第三章需求弹性分析 问题: 1、某公司试图用提高商品价格的方法来增加收入,会达到目的吗? 2、葡萄丰收对消费者来说,是一个好消息,但对葡萄种植者来说,是 不 是也是一个好消息,丰收会增加他们的收入吗? 第一节需求的价格弹性 、弹性的定义 需求弹性衡量一种商品的需求对于其影响因素变化作出反应的敏感程度。即需求 弹性是需求的一种影响因素(自变量)的值每变动百分之一所引起的需求量变化的百分 Ep=需求数量变化的百分比/某自变量变化的百分比 △Q/△X·X/Q 式中:E—一需求弹性 Q—一需求数量,△Q是需求数量的变化量; X一任意一个自变量,△X是这个自变量的变化量。 、需求价格弹性定义 E=需求数量变化的百分比/价格变化的百分比 =△Q/△P·P/△Q 例:某物品的价格从2元上升到2.2元,销量从10个下降为8个,价格弹性为 需求的价格弹性总是负值。通常用绝对值来比较弹性的大小。 1、点价格弹性:E=dQ/dP·P/Q 2、弧价格弹性 EP=(Q2-Q1)/(P2-P1)x(P2+P1)/(Q2+Q1) 点(g9
1 第三章 需求弹性分析 问题： 1、某公司试图用提高商品价格的方法来增加收入，会达到目的吗？ 2、葡萄丰收对消费者来说，是一个好消息，但对葡萄种植者来说，是 不 是也是一个好消息，丰收会增加他们的收入吗？ 第一节 需求的价格弹性 一、弹性的定义 需求弹性衡量一种商品的需求对于其影响因素变化作出反应的敏感程度。即需求 弹性是需求的一种影响因素(自变量)的值每变动百分之一所引起的需求量变化的百分 比。 Ep = 需求数量变化的百分比/某自变量变化的百分比 =△Q/△X • X/Q 式中: E——需求弹性； Q——需求数量，△Q 是需求数量的变化量； X 一任意一个自变量，△X 是这个自变量的变化量。 二、需求价格弹性定义 EP = 需求数量变化的百分比/价格变化的百分比 = △Q/△P • P/△Q 例：某物品的价格从 2 元上升到 2.2 元，销量从 10 个下降为 8 个，价格弹性为 2。 需求的价格弹性总是负值。通常用绝对值来比较弹性的大小。 1、点价格弹性: EP =dQ/dP·P/Q 2、弧价格弹性 EP = (Q2 – Q1) /(P2 – P1) х (P2 + P1)/ (Q2 + Q1)
三、分类 1、完全无弹性:弹性等于1 (a)完全无弹性的需求:弹性等于零 价格 (美元 100 需求量不变 丧葬费,骨灰盒 2、需求缺乏弹性:弹性小于1 (b)缺乏弹性的需求:弹性小于1 价格 价 格上升 需求 数量 使需求量减少11% 日常用品,柴米油盐 单位弹性:弹性等于1 (c)单位弹性需求:弹性等于 价格 (美元) 1:价格上升 需求 22% 100 数量
2 三、分类 1、完全无弹性：弹性等于 1 丧葬费， 骨灰盒 2、需求缺乏弹性：弹性小于 1 日常用品， 柴米油盐 3、 单位弹性： 弹性等于 1
特殊商品 4、富有弹性:弹性大于1 (d)富有弹性的需求:弹性大于1 价格 (美元) 需求 1:价格 上升 12%·: 100 数量 2.……使需求量减少67% 奢侈品,替代品丰富 5、完全富有弹性:弹性无穷大 (e)完全富有弹性的需求:弹性等于无穷大 价格 1.在任何高于4美元价
3 特殊商品 4、富有弹性：弹性大于 1 奢侈品，替代品丰富 5、完全富有弹性： 弹性无穷大
在完全竞争市场有此情形 小结: 当弹性的绝大于1时需求是富于弹性的或者说弹性是充足的,需求量变化 的百分比要比价格变化的百分比来得大。 当弹性的对值小于1时,需求是乏弹性的,成者说弹性是不足的,需求量 变化的百势比小于价格变化的百分比。 弹性的笔剧值恰好等于1单位弹性,需求量变化的百分比正好等于价格变化 的百分比 需求富有弹性 金属 机械产品 专业服务 运输服务 需求缺乏弹性 化工产品 料草物 银行与保险服务 住房服务 衣用 农产品与鱼产品 书、杂志、报纸
