第八章堰流和闸下出流 堰流( Outflow over Weirs)和闸下出流( Flow under sluice gate)属于急变流的范 畴,其水头损失以局部水头损失为主,沿程水头损失往往忽略不计。这种水流形 式在实际工程中应用极其广泛,如在水利工程中,常用作引水灌溉、泄洪的水工 建筑物;在给排水工程中,堰流是常用的溢流设备和量水设备;在交通土建工程 中,宽顶堰流理论是小桥涵孔水力计算的基础。 §8-1堰流及其分类 无压缓流经障壁溢流时,上游发生壅水,然后水面降落,这一局部水流现象 称为堰流。障壁称为堰。障壁对水流具有两种形式的作用,其一是侧向收缩,例 如桥涵;其二是底坝的约束,如闸坝等水工建筑物。研究堰流的目的在于探讨堰 流的过流能力Q与堰流其他特征量的关系,从而解决工程中提出的有关水力学问 amah 图8- 如图8-1所示,表征堰流的特征量有:堰宽b,即水流漫过堰顶的宽度;堰 前水头H,即堰上游水位在堰顶上的最大超高;堰壁厚度δ和它的剖面形状;下 游水深h及下游水位高出堰顶的高度Δ:堰上、下游高P及P′;行近流速w等。 根据堰流的水力特点,可按/H的大小将堰划分为三种基本类型 (1)薄壁堰( Sharp crested Weir))o/H<067,水流越过堰顶时,堰顶厚度δ 不影响水流的特性,如图8-2a所示。薄壁堰根据堰口的形状,一般有矩形堰、三 角堰和梯形堰等。薄壁堰主要用作量测流量的一种设备 (2)实用堰( Practical We ir0.67</H<2.5,堰顶厚度δ对水舌的形状已有
第八章 堰流和闸下出流 堰流(Outflow over Weirs)和闸下出流(Flow under Sluice Gate)属于急变流的范 畴，其水头损失以局部水头损失为主，沿程水头损失往往忽略不计。这种水流形 式在实际工程中应用极其广泛，如在水利工程中，常用作引水灌溉、泄洪的水工 建筑物；在给排水工程中，堰流是常用的溢流设备和量水设备；在交通土建工程 中，宽顶堰流理论是小桥涵孔水力计算的基础。 §8-1 堰流及其分类 无压缓流经障壁溢流时，上游发生壅水，然后水面降落，这一局部水流现象 称为堰流。障壁称为堰。障壁对水流具有两种形式的作用，其一是侧向收缩，例 如桥涵；其二是底坝的约束，如闸坝等水工建筑物。研究堰流的目的在于探讨堰 流的过流能力 Q 与堰流其他特征量的关系，从而解决工程中提出的有关水力学问 题。 图 8-1 如图 8-1 所示，表征堰流的特征量有：堰宽 b，即水流漫过堰顶的宽度；堰 前水头 H，即堰上游水位在堰顶上的最大超高；堰壁厚度δ和它的剖面形状；下 游水深 h 及下游水位高出堰顶的高度Δ；堰上、下游高 P 及 P′；行近流速 v0 等。 根据堰流的水力特点，可按 H 的大小将堰划分为三种基本类型。 (1)薄壁堰(Sharp_Crested Weir) H ＜0.67，水流越过堰顶时，堰顶厚度δ 不影响水流的特性，如图 8-2a 所示。薄壁堰根据堰口的形状，一般有矩形堰、三 角堰和梯形堰等。薄壁堰主要用作量测流量的一种设备。 (2)实用堰(Practical Weir) 0.67＜ H ＜2.5，堰顶厚度δ对水舌的形状已有
定影响,但堰顶水流仍为明显弯曲向下的流动。实用堰的纵剖面可以是曲线形 (如图2-8b),也可以是折线形(如图8-2c)。工程上的溢流建筑物常属于这种堰。 (3)宽顶堰( Broad Crested Weir)2.510时,沿程水头损失逐渐起主要作用,不再属于堰流的范畴。 堰流形式虽多,但其流动却具有一些共同特征。水流趋近堰顶时,流股断面 收缩,流速増大,动能増加而势能减小,故水面有明显降落。从作用力方面看, 重力作用是主要的;堰顶流速变化大,且流线弯曲,属于急变流动,惯性力作用 也显著:在曲率大的情况下有时表面张力也有影响;因溢流在堰顶上的流程短(0 ≤6≤10H),粘性阻力作用小。在能量损失上主要是局部水头损失,沿程水头损 失可忽略不计(如宽顶堰和实用堰),或无沿程水头损失(如薄壁堰)由于上述共同 特征,堰流基本公式可具有同样的形式 影响堰流性质的因素除了δ/H以外,堰流与下游水位的联接关系也是一个重 要因素。当下游水深足够小,不影响堰流性质(如堰的过流能力)时,称为自由式 堰流,否则称为淹没式堰流。开始影响堰流性质的下游水深,称为淹没标准。此 外,当堰宽b小于上游渠道宽度B时,称为侧收缩堰,当b=B时则称为无侧收缩 堰。 §8-2堰流的基本公式
