第五章孔口、管嘴出流和有压管流 从本章开始,将在前面各章的理论基础上,具体研究各类典型流动。孔口、 管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。 容器壁上开孔,水经孔口流出的水力现象称为孔口出流( Orifice Flow):在孔 口上连接长为3~4倍孔径的短管,水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象 称为管嘴出流( Spout Flow);水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流( Flow in Pressure Conduits)。给排水工程中各类取水、泄水闸孔,以及某些量测流量设备 均属孔口;水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类 似,此外,还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用;有压管道则 是一切生产、生活输水系统的重要组成部分 孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算,是连续性方程、能量方程以及流动 阻力和水头损失规律的具体应用。 §5-1液体经薄壁孔口的恒定出流 在容器壁上开一孔口,若孔壁的厚度对水流现象没有影响,孔壁与水流仅在 一条周线上接触,这种孔口称为薄壁孔口,如图5-1-1所示 2g y How c 图5-1-1 般说,孔口上下缘在水面下深度不同,经过孔口上部和下部的出流情况也 不相同。但是,当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时, 就认为孔口断面上各点水头相等,而忽略其差异。因此,根据dH的比值大小将 孔口分为大孔口与小孔口两类:
第五章 孔口、管嘴出流和有压管流 从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。孔口、 管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。 容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔 口上连接长为 3～4 倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象 称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备 均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类 似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则 是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。 孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动 阻力和水头损失规律的具体应用。 §5-1 液体经薄壁孔口的恒定出流 在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在 一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图 5-1-1 所示。 图 5-1-1 一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也 不相同。但是，当孔口直径 d(或开度 e)与孔口形心以上的水头高 H 相比较很小时， 就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。因此，根据 d/H 的比值大小将 孔口分为大孔口与小孔口两类：
