 f k b s Mb s cp = 8 (248 +1) = 1544 / = 1.544 / 12. 6 路独立信源的频带分别为 W,W,2W,2W,3W,3W，如果采用时分复用制进行传输，每路 信源采用 8 位对数 PCM 编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙 宽度 Ts 以及脉冲宽度。 解：对信源频带为 W 的信号，抽样频率为 2W； 对信源频带为 2W 的信号，抽样频率为 4W； 对信源频带为 3W 的信号，抽样频率为 6W； 帧长为 Ts=1/2W 时隙宽度 W Ts 24 1 12  = = 脉冲宽度 Tb = 192W 1 8 =  13. 在简单 ΔM 中，已知输入为 f=1kHz 的正弦信号，fs=32kHz 低通滤波器的下截止频率 f Hz f Hz L =160 , H = 3400 。 计 算 在 临 界 过 载 条 件 下 ， 误 码 率 Pb = 10−1 ,10−2 ,10−3三种情况下的最大信噪比。 解：在临界过载条件下，信噪比公式 L H b s B s f f P f f f f SNR 2 2 2 3 2 max 6 1 8 3   +  = ,其中 f f f Hz Hz B = H − L = (3400 −160) = 3240 将数据代入，当 P SNR dB P SNR dB P SNR dB b b b 10 , 179.206 22.534 10 , 30.88 14.897 10 , 3.3289 5.2231 max 3 max 2 max 1 = = = = = = = = = − − − 14. 32 位电平线性 PCM 系统，误码率 Pb = 10−1 ,10−2 ,10−3三种情况下的最大信噪比。 解：线性 PCM 系统的信噪比 , 32 1 4( 1) 2 2 = + − = L L P L SNB b 在这里 将数据代入，当 P SNR dB P SNR dB P SNR dB b b b 10 , 23.034 10 , 13.879 10 , 3.973 3 2 1 = = = = = = − − −

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 15.PCM系统与△M系统，如果输出信噪比都满足30B的要求，且f,=4k化，f=1k化 PCM係统： =2品=100 即262-e10w0-3 所以Ba=/.1g2=20k △M系统： =0.0423 N aw =1000=f=46.4k fR∫ 所uB-号-460=232 16.如果/fm=0.04,∫m=4k形，f=1k,误码率为P.,PCM係统的码位数N=5, 并使△M系统的传输带宽与PCM相同，试比较两系统的输出信噪比。 解 己知1f。=0.04,即f=0.04fm=0.16k形 又已知，Bcw=Baw,即fnN=0.5f所以f.=2Nfn=10fm △M系统： ()-164x0+252 1 PCM係统： (}-g60+职 1 17.已知△M调制系统接收端输入码组是c(m)=11101010000000101111,共二十位码元， ∫=16kt,6=150mV,绘出解调器输出波形x,(. 院 第74页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第74页 15. PCM 系统与 ΔM 系统，如果输出信噪比都满足 30dB 的要求，且 f kHz f kHz m = 4 , k =1 比较 PCM 系统与 ΔM 系统所需的带宽。 解：输出信噪比都满足 30dB，即 S/N=1000 f kHz f B N S PCM PCM m m B f PCM q m / lg 2 20 2 3 B lg 2 lg1000 3 2 2 1000 2 = = = = = =         所以 即 系统： f kHz f kHz f f f N S M M s s k m s M q 46400 23.2 2 1 2 1 B 0.04 1000 46.4 2 3 = =  = = =  =            所以 系统： 16. 如 果 f 1 / fm = 0.04, fm = 4kHz, f k =1kHz,误码率为Pe ,PCM系统的码位数N = 5， 并使 ΔM 系统的传输带宽与 PCM 相同，试比较两系统的输出信噪比。 解： PCM M m s s m m m m B B f N f f Nf f f f f f kHz , 0.5 2 10 1 / 0.04, 1 0.04 0.16 = = = = = = = 又已知，  即 所以 已知 即 e e N P S PCM N P S M 9.76 10 4 1 1.64 10 2.5 1 4 3  +  =       +  =       − − 系统： 系统： 17. 已知 ΔM 调制系统接收端输入码组是 c(n)=11101010000000101111，共二十位码元， f s =16kHz, =150mV,绘出解调器输出波形xr (t)。 解：