一定影响，但堰顶水流仍为明显弯曲向下的流动。实用堰的纵剖面可以是曲线形 (如图 2-8b)，也可以是折线形(如图 8-2c)。工程上的溢流建筑物常属于这种堰。 (3)宽顶堰(Broad_Crested Weir) 2.5＜ H ＜10，堰顶厚度δ已大到足以使堰 顶出现近似水平的流动(如图 8-2d)，但其沿程水头损失还未达到显著的程度而仍 可以忽略。水利工程中的引水闸底坝即属于这种堰。 图 8-2 当 H ＞10 时，沿程水头损失逐渐起主要作用，不再属于堰流的范畴。 堰流形式虽多，但其流动却具有一些共同特征。水流趋近堰顶时，流股断面 收缩，流速增大，动能增加而势能减小，故水面有明显降落。从作用力方面看， 重力作用是主要的；堰顶流速变化大，且流线弯曲，属于急变流动，惯性力作用 也显著；在曲率大的情况下有时表面张力也有影响；因溢流在堰顶上的流程短(0 ≤δ≤10H)，粘性阻力作用小。在能量损失上主要是局部水头损失，沿程水头损 失可忽略不计(如宽顶堰和实用堰)，或无沿程水头损失(如薄壁堰)。由于上述共同 特征，堰流基本公式可具有同样的形式。 影响堰流性质的因素除了 H 以外，堰流与下游水位的联接关系也是一个重 要因素。当下游水深足够小，不影响堰流性质(如堰的过流能力)时，称为自由式 堰流，否则称为淹没式堰流。开始影响堰流性质的下游水深，称为淹没标准。此 外，当堰宽 b 小于上游渠道宽度 B 时，称为侧收缩堰，当 b=B 时则称为无侧收缩 堰。 §8-2 堰流的基本公式
如图8-3所示,现用能量方程式来推求堰流计算的基本公式。 图8-3 对堰前断面0-0及堰顶断面1-1列出能量方程,以通过堰顶的水平面为基准 面。其中,0-0断面为渐变流:而1-1断面由于流线弯曲属急变流,过水断面上测 压管水头不为常数,故用(z+)表示1-1断面上测压管水头平均值。由此可得 a0o=(-+P )+(a1+5) g 式中,η为1-1断面的平均流速;w为0-0断面的平均流速,即行近流速;ao、ar1 是相应断面的动能修正系数:为局部损失系数。 设H+=H,其中互为行近流速水头,H称为堰顶总水头 令(x+)=5H,5为某一修正系数。则上式可改写为 H.-EH 1+ 即v= 1=√2(H0-5H 因为堰顶过水断面面积一般为矩形,设其断面宽度为b:1-1断面的水舌厚度用H0 表示,k为反映堰顶水流垂直收缩的系数。则1-1断面的过水面积应为kHb;通 过流量为 0= kHobv=khob g(H0-5H0)=k√-5b2gH2 式中:g= 称为流速系数 令-5=m,称为堰的流量系数,则 Q=mh2gH2(821) 式(8-2-1)虽是针对矩形薄壁堰推导而得的流量公式,如读者仿照上述方法,对实
如图 8-3 所示，现用能量方程式来推求堰流计算的基本公式。 图 8-3 对堰前断面 0-0 及堰顶断面 1-1 列出能量方程，以通过堰顶的水平面为基准 面。其中，0-0 断面为渐变流；而 1-1 断面由于流线弯曲属急变流，过水断面上测 压管水头不为常数，故用( p z + )表示 1-1 断面上测压管水头平均值。由此可得 2 0 0 2 v H g + =( p z + )+ ( ) 2 1 1 2 v g + 式中，v1 为 1-1 断面的平均流速；v0 为 0-0 断面的平均流速，即行近流速； 0 、1 是相应断面的动能修正系数； 为局部损失系数。 设 2 0 0 2 v H g + = H0 ，其中 2 0 0 2 v g 为行近流速水头， H0 称为堰顶总水头。 令 ( ) p z + = H0 ， 为某一修正系数。则上式可改写为 H H 0 0 − =( ) 2 1 1 2 v g + 即 1 v = ( 0 0 ) 1 1 2g H H − + 因为堰顶过水断面面积一般为矩形，设其断面宽度为 b；1-1 断面的水舌厚度用 0 kH 表示，k 为反映堰顶水流垂直收缩的系数。则 1-1 断面的过水面积应为 0 kH b ；通 过流量为 Q = 0 kH bv = 0 kH b ( 0 0 ) 1 1 2g H H − + = 3 2 0 k b gH 1 2 − 式中： 1 1 = + 称为流速系数。 令 k 1− =m，称为堰的流量系数，则 Q = 3 2 0 mb gH 2 (8-2-1) 式(8-2-1)虽是针对矩形薄壁堰推导而得的流量公式，如读者仿照上述方法，对实