4 在完全竞争市场有此情形 小结： 当弹性的绝对值大于 1 时，需求是富于弹性的，或者说弹性是充足的，需求量变化 的百分比要比价格变化的百分比来得大。 当弹性的绝对值小于 1 时，需求是缺乏弹性的，或者说弹性是不足的，需求量 变化的百势比小于价格变化的百分 比。 弹性的绝对值恰好等于 1，单位弹性，需求量变化的百分比正好等于价格变化 的百分比
四、线性需求曲线与价格弹性 E tEll E↓k1 直线上的需求的价格弹性 线性需求曲线的一般方程式可以写为:P=a-bQ Ep =(1/b)P/Q Ep=HC/FH.OG/OH= HC/OH 又因三角形CFH与三角形CAO是相似的, 有 Epl=HC/OH=CF/FA 线性求曲线上的任何一点将求曲线分制为两段,历该点的价格弹性就等于 该点与黄之间的线段与该点与纵轴之间线段的长度之比。 五、收益、边际收益与价格弹性 1、收益与价格弹性的数理分析
5 四、线性需求曲线与价格弹性 线性需求曲线的一般方程式可以写为： P = a-bQ Ep = (-1/b) P/Q |Ep|=HC/FH·OG/OH = HC/OH 又因三角形 CFH 与三角形 CAO 是相似的， 有 |Ep|=HC/OH=CF/FA 线性需求曲线上的任何一点将需求曲线分割为两段，而该点的价格弹性就等于 该点与横轴之间的线段与该点与纵轴之间线段的长度之比。 五、收益、边际收益与价格弹性 1、收益与价格弹性的数理分析
[例]某企业通过市场调查和统计分析得到了如下的需求函数表 销售收入与价格弹性的关系 需求量 价格弹性 弹性性质 销售收入 x000}增长 高于弹性 弹性不足 8000}减少 价格越低,需求量越大,但销售收入不一定越高:到了一定点之后,销售收入 反而减少,这个点就是价格弹性等于—1的点。 总收益函数为:R=P·Q 总收益变动与价格变动的关系:dR/dP=Q+PdQ/dP=Q(1+Ep) dR/dP =Q(1-I Ep i) 总收益变动与产量变动的关系:对Q求导 P/dQ+1=P(1-1/|Epl) 定性描述 滚∞ 需求的价格弹性 弹性 描述术语 价格上升1%对 介格上升1% 需求量的影响 对收入的影响 增加1% 垂直的需求曲线) 0-1之间无弹性 减少的幅度小于1%增加的幅度小于1% 单位弹性 减少1% 有弹性 减少的幅度大于1%减少;弹性越大 收入减少得越多 无穷大 完全有弹性 减少到0 减少到0 3、边际收益、收益与价格弹性
6 [例]某企业通过市场调查和统计分析得到了如下的需求函数表. 价格越低，需求量越大，但销售收入不一定越高；到了一定点之后，销售收入 反而减少，这个点就是价格弹性等于—1 的点。 总收益函数为： R = P·Q 总收益变动与价格变动的关系：dR/dP=Q+ P dQ/ dP =Q(1+Ep) dR/dP = Q(1-∣Ep∣) 总收益变动与产量变动的关系: 对 Q 求导 MR = Q dP/ dQ + 1 = P ( 1 - 1 /∣Ep∣) 2、定性描述 3、边际收益、收益与价格弹性
六、需求价格弹性的影响因素 1.可替代性 商品的替代品越多,其价格弹性就越充足 商品必须的程度 必需品的弹性不足,非必需品格弹性就比较充足 3.商品消费占消费总支出的份额 比例越大,弹性越大 4.商品的市场饱和度 饱和度越大,弹性越小 5.观察时期的长短 般而言,时间越长,弹性越大 七、需求价格弹性在管理决策中的应用 1.需求价格弹性对企业销售收入的影响 需求价格弹性弹性》 弹性=1 性《1 降价的影响增加销售收入销售收入不变减少销售收入 涨价的影响减少销售收入销售收入不变增加销售收入 企业价格策略适当降价针对不同情况适当涨价 涨价或降价