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 (o) 111110 00010:00 :1111 18.已知△M调制系统中，低通滤波器的截止频率为300-3400z,求在不过载条件下，该系 统输出的最大信噪比SNR,假定,=10k化，32k止.64k化。 解 f。=3400-300=3100k取财=300： 所以SNRe=8元了广ja 3f =10k SNR =1.06=0.255dB 当f,=32kt:5NR=34.7476=15.409dB 当f,=64kh:SWR=277.97=24.44dB 19.已知输入语音信号中含最高音频分量∫m=34k比，幅度为1V。如果=32k化，则 增量调制量化器的量阶△=？ 保为了不生L分 即Amn=y,A2列H=4, 所以A=2可=0668 20.已知输入信号x()=at,抽样频率f,=1/T,量化间隔△=26，求临界斜率过载时 6=?解：临界过载时：斜率a=A-20 T.T 所以6=aT2 第75页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第75页 18. 已知 ΔM 调制系统中，低通滤波器的截止频率为 300-3400Hz,求在不过载条件下，该系 统输出的最大信噪比 SNR，假定 f s =10kHz,32kHz,64kHz。 解： f kHz SNR dB f kHz SNR dB f kHz SNR dB f f f f f f f Hz f Hz s s s B s B s B 64 : 277.97 24.44 32 : 34.7476 15.409 10 : 1.06 0.255 0.038 8 3 SNR 3400 300 3100 300 max max max 2 3 2 3 max 2 = = = = = = = = = =   = − = = 当 当 当 所以 取  19. 已知输入语音信号中含最高音频分量 f 3.4kHz, 1V f 32kHz, H = 幅度为 。如果 s = 则 增量调制量化器的量阶 Δ=？ 解：为了不产生过载失真，要求 dt Ts dm t   max ( ) V f f A f A f f s H s H s 0.668 2 max , 2  = = =   =     所以 即 20. 已知输入信号 x(t)=at，抽样频率 f s =1/Ts，量化间隔 = 2 ，求临界斜率过载时 δ=？解：临界过载时：斜率 Ts Ts a 2 =  = 所以  = aTs /2

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 2L,求A律PCM的最大量化间隔△max与最小量化间隔△min的比值。 解：因为△m=128A,△mn=2A 所以，4■=64 4 22.计算L=32电平线性P0M系统在信道误码率P=10-2,10-3,106情况下该系统的信噪比。 解信项比sR=亭=1+-P025号 当P.=10-2,SWR=2.5×10 当P=10-3,SWR=2.5x102 当P=10-6,SWNR=2.5×105 23.若输入A律PCM编码器的正弦信号为x(t)=sin(1600t),抽样序列为 x()=sin(0.2rn),n=0,1,2.·。求n=0,1,2,3时，PCM编码器的输出码组序列y(m)。 解：n-0:sin(2I×0) 所以y0F1000000 n=1,sim[1600×sim0.2π×2048=2028.8，所以为0)=11111111 n=2,sm1600r×sim(0.2π×2】×2048=-1692.3，所为(2)=01111010 n=3,s1600×sim0.2π×3×2048=-1692.3，所以3)=01111010 24.