用堰和宽顶堰进行流量公式推导,将得出与式(8-2-1)同样形式的流量公式,只是 流量系数所代表的数值不同。因此式(8-2-)称为堰流基本公式 在实际工程中,量测堰顶水头H是很方便的,但计算行近流速v,则需先知 道流量,而流量需由式(8-2-1)算出。由于式中Ho包括行近流速水头,应用式(8-2-1) 计算流量不甚方便。为了避免这点,可将堰流的基本公式,改用堰顶水头H表示, Q=m√2gb2(82) 式中m=m(1+a2/28H)y,为计及行近流速的堰流流量系数。 从上面的推导可以看出:影响流量系数的主要因素是φ、k、5,即 m=f(k,引)。其中:g主要是反映局部水头损失的影响;k是反映堰顶水流垂直 收缩的程度;而ξ则是代表堰顶断面的平均测压管水头与堰顶总水头之间的比例 系数。显然,所有这些因素除与堰顶水头H有关外,还与堰的边界条件,例如, 上游堰高P以及堰顶进口边缘的形状等有关。所以,不同类型,不同高度的堰, 其流量系数各不相同 在实际应用时,有时下游水位较髙或下游堰高较小影响了堰的过流能力,这 种堰流称为淹没溢流( Submerged overflow,此时,可用小于1的淹没系数σ表明 其影响,因此淹没式的堰流基本公式可表为 Q=amb√2gH02(8-2-3) 或 Q=amb√28H2(82-) 当堰顶过流宽度小于上游来流宽度或是堰顶设有闸墩及边墩时,过堰水流就 会产生侧向收缩,减少有效过流宽度,并增加局部阻力,从而降低过流能力。为 考虑侧向收缩对堰流的影响,有两种处理方法,一种和淹没堰流影响一样,在堰 流基本公式中乘以侧向收缩系数ε;另一种是将侧向收缩的影响合并在流量系数 中考虑 下面将分别讨论薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水流特点和过流能力 §8-3薄壁堰 薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系,因此,常作为水力模型试验或野 外流量测量中一种有效的量水工具。另外,工程上广泛应用的曲线型实用堰,其 外形一般按照矩形薄壁堰流水舌下缘曲线设计。所以,薄壁堰流的研究具有实际 意义
用堰和宽顶堰进行流量公式推导，将得出与式(8-2-1)同样形式的流量公式，只是 流量系数所代表的数值不同。因此式(8-2-1)称为堰流基本公式。 在实际工程中，量测堰顶水头 H 是很方便的，但计算行近流速 v0，则需先知 道流量，而流量需由式(8-2-1)算出。由于式中 H0 包括行近流速水头，应用式(8-2-1) 计算流量不甚方便。为了避免这点，可将堰流的基本公式，改用堰顶水头 H 表示， 即 Q = 3 2 0 m gbH 2 (8-2-2) 式中 m0 = ( ) 3 2 2 0 0 m v gH 1 / 2 + ，为计及行近流速的堰流流量系数。 从上面的推导可以看出：影响流量系数的主要因素是φ、k、ξ，即 m= f k ( , , ) 。其中： 主要是反映局部水头损失的影响；k 是反映堰顶水流垂直 收缩的程度；而 则是代表堰顶断面的平均测压管水头与堰顶总水头之间的比例 系数。显然，所有这些因素除与堰顶水头 H 有关外，还与堰的边界条件，例如， 上游堰高 P 以及堰顶进口边缘的形状等有关。所以，不同类型，不同高度的堰， 其流量系数各不相同。 在实际应用时，有时下游水位较高或下游堰高较小影响了堰的过流能力，这 种堰流称为淹没溢流(Submerged overflow)，此时，可用小于 1 的淹没系数σ表明 其影响，因此淹没式的堰流基本公式可表为 Q= 3 2 0 mb gH 2 (8-2-3) 或 Q= 3 2 0 m b gH 2 (8-2-4) 当堰顶过流宽度小于上游来流宽度或是堰顶设有闸墩及边墩时，过堰水流就 会产生侧向收缩，减少有效过流宽度，并增加局部阻力，从而降低过流能力。