课题:基尔霍夫定律 主要内容: 1、基尔霍夫电流定律(KCL) 2、基尔霍夫电压定律(KL)
主要内容： 1、基尔霍夫电流定律（KCL） 2、基尔霍夫电压定律（KVL） 课题：基尔霍夫定律
19基尔霍夫定律( Kirchhoffs laws) 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍 夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流 所遵循的基本规律,是分析集总参数电路的基本定律。基 尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 集总电路中的两种约束: (1)元件的ⅴCR: 如:电阻、电容、电感的伏安关系等 (2)电路的拓扑约束: 基尔霍夫定律(KCL&KVL)
1.9 基尔霍夫定律 ( Kirchhoff’s Laws ) 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律( KCL )和基尔霍 夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流 所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基 尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。 集总电路中的两种约束： （1）元件的VCR： 如：电阻、电容、电感的伏安关系等。 （2）电路的拓扑约束: 基尔霍夫定律（KCL & KVL）
1.几个名词 电路中每一个两端元件就叫一条支路 (1)支路 电路中通过同一电流的分支。(b) (branch) b=5 b=3 us2 2 R b [(2)节点(ode 三条或三条以上支路的连接点称 为节点。(n)
1. 几个名词 电路中通过同一电流的分支。(b) 三条或三条以上支路的连接点称 为节点。( n ) b=3 a n=2 b + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 R3 （1）支路 (branch) 电路中每一个两端元件就叫一条支路 i3 i2 i1 (2) 节点 (node) b=5
(3)路径(path) 两节点间的一条通路。由支路构成。 (4)回路(oop) 由支路组成的闭合路径。(l) 3 SI S2 1=3 2|R3 R R (5)网孔(mesh) 对平面电路,其内部不含任何支路的回路称网孔。 网孔是回路,但回路不一定是网孔
由支路组成的闭合路径。( l ) 两节点间的一条通路。由支路构成。 对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。 l=3 + _ R1 uS1 + _ uS2 R2 1 2 R3 3 (3) 路径(path) (4) 回路(loop) (5) 网孔(mesh) 网孔是回路，但回路不一定是网孔
2.基尔霍夫电流定律(KCL) 在集总参数电路中,任意时刻,对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和等于零 流进的电 i(t)=0 O ∑ 流等于流 入4出 出的电流 k=1 例 令流出为“+”,有: i1-i2+i3+i4+is=0 十 十L1
2. 基尔霍夫电流定律 (KCL) 例 令流出为“+”，有： 在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出或流入该 结点电流的代数和等于零。 = = m k i t 1 ( ) 0 or i 入 ＝i 出 流进的电 流等于流 出的电流 1 i 5 i 4 i 3 i 2 i − i 1 − i 2 + i 3 + i 4 + i 5 = 0 1 2 3 4 5 i + i = i + i + i
例 L4+ 6 l2-L4Fls 00 =0 6 4 3 三式相加得:i1-i2+i3=0 3 表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面 3 明确(1)KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映; (2)KCI是对支路电流加的约束,与支路上接的是 什么元件无关,与电路是线性还是非线性无关; (3)KCL方程是按电流参考方向列写,与电流实际 方向无关
1 3 2 5 i 6 i 4 i 1 i 3 i 2 i 例 i 1 + i 4 + i 6 = 0 − i 2 − i 4 + i 5 = 0 i 3 − i 5 − i 6 = 0 三式相加得： i 1 − i 2 + i 3 = 0 表明KCL可推广应用于电路中包 围多个结点的任一闭合面 明确 （1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映； （2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关； （3）KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际 方向无关
3.基尔霍夫电压定律(KV) 在集总参数电路中,任一时刻,沿任一闭合路径绕 各支路电压的代数和等于零 ∑u()=0or∑=m k=1 R (1)标定各元件电压参考方向 +U2 (2)选定回路绕行方向, 顺时针或逆时针 U3R3 U1-Us1+U2+U3+U4+Us4=0 R 1 B:0,+03+U4+US4=U1+US R R11+R212-R3l3+R44=Us1-Us4
（2）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针. –U1–US1+U2+U3+U4+US4= 0 3. 基尔霍夫电压定律 (KVL) 在集总参数电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕 行，各支路电压的代数和等于零。 = = m k u t 1 ( ) 0 or u 降 ＝u 升 I1 + US1 R1 I4 _ US4+ R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 （1）标定各元件电压参考方向 或：U2+U3+U4+US4=U1+US1 –R1 I1+R2 I2–R3 I3+R4 I4=US1–US4
例 KⅥL也适用于电路中任一假想的回路 U U=U+0+U 明确 (1)KVI的实质反映了电路遵 从能量守恒定律 (2)KVI是对回路电压加的约束, 与回路各支路上接的是什么元件无关 b 与电路是线性还是非线性无关; (3)KVI方程是按电压参考方向列写,与电压实际 方向无关
例 KVL也适用于电路中任一假想的回路 a Us b - + + + U2 U1 Uab = U1 +U2 +US 明确 （1） KVL的实质反映了电路遵 从能量守恒定律; （2） KVL是对回路电压加的约束， 与回路各支路上接的是什么元件无关 ，与电路是线性还是非线性无关； （3）KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际 方向无关
4.KCL、KV小结: 1、KCL支路电流间的约束,其物理 基础是:电荷守恒,电流连续性 2、KVL—支路电压间的约束,其物理 实质是:电压与路径无关的性质。 3、这两种约束仅与电路拓扑结构有关, 而与元件性质无关。 4、基尔霍夫定律在集总电路中总是成立 的
4. KCL、KVL小结： 1、KCL—— 支路电流间的约束，其物理 基础是：电荷守恒，电流连续性。 2、KVL—— 支路电压间的约束，其物理 实质是：电压与路径无关的性质。 3、这两种约束仅与电路拓扑结构有关， 而与元件性质无关。 4、基尔霍夫定律在集总电路中总是成立 的
思考: U 3. +3
思考： i1=i2 ? 3. A B + _ 1 1 1 1 1 1 3 + _ 2 i2 i1 UA =UB ? I = 0 1. ？ A B + _ 1 1 1 1 1 1 3 + _ 2 2. i1