7 六、需求价格弹性的影响因素 1．可替代性 商品的替代品越多，其价格弹性就越充足。 2．商品必须的程度 必需品的弹性不足，非必需品格弹性就比较充足。 3．商品消费占消费总支出的份额 比例越大， 弹性越大 4．商品的市场饱和度 饱和度越大，弹性越小。 5．观察时期的长短 一般而言，时间越长，弹性越大 七、 需求价格弹性在管理决策中的应用 1. 需求价格弹性对企业销售收入的影响 需求价格弹性 弹性〉1 弹性=1 弹性《1 降价的影响 增加销售收入 销售收入不变 减少销售收入 涨价的影响 减少销售收入 销售收入不变 增加销售收入 企业价格策略 适当降价 针对不同情况 涨价或降价 适当涨价
第二节需求的收入弹性 一、需求收入弹性的定义 需求的收入弹性反映需求对于收入水平变化的敏感程度,它用商品需求量的相 对变化与消费者收入的相对变化的比率来度量。 E1=需求量变动百分比/收入变动百分比 分类 1、需求的收入弹性E1大于0的。收入水平上升,需求也将增加,为正常品。 2、E1大于1的商品称为奢侈品。这类商品需求增长的百分比将大于收入增长的百 比 3、E1小于等于1的商品则称为必需品。必需品的需求增长百分比小于收入增长的 分比 水果、汽油、煤气、牛肉、化妆品、旅游、首饰、食油、自来水等都是正常品 但汽油、煤气、食油、自来水和牛肉是必需品,而水果、化妆品、旅游和首饰则 是奢侈品 4、收入弹性E1小于0,是低档品。随着收人的提高,这些商品的消费反而减。 褒需求收入弹性的实证结果 收音机、电视机 外出用餐 牙科服务 住院治疗 ,44 医生服务 54 娱乐服务 家庭教育
8 第二节 需求的收入弹性 一、需求收入弹性的定义 需求的收入弹性反映需求对于收入水平变化的敏感程度，它用商品需求量的相 对变化与消费者收入的相对变化的比率来度量。 EI = 需求量变动百分比/ 收入变动百分比 = ∆Q/∆ I • I/Q 二、分类 1、需求的收入弹性 EI 大于 0 的。收入水平上升，需求也将增加，为正常品。 2、EI 大于 1 的商品称为奢侈品。这类商品需求增长的百分比将大于收入增长的百 分 比； 3、EI 小于等于 1 的商品则称为必需品。必需品的需求增长百分比小于收入增长的 百 分比。 水果、汽油、煤气、牛肉、化妆品、旅游、首饰、食油、自来水等都是正常品 但汽油、煤气、食油、自来水和牛肉是必需品，而水果、化妆品、旅游和首饰则 是奢侈品。 4、收入弹性 EI 小于 0，是低档品。随着收人的提高，这些商品的消费反而减
三、收入弹性与企业决策 1、进入战略。增长率高的行业,其市场前景相对较好,企业盈利的可能性就 较大 例如,1981年,美国通用电气公司(GE)的新总裁约翰·韦尔奇上任时,这家世界 著名的跨国公司在全球已有300多家公司,近千家生产厂,约30万员工,分布在十 几个不同的行业。但G所经营的产业大部分都是“GNP产业”,即这些产业的增长比 较缓慢,只能与国民生产总值GNP的增长相当,如发电及输变电设备制造业、电机电 器业、机车制造等,且这些行业在全球范围的竟争非常激烈。韦尔奇上任之后,对公 司的产业结构作了大幅度的调整,将属于“CNP产业”的许多工厂关闭、转让或出 售,把积蓄的资源投向増长率较髙的、预计能够持续发展的航空航天、医疗器械、金 融、信息等新的产业。结果,短短几年就使GE的净收益增长率超过了GNP增长率的3 倍,使它在美国500家大公司的排名由第10位上升到1987年的第8位 2、需求预测 例1979年,政府决定把猪肉的价格提高30%。在传统体制下,长达20多年 价格没有大的变化。这是改革开放之初的一个重大步骤。政府有关部门为了不使城市 居民因此造成生活水平的下降,给每个在职职工增发副食品补贴5元。