为 考虑侧向收缩对堰流的影响，有两种处理方法，一种和淹没堰流影响一样，在堰 流基本公式中乘以侧向收缩系数 ；另一种是将侧向收缩的影响合并在流量系数 中考虑。 下面将分别讨论薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水流特点和过流能力。 §8-3 薄 壁 堰 薄壁堰流由于具有稳定的水头和流量关系，因此，常作为水力模型试验或野 外流量测量中一种有效的量水工具。另外，工程上广泛应用的曲线型实用堰，其 外形一般按照矩形薄壁堰流水舌下缘曲线设计。所以，薄壁堰流的研究具有实际 意义
矩形薄壁堰流 0.12H b 图 测量流量用的矩形薄壁堰,一般都做得和上游进水槽一样宽,这样,水流通 过堰口时,不会产生侧向收缩。堰顶必须做成向下游倾斜的锐角薄壁(图8-4)或直 角薄壁,以便水流过堰后就不再和堰壁接触,溢流水舌有稳定的外形。同时,应 在紧靠堰板下游侧墙内埋设通气孔,使水舌内外缘空气压强相等,以保证通过水 舌内缘最高点的铅直断面上也能具有稳定的流速分布和压强分布,从而有稳定的 水头和流量关系。 (1)矩形薄壁堰无侧向收缩自由溢流的水舌形状 矩形薄壁堰稳定水舌的轮廓,巴赞( HE Bazin)做了富有意义的观测。图8-4 表示巴赞量测的水舌轮廓相对尺寸。在距堰壁上游3H处,水面降落0.003H,在 堰顶上,水舌上缘降落了0.15H。由于水流质点沿上游堰壁越过堰顶时的惯性, 水舌下缘在离堰壁0.27H处升得最高,高出堰顶0.1H,此处水舌的垂直厚度为 0.668H。距堰壁0.67H处,水舌下缘与堰顶同高,这点表明,只要堰壁厚度δ 067H,堰壁就不会影响水舌的形状。因此,把δ<067H的堰,称为薄壁堰。矩 形薄壁锐缘堰自由溢流水舌几何形状的观测成果,为后来设计曲线形剖面堰提供 了依据。 (2)矩形薄壁堰溢流的计算 矩形薄壁堰的流量公式仍用堰流的基本公式(8-2-2): gbh /2 流量系数m可采用巴赞公式(1898) 0.003 H m=0405+ 1+0.55 3-1) H H+P 式中方括号项反映行近流速水头的影响。此式的适用条件原为:水头H=0.1 06m,堰宽b=0.2~20m。堰高P≤0.75m。后来纳格勒(F.A. Nagler)的试验证实
1．矩形薄壁堰流 图 8-4 测量流量用的矩形薄壁堰，一般都做得和上游进水槽一样宽，这样，水流通 过堰口时，不会产生侧向收缩。堰顶必须做成向下游倾斜的锐角薄壁(图 8-4)或直 角薄壁，以便水流过堰后就不再和堰壁接触，溢流水舌有稳定的外形。同时，应 在紧靠堰板下游侧墙内埋设通气孔，使水舌内外缘空气压强相等，以保证通过水 舌内缘最高点的铅直断面上也能具有稳定的流速分布和压强分布，从而有稳定的 水头和流量关系。 (1)矩形薄壁堰无侧向收缩自由溢流的水舌形状 矩形薄壁堰稳定水舌的轮廓，巴赞(H.E.Bazin)做了富有意义的观测。图 8-4 表示巴赞量测的水舌轮廓相对尺寸。在距堰壁上游 3H 处，水面降落 0.003H，在 堰顶上，水舌上缘降落了 0.15H。由于水流质点沿上游堰壁越过堰顶时的惯性， 水舌下缘在离堰壁 0.27H 处升得最高，高出堰顶 0.112H，此处水舌的垂直厚度为 0.668H。距堰壁 0.67H 处，水舌下缘与堰顶同高，这点表明，只要堰壁厚度δ＜ 0.67H，堰壁就不会影响水舌的形状。因此，把δ＜0.67H 的堰，称为薄壁堰。矩 形薄壁锐缘堰自由溢流水舌几何形状的观测成果，为后来设计曲线形剖面堰提供 了依据。 (2)矩形薄壁堰溢流的计算 矩形薄壁堰的流量公式仍用堰流的基本公式(8-2-2)： Q = 3 2 0 m gbH 2 流量系数 m0 可采用巴赞公式(1898) m0 = 2 0.003 0.405 1 0.55 H H H P + + + (8-3-1) 式中方括号项反映行近流速水头的影响。此式的适用条件原为：水头 H=0.1～ 0.6m，堰宽 b=0.2～2.0m。堰高 P≤0.75m。后来纳格勒(F. A. Nagler)的试验证实
