试卷代号：2332 座位口 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开倣专科”期术考试 高等数学基础试题 2009年1月 题 号 三 四 总分 分 数 得 分 评卷人 一，单项选择题（每小4分，本■共20分】 1.设函数f(x)的定义域为（一，+），则函数f(x)一f(一x)的图形关于()对称. A.y-工 B.x轴 C.y轴 D.坐标原点 2.当x一0时，下列变量中( )是无穷大量. A.1+2 B. C0.001 D.2- 3.设fx)在点x=1处可导，则5m1-h）一1=( A.2f(1) B.-f(1) C.f(1) D.-2f(1) 4.函数y=x2一6x一3在区间(2,4)内满足( A.先单调下降再单调上升 B.单调上升 C,先单闭上升再单调下降 D.单调下降 (.rCOsx…3xi+1)dx( ). A.0 B.元 C.2x D受 1613
得分 评卷人 二、填空题（每小悬车分，共20分】 1.函数fx)=一22 的定义城是 V/6-士 {r-1x>0 2.函数f(x)= 的同断点是 siIz0 3.函数y=2e·的单调诚少区间是 4.函数y=x24x一5的驻点是 ”+ 5.无穷积分 d当p 时是收敛的. 得 分 评卷人 三、计算返（每小题1上分，共44分） 1.计算极限1 im sin(x一1) ::x8-3x+2 2.设y=2sinx,求y. C05 3.计算不定积分 dz. 4.计算定积分 nxd 得分 评卷人 四、应用里（本思16分} 欲做一个底为正方形，容积为V立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 1614
试卷代号：2332 中央广播电视大学2008一2009学年度第一学期“开放专科”期末考试 高等数学基础 试题答案及评分标准 (供参考)》 2009年1月 一、单项选择题（每小厦4分，本题共20分】 1.D 2.4 3.B 4.A 5.B 二、填空题！每小愿4分，本垂共20分) 1.(2,6) 2.x±0 3.(-,e∞) 4.x=-2 5.>1 三、计算显（每小题11分，共44分】 1帛2-=- sin(x-1) 11分 2、解：由导数四则运算法则和复合陌数求导法则得 y'=(e sinz)'=(e)'sinz+e(sinz) =e()'sinx-ecosx =2resint+ecosr 11分 3.解：由换完积分法得 1 11分 4.解，由分部积分法得 nd=zzi-∫rd(lnr) e-r=1 11分 1615
四、应用慰（本题16分） 解：设底边的边长为x,高为y,容器表面积为5，已知2y=V,y-当 5r+4红=X4x当=x+y 令S=2红-兰=0，解得=W是唯一驻点：易知2=2W是函数的最小值点，此时有 y浮，所以当x-江y-四时用料最管。 16分 1616