试卷代号：2437 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业微积分初步 试题 2007年7月 注意事项 一、将你的学号、姓名及分校（工作站）名称填写在答题纸的规定栏内。 二、仔细读懂题目的说明，并按题目要求答题。答案一定要写在答题纸的指 定位置上，写在试题上的答案无效。 三、考试结束后，把试题和答题纸放在桌上，试题和答题纸均不得带出考场。 一、填空题（每小题4分，本题共20分） 1.函数f(x+2)=x2+4x+5,则f(x)=(1) x6in2+k,x≠0 2.若函数f(x)= 在x=0处连续，则k=(2) -1, x=0 3.曲线f(x)=e2十1在(0,2)点的斜率是(3) 4.小(6x-3x+2dx=( 5.徽分方程xy+(y)2+y=0的阶数是(5) 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1函数)y=十nx的定义域为( A.x>0 B.x≠4 C.x>0且x≠1 D.x>0且x≠4 2.函数f(x)=lnx在x=e处的切线方程是(). Ay=是x+1 Byti-1 C.y-ir D.y=是x-e+1 1982
3.下列等式中正确的是(). A.sinxdx=d(cosx) B.Inzdz=d( C.a*dz=d(a*) D.Ldx-d(2/) √x 4.下列等式成立的是(). A是Jfx)dr=f) B.f'(z)dx=f(z) C.d f(z)dz=f(x) D.∫dfx)=fx) 5.下列微分方程中为可分离变量方程的是(). A是=x+y B器=zyty C.ysins D是=xy+ 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1.计算极限im-2x一3 x2一9 2.设y=e+是，求y. 3.计算不定积分∫是cdr. 4.计算定积分。xcos adz. 四、应用题（本题16分】 欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？ 1983
试卷代号：2437 中央广播电视大学2006一2007学年度第二学期“开放专科”期末考试 数控技术专业微积分初步】 试题答案及评分标准 (供参考) 2007年7月 一、填空题（每小题4分，本题共20分）】 1.(1)x2+1 2.(2)-1 3.(3)1 4.(4)4 5.(5)3 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） 1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 三、计算题（本题共44分，每小题11分） 1解：原式=四老二牛号-号 11分 2解yem2南2行0m-克 11分 3.解：∫是edx=-∫ed是=-e+c 11分 4解：=xsine-sind 7分 =受+cox-受-1 11分 1985
四、应用题（本题16分） 解：设底边的边长为x,高为h,用材料为y,由已知x2h=108,h=10 2 y=x+4xh=x2+4x.108=x+432 令y=2x一42=0，解得x=6是唯一驻点， 10分 且y-2+2x42| >0, -6 说明x=6是函数的极小值点，所以当工=6，h=3=3时用料最省. 16分 36 1986