符号说明 1分量全是1的列向量 ab,a∧ba,b两个数中的大者和小者 a+=ay0.a-=a∧0 B Brown运动 Cov(,n)两个随机变量5,的协方差 En=E(n|50=1),P(A)=P(A|l0=1) p 参数为λ(均值为-)的指数分布 单位矩阵 r(a,) F分布 独立同分布 N(H,G2)正态分布 Vla, b [a,b]上的均匀分布 E,ar(5)随机变量ξ的数学期望和方差 定义为 5=n 5与n同分布 5n-2>依概率收敛 5依分布收敛 5随机事件{o:5n()→5()}的概率为1 5均方收敛:E|n-5|2→0 1(=j Kronecker记号,6n 0(≠j) σ代数(事件体 件A的示性函数,IA(O) 0(gA)
xiv 符号说明 1 分量全是 1 的列向量. a Ú b, a Ù b a,b 两个数中的大者和小者 + - a ,a = + a a Ú0 , = - a a Ù0 Bt Brown 运动 Cov(x,h) 两个随机变量x ,h 的协方差 ( | ) 0 E E i ih = h x = , ( ) ( | ) 0 P A P A i i = x = l exp 参数为l （均值为 l 1 ）的指数分布 I 单位矩阵 G(a,l) G 分布 i.i.d. 独立同分布 ( , ) 2 N m s 正态分布 U[a,b] [a, b]上的均匀分布 Ex ,Var(x ) 随机变量x 的数学期望和方差 D = 定义为 x h d = x 与h 同分布 x ¾®x p n 依概率收敛 x ¾®x d n 依分布收敛 x ¾¾®x a e n . 随机事件{w : x (w) ® x (w)} n 的概率为 1 x ¾¾®x 2 L n 均方收敛: | | 0 E x n - x 2® ij d Kronecker 记号, î í ì ¹ = = 0 ( ) 1 ( ) i j i j ij d F s 代数(事件体) A I 事件 A 的示性函数, î í ì Ï Î = 0 ( ) 1 ( ) ( ) A A I A w w w
l|=(5)2=√E2 Φ(5):在随机变量族ξ={2a:a∈l}中任意有限个元素的任意有界连续函数全体组成的 集合 Φ(2):包含Φ(2)且对C2?收敛性封闭的最小集合 C2:平方可积的随机变量的空间,C2={2:E2<∞} L(),L(5)为包含L(5),且对于均方极限封闭的最小集合 7)样本空间 P(A|B),P(A|m),E(ξ|)条件概率,条件期望 P(x, A 转移概率,P(x,A)=E(51∈I4|50=x) Pro7,Poys3n:n在空间d(.L(5)上的投影 P:(x|n=y)或Pc(x1y)条件密度 参数为λ的 Poisson分布 随机变量ξ,n的(线性)相关系数 R 平稳随机系列的相关序列,R(k)=E(2nn+k) d维 Euclid空间,欧氏直线 样本标准差 x(x)2,x≤y列向量,其转置,所有的分量都不大于 ZZ d维格点.一维格点
xv 2 2 1 || x || =(x ,x ) = Ex D F (x ) : 在随机变量族 D x＝{x :a Î I} a 中任意有限个元素的任意有界连续函数全体组成的 集合． F (x ) : 包含F (x ) 且对 L 2 ? 收敛性封闭的最小集合. L 2 ：平方可积的随机变量的空间, L 2 { : } 2 = x Ex < ¥ L(x ) , L(x ) 为包含 L(x ) , 且对于均方极限封闭的最小集合 (W, F ) 样本空间 P(A | B), P(A |h), E(x |h) 条件概率, 条件期望 P( x, A) 转移概率, ( , ) ( | ) 1 0 P x A E I x = x Î A x = h(x ) Pr F oj , h (x ) Pr L oj : h 在空间F(x ), L(x ) 上的投影 p (x |h = y) x 或 ( | ) | p x y x h 条件密度 Poisson l 参数为 l 的 Poisson 分布 rxh 随机变量x ,h 的(线性)相关系数 R(k) 平稳随机系列的相关序列, ( ) ( ) E n n k R k = + x x R R d , d 维 Euclid 空间, 欧氏直线 2 s 样本标准差 T x,(x) , x £ y 列向量，其转置，所有的分量都不大于 Z Z d , d 维格点, 一维格点