这一涨价与补 贴对需求将产生怎样的影响?,武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数据估计了 猪肉的需求函数,结果如下 Q=0.3313P0816Y965 当时的人均收入可假定为每月35元,按每个职工负担一个家庭成员计算,副食品 每人每月为2.5元,每季人均消费猪肉约为4.3千克 需求的价格弹性Ep=-0.8176,需求的收入弹性Ey=0.9635 根据需求的价格弹性,价格上升1%,猪肉需求将下降0.8%左右,因此当价格 上升30%时,需求将下降唑4%左右。原来每季人均消费为4.3千克,现将下降 24%,即减少1.035千克猪肉的消费 根据需求的收入弹性,收入上升1%时,猪肉的支出会增加0.96%,现在收入 因补贴而上升了2.5/35=7%,那么猪肉的支出将增加6.8%左右。原来每季消费 4.3千克,现应增加0.29千克猪肉的消费。 可知实际上每人每季会减少0.75千克猪肉的消费,平均每月减少0.25千克 左右。 事实是,当时由于猪肉售价较大幅度的提高而补贴显得不足,造成了猪肉消费的 下降;而由于猪肉收购价的提高,又刺激了农民养猪的积极性,猪肉供应剧增,结果 成供过于求。不少地区只好一面降价出售猪肉,一面又压低猪肉收购价甚至干脆不 收购。结果国家财政受到了损失,农民养猪积极性受到了打击,一度造成生猪存栏数 的下降。 第三节需求的交叉价格弹性 、交叉价格弹性的定义 相关商品的价格变动将对A商品的需求产生影响,而需求的交叉价格弹性则用来衡 量A商品的需求对于其他商品价格变动的敏感程度 需求的交叉价格弹性的定义式为
9 三、收入弹性与企业决策 1 、进入战略。增长率高的行业，其市场前景相对较好，企业盈利的可能性就 较大。 例如，1981 年，美国通用电气公司(GE)的新总裁约翰·韦尔奇上任时，这家世界 著名的跨国公司在全球已有 300 多家公司，近千家生产厂，约 30 万员工，分布在十 几个不同的行业。但 GE 所经营的产业大部分都是“GNP 产业”，即这些产业的增长比 较缓慢，只能与国民生产总值 GNP 的增长相当，如发电及输变电设备制造业、电机电 器业、机车制造等，且这些行业在全球范围的竟争非常激烈。韦尔奇上任之后，对公 司的产业结构作了大幅度的调整，将属于“CNP 产业”的许多工厂关闭、转让或出 售，把积蓄的资源投向增长率较高的、预计能够持续发展的航空航天、医疗器械、金 融、信息等新的产业。结果，短短几年就使 GE 的净收益增长率超过了 GNP 增长率的 3 倍，使它在美国 500 家大公司的排名由第 10 位上升到 1987 年的第 8 位。 2、需求预测 例 1979 年，政府决定把猪肉的价格提高 30％。在传统体制下，长达 20 多年 价格没有大的变化。这是改革开放之初的一个重大步骤。政府有关部门为了不使城市 居民因此造成生活水平的下降，给每个在职职工增发副食品补贴 5 元。这一涨价与补 贴对需求将产生怎样的影响?， 武汉大学的几位学者曾用武汉市的季度数据估计了 猪肉的需求函数，结果如下： Q=0.3313P-0.8176 Y -0.9635 当时的人均收入可假定为每月 35 元，按每个职工负担一个家庭成员计算，副食品 每人每月为 2．5 元，每季人均消费猪肉约为 4．3 千克。 需求的价格弹性 Ep=-0．8176，需求的收入弹性 Ey=0．9635。 根据需求的价格弹性，价格上升 1％，猪肉需求将下降 0．8％左右，因此当价格 上升 30％时，需求将下降 24％左右。原来每季人均消费为 4．3 千克，现将下降 24％，即减少 1．035 千克猪肉的消费； 根据需求的收入弹性，收入上升 1％时，猪肉的支出会增加 0．