上式的适用范围可扩大为H≤12m,b≤2m,P≤1.13m。 流量也可用雷伯克( T. Rehbock)公式计算: 024(H+001) P b(H+00010(832) 式(8-3-2适用范围为:0.15mxk时,在下游渠道发生远驱水 跃水流联接,则为自由式堰流;当κ<ξ时,即发生淹没水跃。因此薄壁堰的淹没 标准为: 二k 或 p((835b 式中,z为堰上、下游水位差;(′k与印′和计及行近流速的流量系数mo有 关,可由表8-1查取。 表8-1薄壁堰相对落差临界值(p'′)k
上式的适用范围可扩大为 H≤1.24m，b≤2m，P≤1.13m。 流量也可用雷伯克(T. Rehbock)公式计算： Q= ( ) ( ) 0.24 0.0011 3 2 1.78 0.0011 H b H P + + + (8-3-2) 式(8-3-2)适用范围为：0.15m＜P＜1.22m，H＜4P。 对于有侧向收缩影响的流量系数，巴赞自己未做研究。他的同事爱格利(Hegly) 根据实验提出采用下式 m0 = 2 2 2 0 0 0.0027 0.405 0.030 1 0.55 ( ) B b b H H B B H P − + − + + (8-3-3) 式中 m0 为考虑侧向收缩在内的流量系数，B0 为引水渠宽度。B0 b，爱格利建议 采用下式： m0 = 2 2 2 0 0 0.0027 0.033 0.405 1 0.55 ( ) 1 b H H B H P b B + − + + + (8-3-4) 图 8-5 薄壁堰在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很不稳定。所以，一般 情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。当堰下游水位高于堰顶且下游发 生淹没水跃时，将会影响堰流性质，形成淹没式堰流。前者为淹没的必要条件， 后者则为充分条件。如图 8-5 所示，设 zk为堰流溢至下游渠道即将发生淹没水跃(即 临界水跃式水流联接)的堰上、下游水位差。当 z＞zk 时，在下游渠道发生远驱水 跃水流联接，则为自由式堰流；当 z＜zk 时，即发生淹没水跃。因此薄壁堰的淹没 标准为： z≤zk (8-3-5a) 或 ' ' k z z p p = (8-3-5b) 式中，z 为堰上、下游水位差；(z/p′)k 与 H/p′和计及行近流速的流量系数 m0 有 关，可由表 8-1 查取。 表 8-1 薄壁堰相对落差临界值(z/p′)k
H 0.100.200.300400.500.751.001.50 0.42 0.89 0.84 0.80 0.78 0.76 0.73 0.73 0.76 0.82 0.78 0.7 0.73 0.48 0.68 0.70 淹没式堰的流量公式为(8-2-4),其中淹没系数σ可用巴赞公式 =1.051+0.2 (8-3-6) 计算,式中△为下游水位高出堰顶的高度,即Δ=h-p' 2.三角形薄壁堰 矩形薄壁堰适宜量测较大的流量。在H<0.15m时,矩形薄壁堰溢流水舌在 表面张力和动水压力的作用下很不稳定,甚至可能出现溢流水舌紧贴堰壁下溢形 成所谓贴壁溢流。这时,稳定的水头流量关系已不能保证,使矩形薄壁堰量测精 度大受影响。因此,在流量小于100l/s时,宜采用三角形薄壁堰作为量水堰(图 8-6)。 图8-6 现在用矩形薄壁堰的基本公式推导三角形薄壁堰的流量公式。设三角形顶角 为θ,顶点以上的水头为H,取微小堰宽b水流视为矩形薄壁堰流,则有 dQ=m√2gb2(8-3 式中h为b处的水头,由图86中几何关系得 b tan H-h db =-dh tan 代入式(8-3-7),将m看作常数,积分后得 52 上式就是顶角为θ的等腰三角形薄壁堰的流量公式。实用上,顶角θ常取直角。 根据汤姆逊( PW.Thomson)的实验,在H=005~025m时,m0=0.395。因此0=90°
