同角三角函数的基本关系式 倒数关系： 商的关系： 平方关系： tana-cota=1 sin2a+cosa=1 sina/cosa=tana=seca/csca sinacsca=1 1+tan2a=sec2a cosa/sina=cota=csca/seca cosa seca=1 1+cot2a=csc2a 诱导公式 sin (-a)=-sina cos (-a)=cosa tan (-a)=-tana cot (-a)=-cota sin (/2-a)=cosa sin(π-a)=sina sin(32-a)=-cosa sin (2x-a)=-sina cos(2-a)=sina cos(π-a）=-cosa cos (3m/2-a)=-sina cos (2z-a)=cosa tan(π/2-a)=cota tan(元-a)=-tana tan(3π2-a)=cota tan(2π-a）=-tana cot(π/2-a)=tana cot (z-a)=-cota cot(3π2-a)=tana cot(2π-a)=-cota sin(元2+a)=cosa sin(π+a)=-sina sin(3元2+a)=-cosa sin (2kn+a)=sina cos(π/2+a)=-sina c0s(π+d)=一CoS0 cos(3π2+a)=sina cos(2kπ+a)=cos tan (/2+a)=-cota tan(π+a)=tana tan(3元2+a)=-cota tan(2kπ+a)=tand cot(元2+a)=-tana cot(+a)=cot cot(3元2+a)=-tana cot(2kπ+a)=cota (其中k∈Z) 两角和与差的正余弦公式： sin(a+B)=sinacosB+cosasinB sin(a-B)=sinacosB-cosasinB cos(a++B)=cosacosB-sinasinB cos(a-B)=cosacosB++sinasinB 三角函数的和差化积，积化和差公式 sinacosB=sin(a+B)+sin(a-B) cosasinB=sin(a+B)-sin(a-B) cosacosB=cos(a+B)+cos(a-B) sinasinB=-cos(a+B)-cos(a-B) 三角函数的和差化积公式 sin0+sino=2sin[(0+o)/2]cos[(0-)/2] sin0-sino =2cos[(0+o)/2]sin[(0-o)/2] cos0+eos中=-2c0s[(0+中)/2]c0s[(0-Φ)/2] cos0-cos中=-2sin[(0+中)/2】sin[(-中)/2
同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中 k∈Z) 两角和与差的正余弦公式： sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ 三角函数的和差化积，积化和差公式 sinαcosβ=sin(α+β)+sin(α-β) cosαsinβ=sin(α+β)-sin(α-β) cosαcosβ=cos(α+β)+cos(α-β) sinαsinβ=-cos(α+β)-cos(α-β) 三角函数的和差化积公式 sinθ+sinφ = 2sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]