课题:电阻电路的等效变换 重点 1.电路等效的概念 2.电阻的串、并联 3.Y△变换
课题： 电阻电路的等效变换 2. 电阻的串、并联 3. Y— 变换 l 重点： 1. 电路等效的概念
2.1引言 电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 ·分析方法」一→ (1)欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据; (2)等效变换的方法,也称化简的方法
2.1 引言 l 电阻电路 仅由电源和线性电阻构成的电路 l 分析方法 （1）欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的依据； （2）等效变换的方法,也称化简的方法
2.2电路的等效变换 两端电路(网络) 任何一个复杂的电路,向外引出两个端钮,且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流,则称这一电 路为二端络网(或一端口网络)。 无源 无源一端 2.两端电路等效的概念 两个两端电路,端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路
2.2 电路的等效变换 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 路为二端络网(或一端口网络)。 1. 两端电路（网络） 无 源 无 源 一 端 口 2. 两端电路等效的概念 两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。 i i
等效 对A电路中的电流、电压和功率而言,满足 BAc A (1)电路等效变换的条件一→两电路具有相同的VCR 明 确(2)电路等效变换的对象一未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 (3)电路等效变换的目的 化简电路,方便计算
B + -u i C + -u i 等效 对A电路中的电流、电压和功率而言，满足 B A C A 明 确 （1）电路等效变换的条件 （2）电路等效变换的对象 （3）电路等效变换的目的 两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 化简电路，方便计算
2.3电阻的串联、并联和串并联 电阻串联( Series connection of resistors) (1)电路特点 R R R U (a)各电阻顺序连接,流过同一电流(KCL); (b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。 u=l1 k
2.3 电阻的串联、并联和串并联 （1） 电路特点 1. 电阻串联( Series Connection of Resistors ) + _ R1 R n + _ U k i + _ u1 + _ un u Rk (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 u u uk un 1
(2)等效电阻 R R R R q 等效 L 由欧姆定律 Ri+…+Rki+…+Rni=(R1+…+Rn=R4 Rn=R+…R+…+R=∑R>Rk k=1 结论: 串联电路的总电阻等于各分电阻之和
由欧姆定律 结论： 等效 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) 等效电阻 + u _ R e q i + _ R1 R n + _ U k i + _ u1 + _ un u Rk u R i R i R i R R i R i K n n eq ( ) 1 1 k n k Req R Rk Rn Rk R 1 1
(3)串联电阻的分压 R u,=rieR re u<u R 说明电压与电阻成正比,因此串连电阻电路可作分压电路 例 两个电阻的分压: R L 注意方向! r,+r R R R L R,+r
(3) 串联电阻的分压 说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 + _u R1 R2 + -u1-+ u2 i º º 注意方向 ! u u R R R u u R i R eq k eq k k k 例 两个电阻的分压： u R R R u 1 2 1 1 u R R R u 1 2 2 2
(4)功率 p1=R12,P2=R2,…,,pn=Rn2 p1:P2:∷…:pn=R1:R2∷:Rn 总功率P=R2=(R计+R2+…+Rn) R12+R2++Rn2 表明 p1+p2+..+pn (1)电阻串连时,各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 (2)等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和
(4) 功率 p1=R1 i2， p2=R2 i2，， pn =Rn i2 p1: p2 : : pn = R1 : R2 : :Rn 总功率 p=Req i2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1 i2+R2 i2+ +Rn i2 =p1+ p2++ pn （1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和 表明
2.电阻并联( Parallel Connection) (1)电路特点 rR R R L (a)各电阻两端分别接在一起,两端为同一电压(KvL); (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。 i=i+i2+…+ik+……,+in
2. 电阻并联 (Parallel Connection) in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ (1) 电路特点 (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
(2)等效电阻 2 Ⅱ等效 u P R R k R u R eq 由KCL: i=i计+i2+.+i+.+i =WR1+/R2+…+Rn=u(R1+12+…+1Rn)=uG G=1/R为电导G=G+G2+…+Gn=∑G>G 等效电导等于并联的各电导之和 G 十 十∴十 即R<R R R R R
等效 由KCL: i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn )=uGeq G =1 / R为电导 (2) 等效电阻 + u _ i Req 等效电导等于并联的各电导之和 in R1 R2 Rk Rn i + u i1 i2 ik _ k n k Geq G G Gn Gk G 1 1 2 eq k n eq eq R R R R R G R 即 1 1 1 1 1 2