试卷代号：2244 座位号■ 中央广播电视大学2009一2010学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题 2010年1月 题号 一 二 三 总分 分数 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.设函数f(x+2)=x2+4x十5，则f(x)=(). A.x2+1 B.x2十2 C.x2+3 D.x2+4 2.下列说法正确的是()，其中A,B是同阶方阵. A.若AB=O,则A=O或B=O B.AB=BA C.若AB=E,则BA=E D.B+BA=B(1+A) 3.下列关系中只有()不是整数集合Z上的等价关系· A.R={(x,y)x,y∈Z且x一y能被2整除} B.R={(x,y)川x,y∈Z且x十y能被2整除) C.R={(x,y)|x,y∈Z且x一y能被3整除} D.R={(x,y)x,y∈Z且x十y能被3整除) 4.设P表示“我们打篮球”，Q表示“我们散步”.那么命题：“我们不能既散步又打篮球” 可符号化为(). A.P∧Q B.一(PQ) C.一(P∧Q) D.PAQ 5.若随机变量X~N(5,9),则Y=( )-N(0,1). A.X-5 B.X-5 9 3 C.Y-9 D.X-9 5 5 1477
试卷代号 4 4 座位号CD 中央广播电视大学 0学年度第一学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题 2010 年1 |题号 - |分数 |得分|评卷人 -、单项选择题(每小题 I I 1.设函数 2) =x 十4x 则f(x)=( ). A. B. C. U ~十 2. ) ，其中 A. B. AB=BA c.若 D. 十BA=B (l 十A) 3. )不是整数集合 等价 A. R= {(x ,y) 'x ，y 且x-y B. R= {(x , y ) I C. R= {(x ,y) I ，y 且x-y U R= {(x ,y ) I 4. 设P 们 打 表示 我 们 不 能 既 篮球 可符号化为( ). A. --, --， B. --, (P.-+Q) c. --, (P 八 D. 5. 变量 y=( )~N(O l) A. X-5 B. X-5 - 9 3 C. X-9 D. --- ](-9 5 J5 1477
得 分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.lim(1+x)是= 7.sinzdx= 1 8.设A= ,A1= 2 5 9.设A={2,4,6},B={2,3,5},R={(x,y)|x∈A,y∈B,且y整除x}是从A到B的二 元关系，则R所包含的有序对为 10.若事件A与B相互独立，且P(A)=0.7,P(B)=0.8,则P(AB)= 得 分 评卷人 三、计算题（每小题14分，共70分） 1l.设函数y=ln√一x,求dy. 12.计算定积分 2x e'dz. {x1十2x2+3x4=1 13.设线性方程组2x1+3x2十4x3=0,试讨论4为何值时方程组有解？有解时求一般解. 4x1+6x2十8x4=a 14.某班共有50名学生，其中已经通过软件数学基础考试的有36人，通过程序设计与分 析考试的有29人，这两门课程考试都通过的有21人，求这两门课程考试都没通过的人数. 15.设随机变量X~N(3,4),求P(1<X<7).(其中Φ(1)=0.8413，Φ(2)=0.9772). 1478
得分 l评卷人 二、填空题(每小题 3分，共 5分) 6. limO 十z)f= 8. I I ,A-l = 12 51 9. {(工 Ix 除x} 元关系，则 R所包含的有序对为 10. =0.7 , PCB)=0.8 得分 l评卷人 三、计算题(每小题 4分，共 0分) 1. 12 算定 J: 2x edx (Xl 13. 设线性方 2xI +3xz =0 程组有解 求一般解 14. 有50 过软 数学基础 有36 通过程 设计 析考试的有 9人，这两门课程考试都通过的有 1人，求这两门课程考试都没通过的人数. 15. 变 量 ~ N (1 =0.9772). 1478
试卷代号：2244 中央广播电视大学2009一2010学年度第一学期“开放专科”期末考试（半开卷） 软件数学基础 试题答案及评分标准 (供参考) 2010年1月 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 6.e3 7.-cosx十c 「-5 31 8. 2 -1 9.(2,2),(4,2),(6,2),(6,3) 10.0.56 三、计算题（每小题14分，共70分】 11.解 y=2n(1-x) (11分) 3x2 dy=-2(d (14分) 12.解 2xedr=2xe。-2,e*dr=2e-2el (8分) =2e-2e+2=2 (14分) 12311 2 1 317 「12317 13.解因为2340→0-1 -2 -2→0122 468a0-2 -4a一4 000a 所以当4=0时，方程组有解， (11分) 1479
试卷代号 4 4 中央广播电视大学 0学年度第一学期"开放专科"期末考试(半开卷) 软件数学基础试题答案及评分标准 (供参考) 2010 年1 一、单项选择题(每小题 l. A 2. C 3. D 4. C 5. B 二、填空题(每小题 6. e3 7. -cos 8[7:] 9. (2 ,2) , (4, 2) , ( 6, 2) , (6, 3) 10. 0.56 三、计算题(每小题 11 解y=÷M-t) 1 -3xz y =2 . I-x' (1 2 dv=- ,,3x (1 J 2(1 - x 3 ) 12 :Z edx =2xe I: - 2I 巾=2e- 2e (8 =2e- 2e + 2 =2 (1 -inuu I- 所以当 O时，方程组有解， (11 • • " 1479
且一般解为 x,=-3+ (x3是自由未知量) (14分) x2=2-2x3 14.解设S={本班学生的全体}，A={通过软件数学基础考试的学生}，B={通过程序 设计与分析考试的学生} 根据已知，1S=50,A|=36,|B|=29,{A∩B=21. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为： 1AUB|=|A|+|B|-1A∩B1-36+29-21=44. (11分) 而这两门课程考试都没有通过的学生为： 1AUB=|S|-|AUB=50-44=6(人). (14分) 15.解p1<X<7)=pl3<X23<723) 2 =P(-1<X23<2)=2)-0(-10 =0.9772+0.8413-1=0.8185. (14分) 1480
且一般解为 !町=←…一 (ω (1 3 14. 班学 , A= 软件 , B= 设计与分析考试的学生} . 根据已知， IS1=50.1 A I= 36.1 B 1=29.1 门B 1=21. 由容斥原理，至少通过一门考试的学生为: IAUEI = IAI 十IBI 一IA 门BI =36+29-21=44. (1 而这两门课程考试都没有通过的学生为: IAUBI=ISI一IAUEI =50-44=6( (1 1-3 _X-3 _7-3 15. 解PO<X<7)=P( 2 2 .:.-2 一3 =P(-1<2一< 1) =0.9772 十0.8413-1=0.8185. 04 1480