第3章流体动力学原理 §3.1研究流体运动的两种方法 §3.2流体运动中的几个基本概念 §3.3连续性方程 §3.4微小流束的伯努利方程 §3.5总流的伯努利方程 §3.6恒定总流的动量方程及应用 道回月录
第3章 流体动力学原理 §3.1 研究流体运动的两种方法 §3.2 流体运动中的几个基本概念 §3.3 连续性方程 §3.4 微小流束的伯努利方程 §3.5 总流的伯努利方程 §3.6 恒定总流的动量方程及应用 返回目录
§3.1 研究流体运动的两种方法 流体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时间空间而 变，而流体又是众多质点组成的连续介质，流体的运动是无 穷多流体运动的综合。 怎样描述整个流体的运动规律呢？ 拉格朗日法 欧拉法
§3.1 研究流体运动的两种方法 流体运动时，表征运动特征的运动要素一般随时间空间而 变，而流体又是众多质点组成的连续介质，流体的运动是无 穷多流体运动的综合。 怎样描述整个流体的运动规律呢？ 拉格朗日法 欧拉法
§3.1 研究流体运动的两种方法 合 1.拉格朗日法 拉格朗日法：质点系法 把流体质点作为研究对象，跟踪每一个质点，描述其运动 过程中流动参数随时间的变化，综合流场中所有流体质点， 来获得整个流场流体运动的规律
§3.1 研究流体运动的两种方法 1.拉格朗日法 拉格朗日法: 质点系法 把流体质点作为研究对象，跟踪每一个质点，描述其运动 过程中流动参数随时间的变化，综合流场中所有流体质点， 来获得整个流场流体运动的规律
§3.1 研究流体运动的两种方法 设某一流体质点在t=七，时刻占据起始坐标(a,b,c),为 时间变量 流体质点运动方程 x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z =z(a,b,c,t) 图拉格朗日法
§3.1 研究流体运动的两种方法 设某一流体质点 在t=t0 时刻占据起始坐标（a，b，c），t为 时间变量 图 拉格朗日法 x z y O a x b c z t0 M t = = = ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t 流体质点运动方程
§3.1 研究流体运动的两种方法 时刻，流体质点运动到空间坐标(x,y,z) x=x(a,b,c,t) y=y(a,b,c,t) z=z(a,b,c,t) y 图拉格朗日法 式中，（a,b,c,t)=拉格朗日变数 (a,b,c)对应流体微团或液体质点
§3.1 研究流体运动的两种方法 图 拉格朗日法 z x y O a x b y c z t0 M t t时刻，流体质点运动到空间坐标（x，y，z） 式中，（a，b，c，t）=拉格朗日变数 （a，b，c） 对应流体微团或液体质点 = = = ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) z z a b c t y y a b c t x x a b c t
§3.1 研究流体运动的两种方法 给定(a,b,c),变化时，该质点的轨迹方程确定； 不同(，b,c),不变，表示在选定时刻流场中流体质点的 位置分布。 流体质点的速度为 ax(a,b,c,t) x=x(a,b,c,t) at d y=y(a,b,c,t) →→{ dy(a,b,c,t) dt u= 8t =z(a,b,c,t) Oz(a,b,c,t) ，= 8t
§3.1 研究流体运动的两种方法 不同（a，b，c），t不变，表示在选定时刻流场中流体质点的 位置分布。 给定（a，b，c），t变化时，该质点的轨迹方程确定； 流体质点的速度为 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x y z x a b c t u t x x a b c t d y a b c t y y a b c t u dt t z z a b c t z a b c t u t = = = = = =
§3.1 研究流体运动的两种方法 流体质点的加速度为 as =a,(a,b,c,t)= ou,(a,b,c,t )8x(a,b,c,t) 8t 812 ou,(a,b,c,t) 8y(a,b,c,t) ay =a,(a,b,c,1)= 8t 812 Ou.(a,b,c,t) 82z(a,b,c,t) a.=a.(a,b,c,t)= 8t 812
§3.1 研究流体运动的两种方法 2 2 2 2 2 2 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x x y y y z z z u a b c t x a b c t a a a b c t t t u a b c t y a b c t a a a b c t t t u a b c t z a b c t a a a b c t t t = = = = = = = = = 流体质点的加速度为
§3.1 研究流体运动的两种方法 x=x(a,b,c,t) 问题 y=y(a,b,c,t) (a,b,c)limited fluid points z =2(a,b,c,t) 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 数学上存在难以克服的困难 实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用
问题 1 每个质点运动规律不同，很难跟踪足够多质点 2 数学上存在难以克服的困难 3 实用上，不需要知道每个质点的运动情况 因此，该方法在工程上很少采用。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , ) limited fluid points ( , , , ) x x a b c t y y a b c t a b c z z a b c t = = = §3.1 研究流体运动的两种方法
§3.1 研究流体运动的两种方法 2.欧拉法 又称为流场法，核心是研究运动要素分布场。即研究 流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。 该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度 场、温度场等。 采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为 空间坐标（x,y,z)和时间t的单值连续函数
§3.1 研究流体运动的两种方法 2.欧拉法 又称为流场法，核心是研究运动要素分布场。即研究 流体质点在通过某一空间点时流动参数随时间的变化规律。 该法是对流动参数场的研究，例如速度场、压强场、密度 场、温度场等。 采用欧拉法，可将流场中任何一个运动要素表示为 空间坐标（x，y，z）和时间t 的单值连续函数
§3.1 研究流体运动的两种方法 液体质点在任意时刻通过任意空间固定点(x,乃z)时 的流速为： us =u (x,y,z,t) uy =u,(x,y,z,t) u.=u(x,y,2,t) p=p(x,y,z,t) p=p(x,y,z,t) T=T(x,y,z,t) 式中，（比，乃乙，t)称为欧拉变数
§3.1 研究流体运动的两种方法 液体质点在任意时刻t 通过任意空间固定点 (x, y, z) 时 的流速为： ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) x x y y z z u u x y z t u u x y z t u u x y z t = = = 式中， (x, y, z, t )称为欧拉变数。 ( , , , ) ( , , , ) ( , , , ) p p x y z t x y z t T T x y z t = = =