若d≤H10,这种孔口称为小孔口,可认为孔口断面上各点的水头都相等 若d≥H/10,称为大孔口 当孔口出流时,水箱中水量如能得到源源不断的补充,从而使孔口的水头H 不变,这种情况称为恒定出流。本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。 1.小孔口的自由出流 从孔口流出的水流进入大气,称自由出流( Free efflux),如图5-1-1所示,箱 中水流的流线从各个方向趋近孔口,由于水流运动的惯性,流线不能成折角地改 变方向,只能光滑、连续地弯曲,因此在孔口断面上各流线并不平行,使水流在 出孔后继续收缩,直至距孔口约为d/2处收缩完毕,形成断面最小的收缩断面, 流线在此趋于平行,然后扩散,如图5-1-1所示的cc断面称为孔口出流的收缩断 面。 为推导孔口出流的关系式,选通过孔口形心的水平面为基准面,取水箱内符 合渐面流条件断面0-0和收缩断面cc,列伯诺里方程 v 水箱中的微小沿程水头损失可以忽略,于是h只是水流经孔口的局部水头损失, 对于薄壁小孔口 于是上面的伯诺里方程可改写为 H+200=(aa+50)c 令H0=H+a00,代入上式整理得 2 式中H0-—水头( Acting head) 50—一经孔口的局部阻力系数; 9—一系数,p=1 可以看出,如不计损失,则0=0,而φ=1,可见φ是收缩断面的实际液体流 样,可得水流经孔口的局部阻力系数5八 速v对理想液体流速√2gH0的比值。由实验测得孔口流速系数φ=097~098。这 =0.06。 0.97
若 d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。 若 d≥H/10，称为大孔口。 当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头 H 不变，这种情况称为恒定出流。本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。 1．小孔口的自由出流 从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图 5-1-1 所示，箱 中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改 变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在 出孔后继续收缩，直至距孔口约为 d/2 处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面， 流线在此趋于平行，然后扩散，如图 5-1-1 所示的 c-c 断面称为孔口出流的收缩断 面。 为推导孔口出流的关系式，选通过孔口形心的水平面为基准面，取水箱内符 合渐面流条件断面 0-0 和收缩断面 c-c，列伯诺里方程 w c c c h g p v g v H + = + + + 2 0 2 2 2 0 0 水箱中的微小沿程水头损失可以忽略，于是 hw 只是水流经孔口的局部水头损失， 即 g v hw h j 2 3 2 = = 0 对于薄壁小孔口 pc=pa=0 于是上面的伯诺里方程可改写为 g v g v H c c 2 ( ) 2 2 0 2 0 0 + = + 令 g v H H 2 2 0 0 0 = + ， 代入上式整理得 0 0 0 2 2 1 v gH gH c c = + = -1) 式中 H0——水头(Acting Head)； ζ0——经孔口的局部阻力系数； ——系数， 0 1 0 1 1 + + = c 。 可以看出，如不计损失，则ζ0=0，而 =1，可见 是收缩断面的实际液体流 速 vc 对理想液体流速 2gH 0 的比值。由实验测得孔口流速系数 =0.97～0.98。这 样，可得水流经孔口的局部阻力系数ζ0= 2 2 0.97 1 1 1 − = =0.06
设孔口断面的面积为A,收缩断面的面积为Ae,=称为收缩系数。则孔 口出流的流量为 Q=vcA=E4q√2gH0=l√2gH0 (5-1-2) 式中p—一孔口的流量系数,H=Eg。对薄壁小孔口u=060~0.62 式(5-1-2)是孔口自由出流的基本公式 2.小孔口的淹没出流 如图5-1-2所示,出孔水流淹没在下游水面之下,这种情况称为淹没出流 ( Submerged efflux)。同自由出流一样,水流经孔口,由于惯性作用,孔后形成收 缩断面,然后扩散。 H HI 图5-1-2 选通过孔口形心的水平面为基准面,取符合渐变流条件的断面1-1,22列伯 诺里方程 a H,+ p2 y 2g t g 或 a2v H0=H+ av. g 其中H=H-H2,即孔口上、下游水面的高差,当孔口两侧容器较大、≈1≈0时, 将H0=H代入上式,得 Hl=(0+m) 式中50-—孔口的局部阻力系数 s-—收缩断面突然扩大的局部阻力系数,由式(4-9-4)确定,当A2Ac时 将局部阻力系数代入上式,经过整理,得
