西安电子科技大学：《微波技术与天线》课程教学资源（课件讲稿）第二章 微波网络（2/3）

第二章 微波网络 ◆§2.1 微波网络的概念 ◆§2.2二端口网络及其网络参量 2018年6月6日星期三

2018年6月6日星期三 第二章 微波网络  §2.1 微波网络的概念  §2.2 二端口网络及其网络参量

§2.3二端口网络及Z、A、Y参数 3、转移参数A 12 0 Zo U 网络 U,↓Zm Za1巧 网络 U↓Zm T Z参数 T T 惨数 用T,面上的电压电流来表示T,面上的电压和电流的网 络方程，且规定进网络的方向为电流的正方向，出网络 的方向为电流的负方向。则有

3、转移参数A §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数 用T2面上的电压电流来表示T1面上的电压和电流的网 络方程，且规定进网络的方向为电流的正方向,出网络 的方向为电流的负方向。则有

§2.3 二端口网络及Z、A、Y参数 U1=AU2+A212 I=A1U2+4212 zat巧 网络 V3↓Zm 惨数 T =[个 -A参数方程 A21 A和A2为电压、电流转移系数。 A2和41为转移阻抗、导纳

  1 11 2 12 2 1 21 2 22 2 1 2 11 12 1 2 21 22 11 12 21 22 U A U A I I A U A I U U A A I I A A A A A A A                                      A A 11 22 和 为电压、电流转移系数。 A A 12 21 和 为转移阻抗、导纳。 ---A参数方程 §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数

§2.3 二端口网络及Z、A、Y参数 归一化转移参数A Zor=Zor Zor=1,U=U/Zor:=Zor Zop=Zo/Zon =1,U2=U2 /Zo 12=12Zo2 代入A参数方程得： 升例 4- 411 daVZoZm

01 01 01 1 1 01 1 1 01 02 02 02 2 2 02 2 2 02 = / 1, = / , = = / 1, = / , = Z Z Z U U Z I I Z Z Z Z U U Z I I Z   归一化转移参数A 代入A参数方程得： 1 2 1 2 = U U A I I             11 12 21 22 a a A a a        其中 02 12 11 11 12 01 01 02 21 22 01 21 01 02 22 02 Z A A a a Z Z Z A a a Z A Z Z A Z                       §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数

§2.3二端口网络及Z、A、Y参数 A参数和Z参数关系 U,=41+et4(-)=Z1+Z-1) A 1 A21 42(-1)=Z1+Z(-,) A21 故有： 1、对于无耗网络 Z,为纯虚数，A2、A21为虚数，A1、A2为实数 2、对于互易网络 Z2=Z2,deltA =1 3、对于对称网络 Z,=Z2,Z2=Z21可知41=A2,detA=1

A参数和 Z参数关系 11 1 1 2 11 1 12 2 21 21 22 2 1 2 21 1 22 2 21 21 det ( ) ( ) 1 ( ) ( ) A A U I I Z I Z I A A A U I I Z I Z I A A                   故有： 1、对于无耗网络 2、对于互易网络 3、对于对称网络 21 12 Z Z   ,deltA 1 Zij为纯虚数，A A A A 12 21 11 22 、 为虚数， 、 为实数 11 22 12 21 11 22 Z Z Z Z A A     , ,det A 1 ，可知 §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数

§2.3二端口网络及Z、A、Y参数 在微波电路中经常会遇到由多个二端口网络的级 联。例如，在滤波器阻抗变换器和分支定向耦合器等元 件中经常会碰到。为了要解决几个网络的级联的问题， 常应用[A]矩阵。 当网络N和网络N,相级联时，并设各参考面上电压 电流及其方向如下图所示，则网络N,和N,的转移矩阵分 别为 [臣][区] -[]

在微波电路中经常会遇到由多个二端口网络的级 联。例如,在滤波器阻抗变换器和分支定向耦合器等元 件中经常会碰到。为了要解决几个网络的级联的问题, 常应用［A］矩阵。 当网络N1和网络N2相级联时,并设各参考面上电压 电流及其方向如下图所示,则网络N1和N2的转移矩阵分 别为 1 2 2 11 12 11 12 3 1 2 2 3 21 22 21 22 1 2 U U U A A A A U I I I I A A A A                                             1 11 12 11 12 3 1 3 21 22 21 22 1 2 U A A A A U I I A A A A                               §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数

§2.3 二端口网络及Z、A、Y参数 I 12-12 v.l N N2 2 级联后A参数为： 推广到多级级联：

级联后A参数为： 推广到多级级联： §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数 11 12 11 12 1 2 21 22 21 22 1 2 A A A A A A A A A A A                   1 n i i A A  总 

§2.3二端口网络及Z、A、Y参数 由于A参数方程为： U1=4U2-A12 11=AU2-A212 所以求阻抗很方便： U1-4U2-A12-A1Z-42 Z=7A0,-a,4Z,4: 归一化： n- 0-4Z2-a42 a421Z2-a42

1 11 2 12 2 1 21 2 22 2 U A U A I I A U A I        由于A参数方程为： 所以求阻抗很方便： 1 11 2 12 2 11 12 1 21 2 22 2 21 22 L in L U A U A I A Z A Z I A U A I A Z A        归一化： 1 11 12 1 21 22 L in L U a Z a Z I a Z a     §2.3 二端口网络及Z、A、Y参数

§2.4散射矩阵 上面我们由参考面上的电压和电流之间的关系，定 义了阻抗导纳和转移参量。实际上，在微波波段运用 这些参量不太方便，一方面因为没有恒定的微波电压 源和电流源，另一方面不容易得到理想的短路或开路 终端。 1.散射参量 规定二端口网络参考面T,和T,面上的归一化入射波 电压的正方向是进网络的，归一化反射波的正方向是 出网络的，如下图所示。应用叠加原理，可以写出用 两个参考面上的入射波电压来表示两个参考面上的反 射波电压的网络方程为：

上面我们由参考面上的电压和电流之间的关系,定 义了阻抗导纳和转移参量。实际上，在微波波段运用 这些参量不太方便，一方面因为没有恒定的微波电压 源和电流源，另一方面不容易得到理想的短路或开路 终端。 §2.4 散射矩阵 1. 散射参量 规定二端口网络参考面T1和T2面上的归一化入射波 电压的正方向是进网络的，归一化反射波的正方向是 出网络的，如下图所示。应用叠加原理，可以写出用 两个参考面上的入射波电压来表示两个参考面上的反 射波电压的网络方程为：

§2.4散射矩阵 二端口 微波网络 IT T2l [01=S01+S02 -用入射表示反射 U2=S201+Sa02 写成矩阵形式： [0]=[s][0]

1 11 1 12 2 2 21 1 22 2 r i i r i i U S U S U U S U S U        写成矩阵形式：   1 11 12 1 2 2 21 22 r i r i r i U S S U U U S S U S U                            ----用入射表示反射 §2.4 散射矩阵