m0 H p' 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.75 1.00 1.50 0.42 0.89 0.84 0.80 0.78 0.76 0.73 0.73 0.76 0.46 0.88 0.82 0.78 0.76 0.74 0.71 0.70 0.73 0.48 0.86 0.80 0.76 0.74 0.71 0.68 0.67 0.70 淹没式堰的流量公式为(8-2-4)，其中淹没系数 可用巴赞公式 =1.05 1 0.2 3 ' z p H + (8-3-6) 计算，式中Δ为下游水位高出堰顶的高度，即Δ= h p − '。 2．三角形薄壁堰 矩形薄壁堰适宜量测较大的流量。在 H＜0.15m 时，矩形薄壁堰溢流水舌在 表面张力和动水压力的作用下很不稳定，甚至可能出现溢流水舌紧贴堰壁下溢形 成所谓贴壁溢流。这时，稳定的水头流量关系已不能保证，使矩形薄壁堰量测精 度大受影响。因此，在流量小于 100l/s 时，宜采用三角形薄壁堰作为量水堰(图 8-6)。 图 8-6 现在用矩形薄壁堰的基本公式推导三角形薄壁堰的流量公式。设三角形顶角 为θ，顶点以上的水头为 H，取微小堰宽 d x b 水流视为矩形薄壁堰流，则有 dQ = 3 2 0 2 d m g b hx (8-3-7) 式中 h 为 x b 处的水头，由图 8-6 中几何关系得 tan 2 x b H h = − d x b = d tan 2 h − 代入式(8-3-7)，将 m0 看作常数，积分后得 Q= 5 2 0 4 2 tan 5 2 m g H (8-3-8) 上式就是顶角为θ的等腰三角形薄壁堰的流量公式。实用上，顶角θ常取直角。 根据汤姆逊(P.W.Thomson)的实验，在 H=0.05～0.25m 时，m0=0.395。因此θ=90°
的三角形薄壁堰的流量公式为 r5/2 金(H. W. King)根据实验提出,在H=006~0.5m条件下,流量公式为 O=1.343H24 (8-3-10) 还有一些类似的公式,只是系数和H的指数有很小的差异。建议在H=0.05~0.25m 时,采用式(8-3-9),在H=0.25~0.55m时,采用式(8-3-10)。两式中单位,H用m, O用m3/s §8-4实用堰流 实用堰主要用作蓄水挡水建筑物一一坝,或净水建筑物的溢流设备。根据堰 的专门用途和结构本身稳定性要求,其剖面可设计成曲线或折线两类(如图8-7和 真空区 图87 图88 曲线实用堰的纵剖面外形轮廓,基本上按矩形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形 状(图8-4)构制。曲线形实用堰又分为非真空堰和真空堰两大类。若实用堰剖面的 外形轮廓做成与薄壁堰自由溢流水舌的下缘基本吻合或切入水舌一部分,堰面溢 流将无真空产生,这样构制的曲线形剖面堰称为非真空剖面堰。若实用堰的堰面 与过堰溢流水舌的下缘之间存在空间,此空间在溢流影响下将产生真空,这样的 曲线形剖面堰,称为真空堰。应该指出,无真空剖面堰和真空剖面堰,都是相对 于某一设计水头(又称剖面定形水头)设计的。实际上,堰不可能只在设计水头下 工作。如果实际水头大于无真空剖面堰的设计水头,过堰流速加大,溢流水舌将 脱离堰面,水舌与堰面之间将形成真空,这时无真空剖面堰实际成了真空剖面堰, 反之,如果实际水头小于真空剖面堰的设计水头,过堰流速减小,溢流水舌将贴
的三角形薄壁堰的流量公式为 Q= 5 2 1.4H (8-3-9) 金(H. W. King)根据实验提出，在 H=0.06～0.55m 条件下，流量公式为 Q= 2.47 1.343H (8-3-10) 还有一些类似的公式，只是系数和 H 的指数有很小的差异。建议在 H=0.05～0.25m 时，采用式(8-3-9)，在 H=0.25～0.55m 时，采用式(8-3-10)。两式中单位，H 用 m， Q 用 m3 /s。 §8-4 实用堰流 实用堰主要用作蓄水挡水建筑物——坝，或净水建筑物的溢流设备。根据堰 的专门用途和结构本身稳定性要求，其剖面可设计成曲线或折线两类(如图 8-7 和 8-8)。 曲线实用堰的纵剖面外形轮廓，基本上按矩形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形 状(图 8-4)构制。曲线形实用堰又分为非真空堰和真空堰两大类。若实用堰剖面的 外形轮廓做成与薄壁堰自由溢流水舌的下缘基本吻合或切入水舌一部分，堰面溢 流将无真空产生，这样构制的曲线形剖面堰称为非真空剖面堰。若实用堰的堰面 与过堰溢流水舌的下缘之间存在空间，此空间在溢流影响下将产生真空，这样的 曲线形剖面堰，称为真空堰。应该指出，无真空剖面堰和真空剖面堰，都是相对 于某一设计水头(又称剖面定形水头)设计的。实际上，堰不可能只在设计水头下 工作。如果实际水头大于无真空剖面堰的设计水头，过堰流速加大，溢流水舌将 脱离堰面，水舌与堰面之间将形成真空，这时无真空剖面堰实际成了真空剖面堰， 反之，如果实际水头小于真空剖面堰的设计水头，过堰流速减小，溢流水舌将贴
