第五章挠性传动 55-1概述 挠性传动的类型 挠性传动一带有中间挠性件的传动方式 包括:带传动、链传动和绳传动 工作原理 摩擦传动:平带、V带、多楔带、圆带等 啮合传动:同步带、链传动等 本章主要讨论普通V带传动的设计,简单介绍链传动 二、普通V带与平带摩擦力之比较
第五章 挠性传动 §5-1 概 述 带有中间挠性件的传动方式。 包括：带传动、链传动和绳传动 挠性传动 — 工作原理 — 摩擦传动： 平带、V带、多楔带、圆带等 啮合传动： 同步带、链传动等 本章主要讨论普通V带传动的设计，简单介绍链传动 一、挠性传动的类型 二、普通V带与平带摩擦力之比较
q/2 平带的摩擦力为: V带的摩擦力为: Nf=FNf F=2Nf FNf sin(o 12) ∫,一当量摩擦系数,显然∫,>∫ 相同条件下,V的座擦力大于平带,传动能力更大
平带的摩擦力为： F Nf F f f = = N V带的摩擦力为： ( ) N v N f F f F f F = Nf = = sin / 2 2 f v — 当量摩擦系数，显然 f v > f 相同条件下，V带的摩擦力大于平带，传动能力更大
E、带传动的几何尺寸 V带的基准长度La: 在节线上量得的带周长 V带轮的基准直径d: 与节线相对应的带轮直径 带传动几何尺寸: 1-小带轮包角 a2一大带轮包角 1a2 a一带传动中心距
三、带传动的几何尺寸 V带的基准长度Ld ： 在节线上量得的带周长 V带轮的基准直径dd ： 与节线相对应的带轮直径 带传动几何尺寸： α1－ 小带轮包角 α2－ 大带轮包角 α1< α2 a － 带传动中心距
55-2带传动的受力分析及运动分析 受力分析 安装时,带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 F 带工作前: 此时,带只受 初拉力F作用 松边-退出主 动轮的一边 F一带轮作用于 带工作时:」 F 带的摩擦力 紧边-进入 主动轮的一边 Fr 由F增加到F1; 松边拉力 由F减小倒到F2
§5-2 带传动的受力分析及运动分析 一、受力分析 安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上 Ff n2 Ff F1 带工作前： 带工作时： F0 F0 此时，带只受 初拉力F0作用 n1 F2 F2 松边 －退出主 动轮的一边 紧边 － 进入 主动轮的一边 由于摩擦力的作用： 紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1； 松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。 Ff －带轮作用于 带的摩擦力
=F=-=有效拉力,即圆周力 带是弹性体,工作后可认为其总长度不变,则 紧边拉伸增量=松边拉伸减量 紧边拉力增量=松边拉力减量=△F 因此:F1=F+△F→>Fp=(F1十F22 F2=F0-△F 由F=F1-F2,得: F1=F+F/2 F2=F0-F2 带所传递的功率为:P=Fv1000W为带速 P增大时,所需的F(即F加大。但斤不可能无限增大
F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则 ： 紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △F 因此： F1 ＝ F0 ＋△F F2 ＝ F0 －△F F0 ＝(F1 ＋F 2 ) / 2 F1 ＝ F0 ＋F/2 F2 ＝ F0 －F/2 由F = F1 – F2，得： 带所传递的功率为： P ＝ Fv /1000 kW v为带速 P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大
工当F达到极限值Fm时:带传动处于即将打滑的临界 状态。此时,E1达到最大,而F2达到 小 、欧拉公式 带传动即将打滑时,可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式: Ac∫为摩擦系数;a为带轮包角 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之 前,紧、松边拉力的最大比值 那么:F=F1-F2=F1(1-1e F一此时为不打滑时的最大有效拉力, 正常工作时,有效拉力不能超过此值 将F1=F0+P代入上式:F=(+F11
f 为摩擦系数；α为带轮包角 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界 状态。此时，F1 达到最大，而F2 达到最小。 带传动即将打滑时，可推出古典的柔韧体摩擦欧拉公式： 二、欧拉公式 f e F F = 2 1 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之 前，紧、松边拉力的最大比值 那么： F = F1 – F2 ＝ F1 (1－1/e fα) F － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式： = + − f e F F F 1 ) 1 2 1 ( 0 正常工作时，有效拉力不能超过此值
