西北工业大学：《材料力学》课程电子教案（PPT教学课件）第九章 强度理论

第九章 强度理论 2021/2/24

2021/2/24 1 第九章 强度理论

9-1、概述 杆件基本变形下的强度条件 F N. max (拉压)Om= (正应力强度条件 (弯曲)σn=-m≤|G Oma so FS (弯曲)7 max ≤[z] bⅠ 2 (切应力强度条件 (扭转)mWp T ≤[z 2021/2/24

2021/2/24 2 [ ] ,max  max =   A FN （拉压） [ ] max  max =   W M （弯曲） （正应力强度条件） [ ] * max  =   z s z b I F S （弯曲） （扭转） [ ] max  =   W p T （切应力强度条件） [ ]  max   [ ] max    1. 杆件基本变形下的强度条件 9-1、概 述

9-1、概述 omax sol max 满足 Imax st max 是否强度就没有问题了? 2021/2/24

2021/2/24 3  max max  满足 [ ]  max   [ ] max    是否强度就没有问题了？ 9-1、概 述

9-2、经典强度理论 强度理论:人们根据大量的破坏现象,通过判断推 理、概括,提出了种种关于破坏原因的假说,找出 引起破坏的主要因素,经过实践检验,不断完善, 在一定范围与实际相符合,上升为理论 为了建立复杂应力状态下的强度条件,而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 2021/2/24

2021/2/24 4 强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推 理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出 引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善， 在一定范围与实际相符合，上升为理论。 为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论 沟件由于强度不足将引发两种失效形式 (1)脆性断裂:材料无明显的塑性变形即发生断裂, 断面较粗糙,且多发生在垂直于最大正应力的截面上, 如铸铁受拉、扭,低温脆断等。 关于断裂的强度理论: 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 (2)塑性屈服(流动):材料破坏前发生显著的塑性 变形,破坏断面粒子较光滑,且多发生在最大剪应力面 上,例如低碳钢拉、扭,铸铁压。 关于屈服的强度理论: 最大切应力理论和形状改变比能理论 2021/2/24

2021/2/24 5 构件由于强度不足将引发两种失效形式 (1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂， 断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上， 如铸铁受拉、扭，低温脆断等。 关于屈服的强度理论： 最大切应力理论和形状改变比能理论 (2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性 变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面 上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。 关于断裂的强度理论： 最大拉应力理论和最大伸长线应变理论 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论 1.最大拉应力理论(第一强度理论) 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 O一-构件危险点的最大拉应力 a极限拉应力,由单拉实验测得=Cb 2021/2/24

2021/2/24 6 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值 0  1 =   1 －构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得  =  b 0 0  9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论 1.最大拉应力理论(第一强度理论) 断裂条件 强度条件 ≤ b 铸铁拉伸 铸铁扭转 2021/2/24

2021/2/24 7 断裂条件  1 =  b      = n b 强度条件 1 1. 最大拉应力理论（第一强度理论） 铸铁拉伸 铸铁扭转 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论 2最大伸长拉应变理论(第二强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂 都是由于微元内的最大拉应变(线变形)达到简单 拉伸时的破坏伸长应变数值。 81=8 61-构件危险点的最大伸长线应变 E1=|1-p(o2+o3/E E-极限伸长线应变,由单向拉伸实验测得 /E 2021/2/24

2021/2/24 8 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂, 都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单 拉伸时的破坏伸长应变数值。 0 1  =   1 －构件危险点的最大伸长线应变  0 －极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得  1 = [ 1 − ( 2 + 3 )]/ E b / E 0  =  9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论 2.最大伸长拉应变理论(第二强度理论) 断裂条件 + E 即01-/(2+03)=0b 强度条件a1-(02+a3)≤=[o 实验表明:此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合,如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 2021/2/24

2021/2/24 9 实验表明：此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆 性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论 更接近实际情况。 强度条件 ( ) [ ] 1 2 3    −   +  = n b 2. 最大伸长拉应变理论（第二强度理论） 断裂条件 E E  b [ −  ( + )] = 1 1 2 3  −   + = b ( ) 即 1 2 3 9-2、经典强度理论

9-2、经典强度理论 3.最大切应力理论(第三强度理论) 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都 是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值 max max 构件危险点的最大切应力 max =(a1-03)/2 极限切应力,由单向拉伸实验测得 0 /2 2021/2/24 10

2021/2/24 10 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都 是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。 0 max  = 3. 最大切应力理论（第三强度理论）  max －构件危险点的最大切应力  0 －极限切应力，由单向拉伸实验测得 / 2 0  s  = ( )/ 2 max 1  3  = − 9-2、经典强度理论