设孔口断面的面积为 A，收缩断面的面积为 Ac， = A Ac 称为收缩系数。则孔 口出流的流量为 A A 2gH0 A 2gH0 Q v = c c = = (5-1-2) 式中 μ——孔口的流量系数，μ=ε 。对薄壁小孔口μ=0.60～0.62。 式(5-1-2)是孔口自由出流的基本公式。 2．小孔口的淹没出流 如图 5-1-2 所示，出孔水流淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流 (Submerged Efflux)。同自由出流一样，水流经孔口，由于惯性作用，孔后形成收 缩断面，然后扩散。 图 5-1-2 选通过孔口形心的水平面为基准面，取符合渐变流条件的断面 1-1，2-2 列伯 诺里方程。 g v g v g p v H g p v H c se c 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 + + = + + + + 或 g v g v g v H H c se 2 ( ) 2 2 2 0 2 2 2 2 1 1 1 2 − + − = + 令 H0 = H ＋ g v 2 2 1 1 － g v 2 2 2 2 - 其中 H=H1-H2，即孔口上、下游水面的高差，当孔口两侧容器较大、v1≈v2≈0 时， 将 H0=H 代入上式，得 H0 ＝( ) 0 + se g vc 2 2 式中 ζ0——孔口的局部阻力系数； ζse——收缩断面突然扩大的局部阻力系数，由式(4-9-4)确定，当 A2Ac 时 ζse≈1。 将局部阻力系数代入上式，经过整理，得
2gH=g√2gH Q=qEA√2gH0=HA√2gHo (5-1-4) 比较式(5-1-1)与式(5-1-3),可见两式的形式完全相同,流速系数亦同。但应注意, 在自由出流情况下,孔口的水头H系水面至孔口形心的深度;而在淹没出流情况 下,孔口的水头H则系孔口上、下游的水面高差。因此,孔口淹没出流的流速和 流量均与孔口的淹没深度无关,也无“大”、“小”孔口的区别 3.小孔口的收缩系数及流量系数 流速系数φ和流量系数μ值,决定于局部阻力系数ξo和收缩系数ε。局部阻 力系数及收缩系数都与雷诺数Re及边界条件有关,而当Re较大,流动在阻力平 方区时,与Re无关。因为工程中经常遇到的孔口出流问题,Re都足够大,可认 为φ及μ不再随Re变化。因此,下面只分析边界条件的影响。 在边界条件中,影响μ的因素有孔口形状、孔口边缘情况和孔口在壁面上 的位置三个方面。 对于小孔口,实验证明,不同形状孔口的流量系数差别不大,但孔口边缘情 况对收缩系数会有影响,薄壁孔口的收缩系数ε最小,圆边孔口收缩系数ε较大, 甚至等于1。 >3a ↓aH 图5-1-3 孔口在壁面上的位置,对收缩系数ε有直接影响。当孔口的全部边界都不与 相邻的容器底边和侧边重合时(如图5-1-3a、b),孔口的四周流线都发生收缩,这 种孔口称为全部收缩孔口。全部收缩孔口又有完善收缩和不完善收缩之分:凡孔 口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍(>3a或1>3b),孔口出流的收 缩不受距壁面远近的影响,这是完善收缩(图5-1-3a),否则是不完善收缩(图 5-1-3b)。不完善收缩孔口的流量系数μnc大于完善收缩的流量系数μ,可按经验 公式估算。 根据实验结果、薄壁小孔口在全部、完善收缩情况下,各项系数值列于表5-1
c v ＝ 1 0 1 + 2gH0 ＝ 2gH0 则 Q= A 2gH0 = A 2gH0 (5-1-4) 比较式(5-1-1)与式(5-1-3)，可见两式的形式完全相同，流速系数亦同。但应注意， 在自由出流情况下，孔口的水头 H 系水面至孔口形心的深度；而在淹没出流情况 下，孔口的水头 H 则系孔口上、下游的水面高差。因此，孔口淹没出流的流速和 流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。 3．小孔口的收缩系数及流量系数 流速系数φ和流量系数μ值，决定于局部阻力系数ζ0 和收缩系数ε。局部阻 力系数及收缩系数都与雷诺数 Re 及边界条件有关，而当 Re 较大，流动在阻力平 方区时，与 Re 无关。