近堰面,这时真空剖面堰实际成了无真空剖面堰。由此可见,无真空剖面堰和真 空剖面堰的区分是有条件的。堰面溢流产生真空(负压),对增加堰的过流能力有 利。但是,常导致堰体振动,并使堰面混凝土及其它防护盖面(如钢板等)受到空 蚀破坏。所以,真空剖面堰在实际上应用不多。对于曲线型无真空剖面堰的研究, 首先要求堰的溢流面有较好的压强分布,不产生过大的负压;其次要求流量系数 较大,利于泄洪;最后,要求堰的剖面较瘦,以节省工程量及建造费用。 实用堰的流量公式采用堰流的基本公式进行计算,如是自由溢流,则 Eb2g2(841) 如果为淹没溢流,则 g -4-2) 式(8-4-1)和(8-4-2)中,m为流量系数,由于实用堰堰面对水舌有影响,所以堰壁 的形状及其尺寸对流量系数有影响,其精确值应由模型试验确定。在初步估算中, 真空堰m≈0.50,非真空堰m≈0.45,折线形实用堰m在0.35至0.42之间。侧收 缩系数c可用下式计算 E=1-a Hn-(843) 其中:α为考虑坝墩形状影响的系数,矩形坝墩α=0.20,半圆形坝墩或尖形坝墩 a=0.11,曲线形尖墩a=006。非真空堰淹没系数可由表8-2决定。 非真空堰淹没系数σ H005|020030 500.600.700.800.900.950.9750.9951.00 09970.9850.97209570.93509060.85607760.6210.4700.3190.1000 有关实用堰更详细内容,可参考水利类水力学教材或有关的水力计算手册当 材料(堆石、木材等)不便加工成曲线时,常用折线形,如图8-8所示。 §8-5宽顶堰流 许多水工建筑物的水流性质,从水力学的观点来看,一般都属于宽顶堰流。 例如,小桥桥孔的过水,无压短涵管的过水,水利工程中的节制闸、分洪闸、泄 水闸,灌溉工程中的进水闸、分水闸、排水闸等,当闸门全开时都具有宽顶堰的 水力性质。因此,宽顶堰理论与水工建筑物的设计有密切的关系。宽顶堰上的水 流现象是很复杂的。根据其主要特点,抽象出的计算图形如图8-9(自由式)及图 8-10(淹没式)所示
近堰面，这时真空剖面堰实际成了无真空剖面堰。由此可见，无真空剖面堰和真 空剖面堰的区分是有条件的。堰面溢流产生真空(负压)，对增加堰的过流能力有 利。但是，常导致堰体振动，并使堰面混凝土及其它防护盖面(如钢板等)受到空 蚀破坏。所以，真空剖面堰在实际上应用不多。对于曲线型无真空剖面堰的研究， 首先要求堰的溢流面有较好的压强分布，不产生过大的负压；其次要求流量系数 较大，利于泄洪；最后，要求堰的剖面较瘦，以节省工程量及建造费用。 实用堰的流量公式采用堰流的基本公式进行计算，如是自由溢流，则 Q= 3 2 0 m b gH 2 (8-4-1) 如果为淹没溢流，则 Q= 3 2 0 m b gH 2 (8-4-2) 式(8-4-1)和(8-4-2)中，m 为流量系数，由于实用堰堰面对水舌有影响，所以堰壁 的形状及其尺寸对流量系数有影响，其精确值应由模型试验确定。在初步估算中， 真空堰 m≈0.50，非真空堰 m≈0.45，折线形实用堰 m 在 0.35 至 0.42 之间。侧收 缩系数ε可用下式计算 = 0 0 1 H a b H − + (8-4-3) 其中：a 为考虑坝墩形状影响的系数，矩形坝墩 a=0.20，半圆形坝墩或尖形坝墩 a=0.11，曲线形尖墩 a=0.06。非真空堰淹没系数 可由表 8-2 决定。 