西安电子科技大学：《微波技术与天线》课程教学资源（课件讲稿）第一章 传输线理论（2/9）

第一章传输线理论 ◆§1.1传输线方程及其解 ◆§1.2均匀无耗长线的工作状态 ◆§1.3圆图及阻抗匹配 ◆§1.4波导与同轴线 ◆§1.5平面传输线 2018年6月6日星期三

2018年6月6日星期三 第一章 传输线理论 §1.1 传输线方程及其解 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 §1.3 圆图及阻抗匹配 §1.4 波导与同轴线 §1.5 平面传输线

§1.2均匀无耗长线的工作状态 一、传输线的特性参数 在求解传输线方程的过程中得到的Z,和y直接与传输 线的分布参数有关，此外描述波传播的两个量相速y和相 波长2。，又与有关，所以称其为传输线的特性参数。 ()特性阻抗乙。 特性阻抗是分布参数电路中用来描述传输线固有特性的 个物理量。频率很低时，这种特性显示不出来，随着频 率的升高，这种特性才显示出来。 定义：传输线上入射波电压与入射波电流之比称为传输 线的特性阻抗，用Z表示。即 Z。= U,(z) R+joL I,(z) VG+j@C STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 2

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 2 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 一、传输线的特性参数 在求解传输线方程的过程中得到的Z0和g直接与传输 线的分布参数有关，此外描述波传播的两个量相速vp和相 波长lp，又与b有关，所以称其为传输线的特性参数。 0 ( ) ( ) i i U z R j L Z I z G j C       (1)特性阻抗Z0 特性阻抗是分布参数电路中用来描述传输线固有特性的 一个物理量。频率很低时，这种特性显示不出来，随着频 率的升高，这种特性才显示出来。 定义：传输线上入射波电压与入射波电流之比称为传输 线的特性阻抗，用Z0表示。即

§1.2均匀无耗长线的工作状态 其倒数称为传输线的特性导纳，用Y表示。一般情况下 Z是与o有关的复数，但在工程上常可化简，因为： ①无耗传输线R=G=0 ②微波传输线都是低损耗线，满足：R<<oL,G<<oC 因此通常有： Zo (2)传播常数y 传播常数是反映波经过单位长度传输线后波的幅度和相位 变化的一个物理量。一 般是频率的函数，对于无耗和微波 低耗传输线，其表达式可以简化。 ①无耗传输线R=G=0:可得 a=0,B=LC ②微波低损耗线 R GZo Q= B=o√LC 2Zo 2 =a。+d 心。表示由单位长度的分布电阻决定的导体衰减常数， 表示由单位长度漏电导决定的介质衰减常数。 STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 3 其倒数称为传输线的特性导纳，用Y0表示。一般情况下 Z0是与有关的复数，但在工程上常可化简，因为： ①无耗传输线R=G=0 ②微波传输线都是低损耗线，满足： §1.2 均匀无耗长线的工作状态 R L G C     ， 0 L Z C 因此通常有：  (2)传播常数g 传播常数是反映波经过单位长度传输线后波的幅度和相位 变化的一个物理量。一般是频率的函数，对于无耗和微波 低耗传输线，其表达式可以简化。  b    0， LC 0 0 2 2 c d R GZ Z        b  LC ①无耗传输线R=G=0：可得 ②微波低损耗线 c d 表示由单位长度的分布电阻决定的导体衰减常数， 表示由单位长度漏电导决定的介质衰减常数

§1.2均匀无耗长线的工作状态 (3)相速y和相波长2， 相速度定义为沿一个方向传播的波 (入射波或反射波) 等相位点移动的速度。 t时刻瞬时分布曲线上P1点的坐标为z1,相位为(Ot,-Bz) t2时刻等相位点P移动到P2点，相位为 (0t2-Bz2) 可得：y,-三=0 1 -BLC 对于双导线和同轴线： 21 1 1 C -B√C 这说明空气介质中的传 212 输线上电压、电流波传播的 相速度与自由空间电磁波的 传播相速相同。 STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 4 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 1 1 ( )  b t z  2 2 ( )  b t z  2 1 2 1 1 p z z v t t LC  b      1 1 p r c v LC  b       (3)相速vp和相波长lp 相速度定义为沿一个方向传播的波（入射波或反射波） 等相位点移动的速度。 t 1时刻瞬时分布曲线上P1 点的坐标为z1 ，相位为 t 2时刻等相位点P1移动到P2点，相位为 可得： 对于双导线和同轴线： 这说明空气介质中的传 输线上电压、电流波传播的 相速度与自由空间电磁波的 传播相速相同