因为工程中经常遇到的孔口出流问题，Re 都足够大，可认 为φ及μ不再随 Re 变化。因此，下面只分析边界条件的影响。 在边界条件中，影响 μ的因素有孔口形状、孔口边缘情况和孔口在壁面上 的位置三个方面。 对于小孔口，实验证明，不同形状孔口的流量系数差别不大，但孔口边缘情 况对收缩系数会有影响，薄壁孔口的收缩系数ε最小，圆边孔口收缩系数ε较大， 甚至等于 1。 图 5-1-3 孔口在壁面上的位置，对收缩系数ε有直接影响。当孔口的全部边界都不与 相邻的容器底边和侧边重合时(如图 5-1-3a、b)，孔口的四周流线都发生收缩，这 种孔口称为全部收缩孔口。全部收缩孔口又有完善收缩和不完善收缩之分：凡孔 口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的 3 倍(l＞3a 或 l＞3b)，孔口出流的收 缩不受距壁面远近的影响，这是完善收缩(图 5-1-3a)，否则是不完善收缩(图 5-1-3b)。不完善收缩孔口的流量系数μnc 大于完善收缩的流量系数μ，可按经验 公式估算。 根据实验结果、薄壁小孔口在全部、完善收缩情况下，各项系数值列于表 5-1
中 表5-1 薄壁小孔口各项系数 收缩系数ε 阻力系数5 流速系数φ 流量系数μ 0.64 0.97 0.62 4.大孔口的流量系数 大孔口可看做由许多小孔口组成。实际计算表明,小孔口的流量计算公式 (5-1-2)也适用于大孔口,式中H应为大孔口形心的水头,其流量系数μ值因收缩 系数较小孔口大,因而流量系数亦较大。水利工程上的闸孔可按大孔口计算,其 流量系数列于表5-2中。 表5-2 大孔口的流量系数n 孔口形状和水流收缩情况 流量系数μ 全部、不完善收缩 0.70 底部无收缩但有适度的侧收缩 0.65~0.70 底部无收缩,侧向很小收缩 0.70~0.75 底部无收缩,侧向极小收缩 0.80~0.90 §5-2管嘴恒定出流 圆柱形外管嘴恒定出流 在孔口断面处接一直径与孔口完全相同的圆柱形短管,其长度1≈(3~4)d, 这样的短管称为圆柱形外管嘴,如图5-2-1所示。水流进入管嘴后,同样形成收 缩,并在收缩断面cc处主流与管壁分离,形成旋涡区;然后又逐渐扩大,在管 嘴出口断面上,水流充满整个断面流岀。设水箱的水面压强为大气压强,管嘴为 自由出流,对水箱中符合渐变流条件的过水断面OO和管嘴出口断面b-b列伯诺 里方程,即
中。 表 5-1 薄壁小孔口各项系数 收缩系数ε 阻力系数ζ 流速系数φ 流量系数μ 0.64 0.06 0.97 0.62 4．大孔口的流量系数 大孔口可看做由许多小孔口组成。实际计算表明，小孔口的流量计算公式 (5-1-2)也适用于大孔口，式中 H0 应为大孔口形心的水头，其流量系数μ值因收缩 系数较小孔口大，因而流量系数亦较大。水利工程上的闸孔可按大孔口计算，其 流量系数列于表 5-2 中。 表 5-2 大孔口的流量系数μ 孔口形状和水流收缩情况 流量系数μ 全部、不完善收缩 底部无收缩但有适度的侧收缩 底部无收缩，侧向很小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩 0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90 §5-2 管嘴恒定出流 1．圆柱形外管嘴恒定出流 在孔口断面处接一直径与孔口完全相同的圆柱形短管，其长度 l≈(3～4)d， 这样的短管称为圆柱形外管嘴，如图 5-2-1 所示。水流进入管嘴后，同样形成收 缩，并在收缩断面 c-c 处主流与管壁分离，形成旋涡区；然后又逐渐扩大，在管 嘴出口断面上，水流充满整个断面流出。设水箱的水面压强为大气压强，管嘴为 自由出流，对水箱中符合渐变流条件的过水断面 O-O 和管嘴出口断面 b-b 列伯诺 里方程，即
H 图5-2-1 h。 g 2g 式中加为管嘴的水头损失,等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和(忽略管 嘴沿程水头损失),相当管道锐缘进口(见表4-5的图示)的损失情况,即 h=H 将以上二式代入原方程,并解ν,得 管嘴出口速度为: +产√2gHD=pny2gH0 (5-2-1) 管嘴流量 Q=nA nA√2gh (5-2-2) 式中n—一管嘴阻力系数,即管道锐缘进口局部阻力系数,由表4-6查得5 5 如n一管嘴流速系数,9n=1 =0.82 1+0.5 凵n-—管嘴流量系数,因出口无收缩μn=φn=082 比较式(5-1-4)与式(52-2),两式形式完全相同,然而n=1.32。可见在相同 条件,管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。因此,管嘴常用作泄水管。 2.圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后,增加了阻力,但是流量反而增加,这是由于收缩断面处 真空的作用。参见图5-2-1,对收缩断面cc和出口断面b-b列伯诺里方程 pc