整理后得:F=2F +1 影响最大有效拉力的几个因素: 初拉力F:F与F成正比,增大F有利于提高带的传动 能力,避免打滑。 但F过大,将使带发热和磨损加剧,从而缩 短带的寿命。 ≥包角a:↑→F↑,带所能传递的圆周力增加,传动 能力增强,故应保证小带轮的包角a1 这一要求限制了最大传动比讠和最小中心距a。 因为:→a1↓;叫01 摩瘵系数∫:∧→F↑,传动能力增加 对于V带,应采用当量摩擦系数∫
1 1 2 0 + − = f f e e 整理后得： F F 影响最大有效拉力的几个因素： 初拉力F0 ：F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动 能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩 短带的寿命。 包角α ： α↑ →F ↑ , 带所能传递的圆周力增加，传动 能力增强，故应保证小带轮的包角α1。 这一要求限制了最大传动比 i 和最小中心距 a 。 i↑ →α1 ↓ ; a↓ →α1 因为： ↓ 摩擦系数 f ： f↑ →F↑ , 传动能力增加 对于V带，应采用当量摩擦系数 fv
当包角a=180°时: V带一F1/F2=eJ≈5 平带一F1/F2=e/<3 此可见:相同条件下,V带的传动的力强于平带 三 带传动的应力分析 工作时,带横截面上的应力由三部分组成: 由紧边和松边拉力产生的拉应力; 由离心力产生的拉应力; 由弯曲产生的弯曲应力 1、拉力F1、F2产生的拉应力1、a2 紧边拉应力:G1=F1AMPa A一带的横截面积 松边拉应力:a2=F2MPa
当包角α ＝180°时： V 带 － F1 /F2＝e f v π≈5 平带 － F1 /F2＝e fπ≈3 由此可见：相同条件下，V 带的传动能力强于平带 三、带传动的应力分析 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 紧边拉应力：σ1 ＝ F 1 /A MPa 松边拉应力：σ2 ＝ F2 /A MPa A － 带的横截面积
2、离心力产生的拉应力 2 带绕过带轮作圆周运动时会 产生离德微单带速(带单位长度 设:的质量 质量(kgm) 微单元孤对则 应的圆心角 =dl. g (rda)q1带轮半径 2\F 截取微单元弧段d研究,其两端拉力F为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知: ldC= 2Fc sin o Fda 2
2、离心力产生的拉应力σc 设： 带绕过带轮作圆周运动时会 产生离心力。 作用在微单元弧段dl 的离 心力为dC，则 r v dC dm 2 = • r v dl q 2 = • • r v rd q 2 = ( ) qv d 2 = 截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知： 2 2 sin d dC = FC FC d 微单元弧 的质量 带速（m/s) 带单位长度 质量（kg/m） 带轮半径 微单元弧对 应的圆心角
gv ac N 与离心拉应力不同, 即 弯曲应力只作用在 则离心拉力F产生的拉应力为: 绕过带轮的那一部 分带上。 MPa 注意:]虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段 但其产生的离心拉力(或拉应力)却作用于带 节线带的弹性面处处相等。 3、带外模量曲带细〔带过大带轮时 带绕过发生弯曲,时的的弯曲应力 2DE 显然:以↑ b MPa 故:ob1>Gn2
MPa A qv A FC C 2 = = 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， ∴ qv d = FC d 2 即： N 2 F qv C = 则离心拉力Fc 产生的拉应力为： 注意： 但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带 的全部，且各剖面处处相等。 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式： MPa d yE d b 2 = 节线至带最 外层的距离 带的弹性 模量 显然：dd↓ →σb ↑ 故：σb 1 > σb 2 带绕过小带轮 时的弯曲应力 带绕过大带轮时 的弯曲应力 与离心拉应力不同， 弯曲应力只作用在 绕过带轮的那一部 分带上