若输入A律PCM编码器的正弦信号为x(t)=sin(1600It),抽样序列为 x()=sin(0.2n),n=0,1,2.。求n=0,1,2,3时，PCW编码器的输出码组序列y()。 解：第1子带0-800H业属于低通信号，所以它的抽样频率为 f1=2fm=(2×800)E=1600t 第2子带是带通信号，B=800Hz,并且每个子带的最高频率都是带宽的整数 倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的2倍，即 f2=∫a=f4=2B=(2×800)H=1600t 25.12路载波电话信号占有频率范围为60-1082，求出其最低抽样频率∫，m=? 解：信号带宽B-(108-60)Hz48Hz 第76页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第76页 21. 求 A 律 PCM 的最大量化间隔 Δmax 与最小量化间隔 Δmin 的比值。 解： ' min ' 因为 max = 128 , = 2 所以， 64 min max =   22. 计算 L=32 电平线性 PCM 系统在信道误码率 2 3 6 10 ,10 ,10 − − − Pe = 情况下该系统的信噪比。 解： L Pe Pe S L SNR 1 0.25 1 4( 1) 2 2 2  + − = =  信噪比 10 , 2.5 10 2 = =  − 当Pe SNR 3 2 = 10 , = 2.510 − 当Pe SNR 6 5 = 10 , = 2.510 − 当Pe SNR 23. 若 输入 A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为 x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2.。求 n=0,1,2,3 时，PCM 编码器的输出码组序列 y(n)。 解：n=0：sin(2π  0) 所以 y(0)=1000000 n =1,sin[1600 sin( 0.2)]2048 = 2028.8,所以y(1) =11111111 n = 2,sin[1600 sin( 0.2 2)]2048 = −1692.3,所以y(2) = 01111010 n = 3,sin[1600 sin( 0.2 3)]2048 = −1692.3,所以y(3) = 01111010 24. 若 输入 A 律 PCM 编 码 器 的正 弦信 号为 x(t)=sin(1600πt) ,抽 样 序 列 为 x(n)=sin(0.2πn),n=0,1,2.。求 n=0,1,2,3 时，PCM 编码器的输出码组序列 y(n)。 解：第 1 子带 0-800Hz 属于低通信号，所以它的抽样频率为 f f Hz Hz s1 = 2 m = (2800) =1600 第 2 子带是带通信号，B=800Hz，并且每个子带的最高频率都是带宽的整数 倍所以他们的抽样频率相等，都是带宽的 2 倍，即 f f f B Hz Hz s2 = s3 = s4 = 2 = (2800) =1600 25. 12 路载波电话信号占有频率范围为 60-108Hz，求出其最低抽样频率 ? f s min = 解：信号带宽 B=(108-60)Hz=48Hz

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 因为n=108=2×48++48=nB+k8 其中，n=2,k=1/4 所以，最低抽样频率/，m=2B1+k1m）=2×481+3E=108k 26.已知话音信号的最高频率fm=3400，今用PCM系统传输，要求量化信噪比S。/N,不 低于30B。试求此PC1系统所需的频带宽度。 解：量化信噪比S。/N,不低于30dB,即S。/N。=1000 根据信噪比公式 =2是，可以算出PCM系统所需的带宽为B=17k比 N 27.对24路最高频率均为4k出的信号进行时分复用，采用PM方式传输。假定所用的脉冲 为周期性矩形脉冲，脉冲的宽度为每路应占用时间的一半。求此24路PM系统的 小带宽。 解：因为每路信号最高频率均为4kz,所以抽样频率f6(4×2)kHz8kHz 每路信号所占时隙宽度工=人 24192ms 脉冲的宽度π=T,/2 所以系统的最小带宽B=1/x=2/T,=(2×192)k=384k形 28.对10路带宽均为300-3400Hz的模拟信号进行P0时分复用传输。