图 5-2-1 H+ g v 2 2 0 0 = g v 2 2 + h 式中 hw为管嘴的水头损失，等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和(忽略管 嘴沿程水头损失)，相当管道锐缘进口(见表 4-5 的图示)的损失情况，即 g v h n 2 2 = 令 g v H H 2 2 0 0 0 = + 将以上二式代入原方程，并解 v，得 管嘴出口速度为： n v + = 1 2gH0 ＝ n 2gH0 (5-2-1) 管嘴流量 Q＝ n A 2gH0 = n A 2gH0 (5-2-2) 式中 ζn——管嘴阻力系数，即管道锐缘进口局部阻力系数，由表 4-6 查得ζ n=0.5； φn——管嘴流速系数， n = + n 1 0.82 1 0.5 1 = + μn——管嘴流量系数，因出口无收缩μn=φn=0.82。 比较式(5-1-4)与式(5-2-2)，两式形式完全相同，然而μn=1.32μ。可见在相同 条件，管嘴的过流能力是孔口的 1.32 倍。因此，管嘴常用作泄水管。 2．圆柱形外管嘴的真空 孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断面处 真空的作用。参见图 5-2-1，对收缩断面 c-c 和出口断面 b-b 列伯诺里方程 c p + g vc 2 2 = g v 2 2 + j h
因 局部损失发生在水流扩大上,b=5。。代入上式,得 +2 2g 2g 但y=√2gH,即=2Hn:引用式(44)后,得 对圆柱形外管嘴: e=0.64 φ=0.82 以此代入式(5-2-3)得 Pc=-0.75H y 上式表明圆柱形外管嘴在收缩断面处出现了真空,其真空度为 P=二P=075H 5-2-4) yy 式(5-2-4)说明圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的075倍,相当于把 管嘴的作用水头增大了75%,这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴 的流量比孔口大的原因。 从式(5-2-4)可知:作用水头H愈大,收缩断面处的真空度亦愈大。但收缩断 面的真空是有限制的,如长江中下游地区,当真空度达7米水柱以上时,由于液 体在低于饱和蒸汽压时会发生汽化,以及空气将会自管嘴出口处吸入,从而收缩 断面处的真空被破坏,管嘴不能保持满管岀流而如同孔口岀流一样。因此,对收 缩断面真空度的限制,决定了管嘴的作用水头H0有一个极限值,如长江中下游地 区H=7米 ≈9米 0.75 其次,管嘴的长度也有一定限制。长度过短,水流收缩后来不及扩大到整个 管断面而形成孔口出流;长度过长,沿程损失増大比重,管嘴出流变为短管流动。 所以,圆柱形外管嘴的正常工作条件是: (1)作用水头H≤9米 (2)管嘴长度l(3~4)d 3.其他形式管嘴 除圆柱形外管嘴之外,工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出
因 c v = v A A c = v 1 局部损失发生在水流扩大上， j h = g v se 2 2 。代入上式，得 c p ＝ g v 2 2 2 − ＋ g v 2 2 ＋ g v se 2 2 但 2gH0 v = ，即 g v 2 2 = 0 2 H ； 引用式(4-9-4)后，得 c p = − − − − 2 2 1 1 0 2 H (5-2-3) 对圆柱形外管嘴： α=1， ε=0.64， φ=0.82 以此代入式(5-2-3)得 c p = 75 0 − 0. H 上式表明圆柱形外管嘴在收缩断面处出现了真空，其真空度为 = v p c − p = 75 0 0. H (5-2-4) 式(5-2-4)说明圆柱形外管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的 0.75 倍，相当于把 管嘴的作用水头增大了 75%，这就是相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴 的流量比孔口大的原因。 