§1.2均匀无耗长线的工作状态 相波长定义为同一瞬时相位相差2π的两点间的距离。 (0t-Bz)-(0i,-B)=2π→p=3,-31= 2π 将，号代入上式可得元，之=会 B 其中，=称为自由空间的工作波长。 综上所述，无耗长线的特性参数可归纳如下 2π Ap= E B=0NLC Vp= B STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 5 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 1 1 1 3 ( ) ( ) 2  b  b  t z t z     3 1 2 p z z  l b    p v  b  p 0 p r v f l l    0 c f l  0 1 p L Z C v C   p r c v  b    0 2 p r  l l b    相波长定义为同一瞬时相位相差2的两点间的距离。 → 将 代入上式可得 其中 称为自由空间的工作波长。 综上所述，无耗长线的特性参数可归纳如下 b  LC

§1.2均匀无耗长线的工作状态 二、 传输线的输入阻抗与反射系数 1、 输入阻抗Zm 传输线上任一点z的输入阻抗Zm(2)定义为该点电压与 电流之比 20-兴密=22+2路 对于无耗传输线，Y=j3,α=0，代入上式得 2)-z么+说器 因为阻抗与导纳互为倒数关系 Ya()=Y YL+jYotanBz' Y。+jYLtanβz 由于tan是周期函数，所以无耗长线上的阻抗呈周期性 变化，且具有1/4波长变换性和1/2波长重复性。 STE A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 6 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 二、传输线的输入阻抗与反射系数 1 、输入阻抗 Zin 传输线上任一点 z'的输入阻抗 Zin (z ')定义为该点电压与 电流之比。 由于tan是周期函数，所以无耗长线上的阻抗呈周期性 变化，且具有 1/4 波长变换性和 1/2 波长重复性

§1.2均匀无耗长线的工作状态 (1)λ/4变换性 传输线上相距/4两点的输人阻抗的乘积等于常数的 这一特性，称为阻抗的？/4的变换性。 2.+0=又会-2器 Z。+jZitanBz' z2元+jtam明2 Z Zin ( 所以 Zn(之十λ/4)·Zm(z)=Z6=常数 利用该特性可进行阻抗变换，所以传输线具有阻抗 变换的作用，可将一容（感）性阻抗经入/4变换成感（容) 性阻抗。 STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 7 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 （1）l/4变换性 传输线上相距l/4两点的输人阻抗的乘积等于常数的 这一特性，称为阻抗的l/4的变换性。 利用该特性可进行阻抗变换，所以传输线具有阻抗 变换的作用，可将一容（感）性阻抗经l/4变换成感（容） 性阻抗

§1.2均匀无耗长线的工作状态 (2)λ/2的重复性 传输线上相距2两点的输入阻抗相等的这一特性， 称为阻抗的入/2的重复性。 Zim(z'+/2) Z+jZotan(Bz'+π) -ZoZo+jZtan(Bz+) ZL +jZotan(Bz) =Zoo+jZtan(Bz') Zin (z'+A/2)=Zin(z') STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 8

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 8 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 （2） l/2的重复性 传输线上相距l/2两点的输入阻抗相等的这一特性， 称为阻抗的l/2的重复性

§1.2均匀无耗长线的工作状态 2、反射系数 传输线上任意点的电压和电流均为入射波和反射波的叠 加。反射波的大小和相位可用反射系数「(z)来描写。 距终端为z处的电压反射系数「(z)定义为该点的反射 电压与该点的入射波电压之比，即 T(z)= U(） U,(z) 同理z处的电流反射系数T(z)为 「(z= I(z） I,(z） STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 9 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 I ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r i r i U z z U z I z z I z           2、反射系数 传输线上任意点的电压和电流均为入射波和反射波的叠 加。反射波的大小和相位可用反射系数Γ(z′)来描写。 距终端为z′处的电压反射系数Γ(z′)定义为该点的反射 电压与该点的入射波电压之比,即 同理z′处的电流反射系数ΓI (z′)为

§1.2均匀无耗长线的工作状态 可得 (z')= U2-I:Zoe-tn U2 +I2 Zo (z)= U =-T(x') 可见，传输线上任意点的电压反射系数和电流反射系数 大小相等，相位相反。因常采用电压反射系数来描写反射波 的大小和相位，故以后提到反射系数，如果未加指明，都表示电 压反射系数T(z)。 将U2=I2Z代入上式，可得 I)= Z-Zoe2=Ter Z.+Zo 式中r为终端的反射系数：[，= Zi-Zo-Tle ZL+Zo STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 10

STE_A.J.YUE 西安电子科技大学通信工程学院 10 §1.2 均匀无耗长线的工作状态 可见,传输线上任意点的电压反射系数和电流反射系数 大小相等,相位相反。因常采用电压反射系数来描写反射波 的大小和相位,故以后提到反射系数,如果未加指明,都表示电 压反射系数Γ(z′) 。 0 2 2 L 0 ( ) L z z L Z Z z e e Z Z    g g         0 L L 0 L L j L Z Z e Z Z        式中ΓL为终端的反射系数：