表 8-2 非真空堰淹没系数 H 0.05 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.975 0.995 1.00 0.997 0.985 0.972 0.957 0.935 0.906 0.856 0.776 0.621 0.470 0.319 0.100 0 有关实用堰更详细内容，可参考水利类水力学教材或有关的水力计算手册当 材料(堆石、木材等)不便加工成曲线时，常用折线形，如图 8-8 所示。 §8-5 宽顶堰流 许多水工建筑物的水流性质，从水力学的观点来看，一般都属于宽顶堰流。 例如，小桥桥孔的过水，无压短涵管的过水，水利工程中的节制闸、分洪闸、泄 水闸，灌溉工程中的进水闸、分水闸、排水闸等，当闸门全开时都具有宽顶堰的 水力性质。因此，宽顶堰理论与水工建筑物的设计有密切的关系。宽顶堰上的水 流现象是很复杂的。根据其主要特点，抽象出的计算图形如图 8-9(自由式)及图 8-10(淹没式)所示
K 图89 图8-10 1.自由式无侧收缩宽顶堰 宽顶堰上的水流主要特点,可以认为:自由式宽顶堰流在进口不远处形成 收缩水深h(即水面第一次降落),此收缩水深h小于堰顶断面的临界水深h,形 成流线近似平行于堰顶的渐变流,最后在出口(堰尾)水面再次下降(水面第二次降 落),如图8-9所示。 自由式无侧收缩宽顶堰的流量计算可采用堰流基本公式(8-2-1) 0=mbv2gHo 式中流量系数m与堰的进口形式以及堰的相对高度p/H等有关,可按经验公式计 对于直角进口 m=0.32 [(p/H)>3] 0.32+001 046+0.75(p/H) [0S(P/H)=3 对于圆角进口(当H≥02,r为圆进口圆弧半径 m=0.36 [(p/H)>3] 0.36+0.01 3-(p/H) [0(p/H)≤3 P 读者可自行证明,宽顶堰的流量系数最大不超过0.385,因此,宽顶堰的流量 系数m的变化范围,应在0.32~0.385之间。 2.淹没式无侧收缩宽顶堰 自由式宽顶堰堰顶水深h小于临界水深h,即堰顶上的水流为急流。从图 8-9可见,当下游水位低于坎髙,即Δ0是下游水位影响堰顶水流的必要条件,即Δ>0是形成淹没 式堰的必要条件。至于形成淹没式堰流的充分条件,是下游水位影响堰顶上水流 由急流转变为缓流。但是由于堰壁的影响,堰下游水流情况复杂,因此使其发生 淹没水跃的条件也较复杂。目前用理论分析来确定淹没充分条件尚有困难,在工 程实际中,一般采用实验资料来加以判别。通过实验,可以认为淹没式宽顶堰的 充分条件是
1．自由式无侧收缩宽顶堰 宽顶堰上的水流主要特点，可以认为：自由式宽顶堰流在进口不远处形成一 收缩水深 h1(即水面第一次降落)，此收缩水深 h1 小于堰顶断面的临界水深 hk，形 成流线近似平行于堰顶的渐变流，最后在出口(堰尾)水面再次下降(水面第二次降 落)，如图 8-9 所示。 自由式无侧收缩宽顶堰的流量计算可采用堰流基本公式(8-2-1)： Q = 1.5 0 mb gH 2 式中流量系数 m 与堰的进口形式以及堰的相对高度 p/H 等有关，可按经验公式计 算； 对于直角进口： m= 0.32 ( p H ) 3 0.32+0.01 ( ) ( ) 3 0.46 0.75 p H p H − + 0 3 ( p H ) 对于圆角进口(当 r/H≥0.2，r 为圆进口圆弧半径)： m= 0.36 ( p H ) 3 0.36+0.01 ( ) ( ) 3 1.2 1.5 p H p H − + 0 3 ( p H ) 读者可自行证明，宽顶堰的流量系数最大不超过 0.385，因此，宽顶堰的流量 系数 m 的变化范围，应在 0.32～0.385 之间。 2．淹没式无侧收缩宽顶堰 自由式宽顶堰堰顶水深 h1 小于临界水深 hk，即堰顶上的水流为急流。从图 8-9 可见，当下游水位低于坎高，即Δ＜0 时，下游水流绝对不会影响堰顶水流的 性质。因此，Δ＞0 是下游水位影响堰顶水流的必要条件，即Δ＞0 是形成淹没 式堰的必要条件。至于形成淹没式堰流的充分条件，是下游水位影响堰顶上水流 由急流转变为缓流。但是由于堰壁的影响，堰下游水流情况复杂，因此使其发生 淹没水跃的条件也较复杂。目前用理论分析来确定淹没充分条件尚有困难，在工 程实际中，一般采用实验资料来加以判别。通过实验，可以认为淹没式宽顶堰的 充分条件是