96％，现在收入 因补贴而上升了 2．5／35=7% ，那么猪肉的支出将增加 6．8％左右。原来每季消费 4．3 千克，现应增加 0．29 千克猪肉的消费。 可知实际上每人每季会减少 0．75 千克猪肉的消费，平均每月减少 0．25 千克 左右。 事实是，当时由于猪肉售价较大幅度的提高而补贴显得不足，造成了猪肉消费的 下降；而由于猪肉收购价的提高，又刺激了农民养猪的积极性，猪肉供应剧增，结果 造成供过于求。不少地区只好一面降价出售猪肉，一面又压低猪肉收购价甚至干脆不 收购。结果国家财政受到了损失，农民养猪积极性受到了打击，一度造成生猪存栏数 的下降。 第三节 需求的交叉价格弹性 一、交叉价格弹性的定义 相关商品的价格变动将对 A 商品的需求产生影响，而需求的交叉价格弹性则用来衡 量 A 商品的需求对于其他商品价格变动的敏感程度。 需求的交叉价格弹性的定义式为：
EB=A物品需求量变动的百分比/B一种物品价格变动的百分比 △Q/△PB 交叉价格弹性度量了如果商品B的价格变化百分之一,商品A的需求将变化百分 分类 1、交叉价格弹性大于零:替代关系 如不同品牌的冰箱、空调、彩电之间,公路货运与铁路货运之间,猪肉与鸡蛋之 间等等 2.交叉价格弹性小于零:互补关系 如皮鞋与西裤,组合音响与CD唱片,电器设备与电力等等 3.交叉价格弹性为零:互相独立 A商品对B商品的需求交叉弹性 A商品 B商品 交叉弹性 人造黄油 0.81 黄油 人造黄油 然气 汽油 者肉 0.28 猪肉 牛肉 三、交叉价格弹性与产品差异 1、企业生产同类产品,但拥有几个不同的品牌使得价格决策。 2、对于某些商品,互补品的存在以及互补品的价格水平可能对其市场前景产生重 大影响 3、在企业与企业之间的竞争中,如果生产同类产品的竞争对手实行折扣销售或有 奖销售,将对自己产品的销售产生什么样的影响。 第四节其他弹性 广告弹性 需求的广告弹性=需求量变动的百分比/广告支出变动的百分比 广告弹性系数越大,销售量对广告预算变化的反应就越敏感。 、供给弹性 1、定义 一种物品供给量对其价格变动反映程度的衡量,用供给量变动的百分比除以价格变 动的百分比来计算。 供给价格弹性=供给量变动的百分比/价格变动的百分比
10 EAB = A 物品需求量变动的百分比/ B 一种物品价格变动的百分比 = ∆ QA / ∆PB • PB/QA 交叉价格弹性度量了如果商品 B 的价格变化百分之一，商品 A 的需求将变化百分 之几。 二、分类 1、交叉价格弹性大于零：替代关系 如不同品牌的冰箱、空调、彩电之间，公路货运与铁路货运之间，猪肉与鸡蛋之 间等等 2．交叉价格弹性小于零： 互补关系 如皮鞋与西裤，组合音响与 CD 唱片，电器设备与电力等等。 3．交叉价格弹性为零：互相独立 A 商品对 B 商品的需求交叉弹性 A 商品 B 商品 交叉弹性 人造黄油 黄油 0.81 黄油 人造黄油 0.67 天然气 汽油 0.20 牛肉 猪肉 0.28 猪肉 牛肉 0.14 三、交叉价格弹性与产品差异 1、企业生产同类产品，但拥有几个不同的品牌使得价格决策。 2、 对于某些商品，互补品的存在以及互补品的价格水平可能对其市场前景产生重 大影响。 3、 在企业与企业之间的竞争中，如果生产同类产品的竞争对手实行折扣销售或有 奖销售，将对自己产品的销售产生什么样的影响。 第四节 其他弹性 一、广告弹性 需求的广告弹性 = 需求量变动的百分比 / 广告支出变动的百分比 广告弹性系数越大，销售量对广告预算变化的反应就越敏感。 二、供给弹性 1、定义 一种物品供给量对其价格变动反映程度的衡量，用供给量变动的百分比除以价格变 动的百分比来计算。 供给价格弹性 = 供给量变动的百分比 / 价格变动的百分比