抽样速率为8000Hz 抽样后进行8级量化，并编为自然二进制码 ,码元波形是宽度为下的矩形脉冲，且占 空比为1。试求传输此时分复用C信号所需的带宽。 11 1 每路信号所占时隙究度为7，=8001080m 抽样后进行8级量化，由M=2“,得N=3,说明进行3位编码。 码元宽度为T。=T/3=1/240ms 占空比为，所以脉冲宽度x=T 系统带宽为B=1=240k 第刀页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第77页 f B k n Hz kHz k f nB k B s H ) 108 8 1 2 (1 / ) 2 48(1 n 2, 1/ 4 48 4 1 108 2 48 min = + =  + = = = = =  + + = + 所以，最低抽样频率 其中， 。 因为 26. 已知话音信号的最高频率 f 3400Hz, m = 今用 PCM 系统传输，要求量化信噪比 S Nq / 0 不 低于 30dB。试求此 PCM 系统所需的频带宽度。 解：量化信噪比 So / Nq不低于30dB,即S0 / Nq = 1000 根据信噪比公式 2 , B 17kHz 2 0 = 可以算出PCM系统所需的带宽为 = N S fm B q 27. 对 24 路最高频率均为 4kHz 的信号进行时分复用，采用 PAM 方式传输。假定所用的脉冲 为周期性矩形脉冲，脉冲的宽度 г 为每路应占用时间的一半。求此 24 路 PAM 系统的最 小带宽。 解：因为每路信号最高频率均为 4kHz，所以抽样频率 fs=(4  2)kHz=8kHz T kHz kHz T m s f T i i s i B 1/ 2 / (2 192) 384 / 2 192 1 24 1 1 = = =  = = =  =   所以系统的最小带宽 脉冲的宽度 每路信号所占时隙宽度 28. 对 10 路带宽均为 300-3400Hz 的模拟信号进行 PCM 时分复用传输。抽样速率为 8000Hz, 抽样后进行 8 级量化，并编为自然二进制码，码元波形是宽度为 г 的矩形脉冲，且占 空比为 1。试求传输此时分复用 PCM 信号所需的带宽。 解： kHz T T T m s T m s b b i N i 240 1 B 1 / 3 1/ 240 8 M 2 N 3 3 80 1 10 1 8000 1 = = = = = = = =  =   系统带宽为 占空比为 ，所以脉冲宽度 。 码元宽度为 抽样后进行 级量化，由 ，得 ，说明进行 位编码。 每路信号所占时隙宽度为

《通信原理》第七章模拟信号的数字传输习题 29.对12路话音信号（每路信号的最高频率均为4kz)进行抽样和时分复用传输，将所得 到的脉冲用PAM系统传输。试求传输此时分复用PAM信号所需的带宽。 解： 每路信号所古时隙宽度=了立% 11 矩形脉冲占空比为，所以脉冲宽度x=T 所以PAM系统的最小带宽B=:=96 30.设输入抽样器的信号为门函数D,(),宽度r=-20ms,若忽略其频谱第10个零点以外的频 率分量，试求最小抽样速率 解：门函数D,(),第一个零点=1/=50，其余零点之间间隔相等为1/r,所以第10 个零点的位置fm=10f=500化。 忽略第10个零点以外的频率分量，这是门函数可以看成低通信号，最高频率 fm 所以，最小抽样速*f,=2∫m=1000 第78页

《通信原理》第七章 模拟信号的数字传输 习题 第78页 29. 对 12 路话音信号（每路信号的最高频率均为 4kHz）进行抽样和时分复用传输，将所得 到的脉冲用 PAM 系统传输。试求传输此时分复用 PAM 信号所需的带宽。 解： kHz T ms f T i s i 96 1 PAM B 1 96 1 12 1 1 = = = =  =   所以 系统的最小带宽 矩形脉冲占空比为，所以脉冲宽度 每路信号所占时隙宽度 30. 设输入抽样器的信号为门函数 D (t),  宽度 г=20ms,若忽略其频谱第 10 个零点以外的频 率分量，试求最小抽样速率。 解：门函数 D (t),  第一个零点 f 1/ 50Hz 1 =  = ,其余零点之间间隔相等为 1/г，所以第 10 个零点的位置 f m =10 f 1 = 500Hz。 忽略第 10 个零点以外的频率分量，这是门函数可以看成低通信号，最高频率 f m。 所以，最小抽样速率 f f Hz s = 2 m =1000