第五章 直线与平面、平面与平面的 相互关系 直线与平面平行 二、直线与平面相交 三、直线与平面垂直
一、直线与平面平行 二、直线与平面相交 三、直线与平面垂直 第五章 直线与平面、平面与平面的 相互关系
§5-1平行关系 直线与平面平行 1若直线平行于平面内某 直线,则直线与该平面平
§５－１ 平行关系 一、直线与平面平行 １.若直线平行于平面内某 一直线，则直线与该平面平 行
1若直线平行于平面内某一直 线,则直线与该平面平行
L K AL B D C １.若直线平行于平面内某一直 线，则直线与该平面平行
例5-1:过M点作直线与已知三角形平面平行
Ｏ c′ Ｘ a c b a′ b′ m m′ 例５－１：过Ｍ点作直线与已知三角形平面平行
例5-2判别直线DE与平面ABC是否平行。 直线DE与平面ABC不平行
Ｏ c′ Ｘ a c b a′ b′ d d′ 例５－２：判别直线ＤＥ与平面ＡＢＣ是否平行。 e′ e 直线ＤＥ与平面ＡＢＣ不平行
平面与平面平行 1若一平面内的相交两直 线对应地平行于另一平面内 相交两直线,则该两平面相 互平行
一、平面与平面平行 １.若一平面内的相交两直 线对应地平行于另一平面内 相交两直线，则该两平面相 互平行
两平面平行的几何条件
Ｍ Ｎ Ｂ Ｃ Ａ Ｋ 两平面平行的几何条件
例5-3:过点D作已知平面的平行面。 b
Ｏ c′ Ｘ a c b a′ b′ d′ 例５－3：过点Ｄ作已知平面的平行面。 e e′ d f f′
例5-4:判别平行直线CD与AB所确定的平面 平行直线EF和GK所决定的平面是否相互平行。 b f d X 两平面不平行
Ｏ c′ a Ｘ c b a′ b′ d d′ 例５－4：判别平行直线ＣＤ与ＡＢ所确定的平面与 平行直线ＥＦ和ＧＫ所决定的平面是否相互平行。 e′ e f′ g′ k′ g k f 两平面不平行
§5-2相交关系 直线与平面、平面与平面若 不平行,则一定相交。直线与平 面的交点是直线与平面的共有点 ;两平面相交的交线直线,是两 平面的共有线
§５－２ 相交关系 直线与平面、平面与平面若 不平行，则一定相交。直线与平 面的交点是直线与平面的共有点 ；两平面相交的交线直线，是两 平面的共有线