1.一底面积为45x50cm,高为1cm的木块，质量为5kg,沿涂有润 滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1ms,油层厚 度1cm,斜坡角22.620（见图示），求油的粘度。 解：木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时， 等速下滑 mgsin0=T=WA du dy 7777 mg sina 2=5×9.8×sin22.62 1 d 0.4×0.45× 0.001 u=0.1047Pa·s
1.一 底 面 积 为45x50cm ， 高 为 1cm 的 木 块， 质 量 为5kg ， 沿 涂 有 润 滑 油 的斜 面 向 下 作 等 速 运 动， 木 块 运 动 速 度u=1m/s ， 油 层 厚 度1cm ， 斜 坡 角 22.620 (见 图 示)， 求 油 的 粘 度 。 u 解： 木 块 重 量 沿 斜 坡 分 力 F 与 切 力 T平 衡 时， 等 速 下 滑 y u mg T A d d sin = = 0.001 1 0.4 0.45 sin 5 9.8 sin22.62 = = u A mg = 0.1047Pa s
1-3如图1-13所示，一个底边为200mm×200mm、重量为1kN的滑块在20°斜面的 油膜上滑动，油膜厚度0.05mm,油的粘度=7×102Pa5。设油膜内速度为线性分布，试求 滑块的平衡速度4？。 0.05mm
例2.4一洒水车以等加速度a= 0.98m/s2在平地行驶，水车静止时，B点 的位置为x1=一1.5m,水深h=1m。求 运动后该点的水静压强。 解取原液面中点为坐标原点，考虑 惯性力与重力在内的单位质量力为 X=-a,Y=0,Z=-g 代入式dp=p(Xdx+Ydy+Zd:)中 积分得 p=-Yax+z)+c 7777777777777777777 g 在坐标原点有x=y=之=0，p。=0, 因为c=p=0;p=一y(ax十) g B点的坐标为（一1.5，-1.0） 所以 pB=-9800X 「0.98×-1.5)+(-1.0)]=11270Pa=11.27kPa 9.8
3-15一敞口圆筒容器绕其立轴等速旋转， 如图3-30所示。已知容器半径R=150mm,高 静止时 度H=500mm,静止时液面高度h=300mm, 的液面 问当转速n为多少转时，水面恰好达到容器的 H 上缘？ 解：根据旋转容器等压面方程 50 -g=C 2 取自由液面，r=R,z=H,得 gR-gH=c→，=H-g2(R-r
3-17一圆柱形容器如图3-32所示，其半径R=0.6m,完全充满水，在顶盖上。=0.43m 处开一小孔，敞口测压管中的水位h=0.5m,问此容器绕其立轴旋转的转速n为多大时，顶 盖所受水的静压总力为零？ 解：由旋转容器内相对静止液体的压力分 布表达式有 p=p r-8)+C 代入r=方，z=H+h,p=P。,可确 定 C=Po+Pg(H+h)-oi 2 代入压力分布方程得 PA=n号r-+gH+A-训 故顶盖所用总压力 F-p-a儿n2nd-a号c-+apnt0 由此得： gh 0=2 60 22-R →n= gh =427rpm πV22-R
3-12一拦河大坝，坝内水深80m,坝外水深20m,坝的结构尺寸如图3-27所示。试计 算在水的静压作用下，大坝所受合力的大小及其与x轴的交角。（取单位宽度大坝计算，水 的密度p=1000kg/m3) 根据x方向的投影面积求F,根据液体重量求F。 )Pgh(山×0Pg,(,x=29400 30 3030+H =12165kN tan60° tan60° tan60 F=VF+F-31817kN,ga=5=0.414→a=2.5
如图所示为一平板闸门，水压力经闸门的面板传到三个水 平横梁上，为了使各个横梁的负荷相等，三水平横梁距自由 表面的距离y应等于多少？已知水深h=3m。 解： hi 首先画出平板闸门所受的静水 P h 压强分布图。 h P2 h P3 单位宽闸门上所受的静水总压力可 以由图解法计算静水压强分布图的 面积求出，即 P= 2Pgh-h.Im 1 ×1000kgm3×9.8m/s2×3m×3m×1m 2 =44100N pgh
如图所示为一平板闸门，水压力经闸门的面板传到三个水 平横梁上，为了使各个横梁的负荷相等，三水平横梁距自由 表面的距离y应等于多少？已知水深h = 3m。 y 3 y 2 y 1 P1 P2 P3 h1 h2 h3 h 解： 首先画出平板闸门所受的静水 压强分布图。 单位宽闸门上所受的静水总压力可 以由图解法计算静水压强分布图的 面积求出，即 44100N 1000kg/m 9.8m/s 3m 3m 1m 2 1 1m 2 1 3 2 = = P = ghh
若使三个横梁上的负荷相等，则每个梁 上所承受的水压力应相等，即 3 1 B=B=B=3P=14700N 3 h2 03 以h,h,h表示这三部分压强分布图的高度，则3 R-28因此，么= 22=1.73m pg 同理，2P=Pgh+h尸 h=2.45m-1.73m=0.72mh=3m-2.45m=0.55m
若使三个横梁上的负荷相等，则每个梁 上所承受的水压力应相等，即 14700N 3 1 P1 = P2 = P3 = P = h2 = 2.45m−1.73m = 0.72m h3 = 3m− 2.45m = 0.55m
每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，横梁安装 位置应在各相应压力的压心y1、y2、y3上。 对于三角形压强分布，压力中心距底部距离为 e=/3，则片=4-e=3a=3x1.73m=1.16m p Y3 e=h[24++】 3[h+(h+h2)】 ,则 3 8 y2=h+h-e =2.45m-0.72m.2×1.73m+2.45m 31.73m+2.45m =2.11m 同理，3=2.72m
每根横梁要承受上述三部分压强分布面积的压力，横梁安装 位置应在各相应压力的压心 y1 、y2 、y3上
3-11一圆筒形闸门如图3-26所示，直径D=4m,长度L=10m,上游水深H,=4m,下 游水深H2=2m,求作用于闸门上的静压总力F、F,。 H 解：筒形闸门x方向受力，等于其x方向投影面积乘平均压力，所以 E-Pg4xD）-X100x9.8x4x4x10)=78400N-784wN 23Pg,XP01000x98x2X41096000N5196kN 2 F=F1-F2=784-196=588kN 筒形门y方向受力，等于其表面上方液体的重量（或浮力=排开的液体的重量） 月=pgL=100x9.8×xT×2°×10=923628N=924kN 3