从式(5-2-4)可知：作用水头 H0 愈大，收缩断面处的真空度亦愈大。但收缩断 面的真空是有限制的，如长江中下游地区，当真空度达 7 米水柱以上时，由于液 体在低于饱和蒸汽压时会发生汽化，以及空气将会自管嘴出口处吸入，从而收缩 断面处的真空被破坏，管嘴不能保持满管出流而如同孔口出流一样。因此，对收 缩断面真空度的限制，决定了管嘴的作用水头 H0 有一个极限值，如长江中下游地 区 H0= 0.75 7米 ≈9 米。 其次，管嘴的长度也有一定限制。长度过短，水流收缩后来不及扩大到整个 管断面而形成孔口出流；长度过长，沿程损失增大比重，管嘴出流变为短管流动。 所以，圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头 H0≤9 米； (2)管嘴长度 l=(3～4)d。 3．其他形式管嘴 除圆柱形外管嘴之外，工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出
口的速度,常采用不同的管咀形式,如图5-2-2所示。各种管嘴出流的基本公式 都和圆柱形外管嘴公式相同。各自的水力特点如下 图5-2-2 (1)圆锥形扩张管嘴(图5-2-2a)在收缩断面处形成真空,其真空值随圆锥角增 大而加大,并具有较大的过流能力和较低的出口速度。适用于要求形成较大真空 或者出口流速较小情况,如引射器、水轮机尾水管和人工降雨设备。但扩张角θ 不能太大,否则形成孔口出流,一般=5~7° (2)圆锥形收敛管嘴(图5-2-2b),具有较大的出口流速,适用于水力机械施工 如水力挖土机喷嘴以及消防用喷嘴等设备。 (3)流线形管嘴(图5-2-2c),水流在管嘴内无收缩及扩大,阻力系数最小。常 用于水坝泄水管。 各种孔口出流及各种类型的管嘴出流的水力特性如表5-3所示 表5-3孔口、管嘴的水力特性 表5-3 孔口、管嘴的水力特性 薄壁锐边 圆柱形圆锥形扩张管 圆锥形 流线形 修圆小孔口 小孔口 外管嘴嘴(0=5°-7°)收敛管嘴 圆管嘴 阻力系数 0.06 0.5 3.0-4.0 0.09 0.04 收缩系数 1.0 0.98 流速系数q 0.97 0.45-0.50 0.96 0.98 流量系数μ 0.62 0.82 0.45-0.50 0.94 0.98 出口单位动能 0.95H υ2/2g=φ2He 0.96H,0.67x。(0.2-0.2)Hl0.90B 0.96H 注:表中所列系数均系对管嘴出口断面而言。 :表中所列系数,均系对管嘴出口断面而言 §5-3孔口(或管嘴)的变水头出流
口的速度，常采用不同的管咀形式，如图 5-2-2 所示。各种管嘴出流的基本公式 都和圆柱形外管嘴公式相同。各自的水力特点如下： 图 5-2-2 (1)圆锥形扩张管嘴(图 5-2-2a)在收缩断面处形成真空，其真空值随圆锥角增 大而加大，并具有较大的过流能力和较低的出口速度。适用于要求形成较大真空 或者出口流速较小情况，如引射器、水轮机尾水管和人工降雨设备。但扩张角θ 不能太大，否则形成孔口出流，一般θ=5～7°。 (2)圆锥形收敛管嘴(图 5-2-2b)，具有较大的出口流速，适用于水力机械施工， 如水力挖土机喷嘴以及消防用喷嘴等设备。 (3)流线形管嘴(图 5-2-2c)，水流在管嘴内无收缩及扩大，阻力系数最小。常 用于水坝泄水管。 各种孔口出流及各种类型的管嘴出流的水力特性如表 5-3 所示。 表 5-3 孔口、管嘴的水力特性 注：表中所列系数，均系对管嘴出口断面而言。 §5-3 孔口(或管嘴)的变水头出流
