也线不 第2章正弦交流电路 第2章 小结 回国
小 结 第 2 章
也线不 第2章正弦交流电路 正弦量 立=工nSin(t+ψ1) 1正弦量的三要素:(振幅)〈角频率初相角 2.相位差: 同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差,称为 相位差,用@表示。 q=0称为同相;p=±90°称为正交; g=士180称为反相。 3.正弦量与相量 =10√2si(o+60)V<→U=10∠60°V 正弦量与相量是对应关系,而不是相等关系 回国
一、正弦量 i = Im sin(t + ψi) 1. 正弦量的三要素: 振幅 角频率 初相角 2. 相位差: 同频率正弦量的相位 角之差或是初相角之差,称为 相位差,用 表示。 = 0 称为同相; = 90o 称为正交; o = 180 称为反相。 3. 正弦量与相量 正弦量与相量是对应关系,而不是相等关系。 10 2 sin( 60 )V 0 u = t+ 10 60 V 0 U =
也线不 第2章正弦交流电路 二、电阻、电感、电容元件伏安关系的相量形式 U 1.电阻 R h相量图 2.电感Ui3L EU=jX相量图 E 3.电容 U CU=-jX相量图 回国
二、电阻、电感、电容元件伏安关系的相量形式 R I U = • I U • – + U R I 相量图 1. 电阻 2. 电感 U • I • E • U = jI XL 相量图 – + L U I E 3. 电容 U • I • 相量图 C U = −jI X U I C
也线不 第2章正弦交流电路 4.电阻、电感、电容串联电路 U=Z U R U Z=R+J(X,-XO) U 03 相量图 C 、正弦交流电路的分析方法 1.相量分析法:电路中各电压、电流用相量表示 各电路元件用复数阻抗表示,直流电路的定律、定理 及电路分析方法均适用于正弦交流电路。 2.相量图法:根据已知条件,选择合适的参考相量, 画出相量图,利用相量图中的几何关系求解待求量
4. 电阻、电感、电容串联电路 U UR UL UC I – + – + – + – + – jXC R jXL U = I Z j( ) Z = R+ XL − XC I • U • UR • UL • Uc • 相量图 三、正弦交流电路的分析方法 1. 相量分析法:电路中各电压、电流用相量表示, 各电路元件用复数阻抗表示,直流电路的定律、定理 及电路分析方法均适用于正弦交流电路。 2. 相量图法:根据已知条件,选择合适的参考相量, 画出相量图,利用相量图中的几何关系求解待求量
也线不 第2章正弦交流电路 四、正弦交流电路的功率 有功功率P= Ulcos 无功功率Q= UI sin p 视在功率S=UI S=√P2+Q 五、正弦交流电路中的谐振 1.串联谐振:谐振条件aL C 谐振频率f6= 2√LC 2.并联谐振谐振条件 同串联谐振 谐振频率(忽略线圈电阻) 回国
四、正弦交流电路的功率 + • U N _ • I 有功功率 P = UIcos 无功功率 Q = UI sin 视在功率 S = UI 2 2 S = P + Q 五、正弦交流电路中的谐振 1. 串联谐振: 2. 并联谐振 谐振频率 谐振条件 LC f 2π 1 0 = C L 1 = 谐振频率 谐振条件 同串联谐振 (忽略线圈电阻)
也线不 第2章正弦交流电路 六、非正弦周期电压、电流的最大值与有效 值之间的关系为: √2+02+02+ Ⅰ=V1b+h+12+ 回国
六、非正弦周期电压、电流的最大值与有效 值之间的关系为: = + + + 2 2 2 1 2 U U0 U U = + + + 2 2 2 1 2 0 I I I I
也线不 第2章正弦交流电路 例29电路如图所示,电流表的读数A=3A、A2=4A (1)设Z1=R,Z2=-X,电流表A的读数为多少? (2)设Z1=R,Z2为何种参数才能使电流表A的读 数最大,此读数为多少? (3)设21=jx2为何种参数才能使电流表A的读 数最小,此读数为多少? 解 (1)1=32+42=5A (2)z,为电阻时才能使电流表 A0的读数最大,此读数为7A。21 2 (3)Z,为电容时才能使电流表 A的读数最小,此读数为1A。考虑各电流 的相位关系
例2.9 电路如图所示,电流表的读数A1=3A、A2=4A。 Z R Z XC , j (1)设 1 = 2 = − ,电流表A0的读数为多少? 1 2 (2)设 Z = R, Z 为何种参数才能使电流表A0的读 数最大,此读数为多少? (3)设 Z1 = jXL,Z 为何种参数才能使电流表 2 A0的读 数最小,此读数为多少? Z1 A0 A1 A2 Z2 1 I 2 I 0 I 解: (1) 3 4 5A 2 2 I0 = + = (2) Z2 为电阻时才能使电流表 A0的读数最大,此读数为7A。 (3) Z2 为电容时才能使电流表 A0的读数最小,此读数为1A。 考虑各电流 的相位关系
也线不 第2章正弦交流电路 例210电路如图所示,电流表的读数为5A、电压表 读数为220V,功率表读数为550W。 求电路中的R和X 解: R 功率因数cosg= P550 0.5 S220×5 阻抗Z/≈b 220 =449 5 R=Zc0s9=44×0.5=22 XL=VZ R2=381g 阻抗三角形 回国
例2.10 电路如图所示,电流表的读数为5A、电压表 L R A V W 读数为220V,功率表读数为550W。 求电路中的R 和XL 。 解: 0.5 220 5 550 cos = = = S P 功率因数 = = = 44 5 220 I U 阻抗Z R = Z cos = 44 0.5 = 22 = − = 38.1 2 2 XL Z R 阻抗三角形 Z XL R
也线不 第2章正弦交流电路 例211已知:R1=R2=39,X1=40,Xc=50,Uc=5∠0V 求(1)总电压U R (2)电路的有功功率、无功功率 2 视在功率、功率因数。 解:(1) R Uc 5/0 2 =1△0°A C 15 5∠0 1∠53.1°A R+jX 3+j4 1=1+12=190°+12531°=0.6∠8.4A U=IR2+Uc=5×0.6∠18.4+50=79266V (2)视在功率S=U=79×0.6=47VA 功率因数x=c0sg=cos(66-18.4)=0.98 有功功率P=Uosp=474×098=46W 无功功率Q=Uimp=4.74X5m(6°-18.4)har
电路的有功功率、无功功率、 视在功率、功率因数。 U 例2.11已知: XC XL – + R1 U I 1 I 2 I R2 + – UC 3 , 4 , 5 , 5 0 V O R1 = R2 = XL = XC = U C = 求(1)总电压 (2) 解:(1) (2)视在功率 S = UI = 7.90.6 = 4.74VA 有功功率 P = UIcos = 4.74 0.98 = 4.6W 无功功率 sin 4.74 sin(6.6 18.4 ) 1Var o o Q = UI = − = − 功率因数 cos cos(6.6 18.4 ) 0.98 o o = = − = 1 90 A - j5 5 0 j o o 2 = = − = C C X U I 1 53.1 A 3 j4 5 0 j o o 1 1 = − + = + = L C R X U I 1 90 1 53.1 0.6 18.4 A o o o I = I 1 + I 2 = + − = 5 0.6 18.4 5 0 7.9 6.6 V o o o U = I R2 + U C = + =