在孔口(或管嘴)出流过程中,如容器水面随时间变化,孔口的流量也会随时 间变化,这种情况称为变水头出流。变水头出流属非恒定流。但如容器中水位变 化足够缓慢,以致惯性水头可以忽略不计时,则可把整个出流过程划分为许多微 小时段,认为在每一时段d内,水位是不变的,孔口恒定出流的公式仍可适用。 这样就把非恒定流问题转化为恒定流处理。容器泄空时间,蓄水库的流量调节等 问题皆可按孔口(或管嘴)变水头出流计算(图5-3-1)。 本二二二 H 图5-3-1 设某时刻t,孔口的水头h,容器内水的表面积为9,孔口面积为A,在微小 时段d内,经孔口流出的液体体积为 Qh=A√2ght 在同一时段内,容器内水面降落动,于是液体所减少的体积为: d=-0 由于从孔口流出的液体体积应该和容器中液体体积减少量相等 Odt=-Qdh 因此 u√2ghdt=-h dh 2g h 对上式积分,得到水头由H降至H所需时间 若容器水表面面积=(h)为已知函数,则(5-3-1)式可积分。 ①当容器为柱体,Ω=常数,则有:
在孔口(或管嘴)出流过程中，如容器水面随时间变化，孔口的流量也会随时 间变化，这种情况称为变水头出流。变水头出流属非恒定流。但如容器中水位变 化足够缓慢，以致惯性水头可以忽略不计时，则可把整个出流过程划分为许多微 小时段，认为在每一时段 dt 内，水位是不变的，孔口恒定出流的公式仍可适用。 这样就把非恒定流问题转化为恒定流处理。容器泄空时间，蓄水库的流量调节等 问题皆可按孔口(或管嘴)变水头出流计算(图 5-3-1)。 图 5-3-1 设某时刻 t，孔口的水头 h，容器内水的表面积为Ω，孔口面积为 A，在微小 时段 dt 内，经孔口流出的液体体积为 Qdt = A 2ghdt 在同一时段内，容器内水面降落 dh，于是液体所减少的体积为: dV = −dh 由于从孔口流出的液体体积应该和容器中液体体积减少量相等 Qdt = −dh 因此 A 2ghdt = −dh 得 h dh A g dt • = − 2 对上式积分，得到水头由 H1 降至 H2 所需时间 h dh A g t H H • = − 2 2 1 (5-3-1) 若容器水表面面积Ω=Ω(h)为已知函数，则(5-3-1)式可积分。 ①当容器为柱体，Ω=常数，则有：
2-( ②当H=H,H2=0,即得容器“泄空”(水面降至孔口处)所需时间 2g√H29H2 (5-3-2) g lAv28 式中卩—一容器泄空体积 ρm-—在变水头情况下,开始出流的最大流量。 式(5-3-2)表明,变水头出流时容器“泄空”所需要的时间等于在起始水头H 作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍 §5-4短管的水力计算 所谓短管是指管路水力计算中,局部水头损失和流速水头不可忽略的管路。 如抽水机的吸水管、虹吸管、倒虹吸管、道路涵管等,一般均按短管计算。短管 的水力计算可分为自由出流与淹没出流两种 自由出流 管路出口水流流入大气,水股四周受大气压作用的情况为自由出流。如图 5-4-1所示,设管路长度为l,管径为d,另外在管路中还装有两个相同的弯头和 个闸门。以管路出口断面2-2的形心所在水平面为基准面,在水池中离管路进 口某一距离处取断面1-1,该处应符合渐变流条件,然后对断面1-1和断面22建 立伯诺里方程 水头线 水头线 图5-4-1 h novO H g 可得 H0=h+ (5-4-1) 式中1-—水池中流速,称为行近流速( Approach Velocity);
( ) 1 2 2 2 H H A g t − = ②当 H1=H，H2=0，即得容器“泄空”(水面降至孔口处)所需时间 A g H t 2 2 = = A gH H 2 2 = max 2 Q V (5-3-2) 式中 V——容器泄空体积； Qmax——在变水头情况下，开始出流的最大流量。 式(5-3-2)表明，变水头出流时容器“泄空”所需要的时间等于在起始水头 H 作用下恒定出流流出同体积水所需时间的二倍。 §5-4 短管的水力计算 所谓短管是指管路水力计算中，局部水头损失和流速水头不可忽略的管路。 如抽水机的吸水管、虹吸管、倒虹吸管、道路涵管等，一般均按短管计算。短管 的水力计算可分为自由出流与淹没出流两种： 1．自由出流 管路出口水流流入大气，水股四周受大气压作用的情况为自由出流。如图 5-4-1 所示，设管路长度为 l，管径为 d，另外在管路中还装有两个相同的弯头和 一个闸门。以管路出口断面 2-2 的形心所在水平面为基准面，在水池中离管路进 口某一距离处取断面 1-1，该处应符合渐变流条件，然后对断面 1-1 和断面 2-2 建 立伯诺里方程 图 5-4-1 H + g v 2 2 0 0 =0+ g v 2 2 + w h 令 H+ g v 2 2 0 0 = H0 可得 H0 = w h + g v 2 2 (5-4-1) 式中 v0——水池中流速，称为行近流速(Approach Velocity)；
