也线不 第2章正弦交流电路 第2章正弦交流电路 引言 正弦交流电路是指含有正弦电源而且电路各部 分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。 因为交流电可以利用变压器方便地改变电压、便于输 送、分配和使用。所以,在生产和生活中普遍应用正弦交流 电 本章着重讨论和分析交流电路的基本概念、基 本规律和基本分析方法。 回国
第 2章 正弦交流电路 引言 正弦交流电路是指含有正弦电源而且电路各部 分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。 因为交流电可以利用变压器方便地改变电压、便于输 送、分配和使用。所以，在生产和生活中普遍应用正弦交流 电。 本章着重讨论和分析交流电路的基本概念、基 本规律和基本分析方法
也线不 第2章正弦交流电路 2.Ⅰ正弦量的 三要素 211频率与周期 21.2振幅和有效值 21.3相位、初相、相位差 回国
2.1 正弦量的 三要素 2.1.1 频率与周期 2.1.2 振幅和有效值 2.1.3 相位、初相、相位差
也线不 第2章正弦交流电路 引言 随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为 正弦电压、电流。 正弦量:正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。 规定电流参考方向如图 R b t i=Im sin(at+y:) 正半周: 振幅角频率初相角电流实际方向与参考方向相同 正弦量的三要素 负半周: 电流实际方向与参考方向相反
随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称为 正弦电压、电流。 正弦量： 正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。 i R a b sin( ) m i i = I t+ 规定电流参考方向如图 i 0 t i 引言 正半周： 电流实际方向与参考方向相同 负半周： 电流实际方向与参考方向相反 + − 振幅 角频率 初相角 正弦量的三要素
也线不 第2章正弦交流电路 21.1频率与周期 描述正弦量变化快慢的参数: 周期(:变化一个循环所需要 的时间,单位(s) 2元O T 频率(∫):单位时间内的周期数 单位(Hz 角频率(o):每秒钟变化的弧度数,单位(rads) 三者间的关系示为: f=1T0=2x7=2mf 我国和大多数国家采用50H作为电力工业标准 频率(简称工频),少数国家采用60Hz 回国
2.1.1 频率与周期 描述正弦量变化快慢的参数： 周期(T): 变化一个循环所需要 的时间，单位(s)。 频率( f ): 单位时间内的周期数 单位(Hz)。 角频率(ω ): 每秒钟变化的弧度数，单位(rad/s)。 三者间的关系示为： f =1/ T ω =2 /T=2 f T 2 t t i 0 T/2 Ｔ 我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准 频率(简称工频)，少数国家采用60Hz
也子线 第2章正弦交流电路 2.1.2振幅和有效值 描述正弦量数值大小的参数: 振幅lm 瞬时值:正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值,用小字母表示:0 L、、e 振幅:正弦量在一个周期内的 最大值,用带有下标m的大写字母表示: 有效值:一个交流电流的做功能力相当于某一数值的 直流电流的做功能力,这个直流电流的数值就叫该交 流电流的有效值。用大写字母表示: 1、U、E 回国
瞬时值:正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值，用小字母表示: i、u、e 振幅:正弦量在一个周期内的 最大值，用带有下标m的大写字母表示: Im、Um、Em 有效值：一个交流电流的做功能力相当于某一数值的 直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交 流电流的有效值。用大写字母表示： I、U、E 2.1.2 振幅和有效值 描述正弦量数值大小的参数： t i 0 Ｔ 振幅 Im
也线不 第2章正弦交流电路 有效值与幅值的关系推导如下: 以电流为例:设同一个负载电阻R,分别通入 周期电流i和直流电流Ⅰ。 R 同一时间T R 内消耗的 能量 pdt- iRd 0 消耗能量相同 T IRT rl idt 职:rRT=R[m则有:1=rm 回国
同一时间T 内消耗的 能量 T pdt 0 = i Rdt T 0 2 T 0 2 = R i dt 消耗能量相同 PT = I RT 2 即： I RT R i dt T 2 = 0 2 则有： = T i dt T I 0 1 2 有效值与幅值的关系推导如下： 以电流为例：设同一个负载电阻R，分别通入 周期电流 i 和直流电流 I 。 R i R I
也线不 第2章正弦交流电路 可见,周期电流有效值等于它的瞬时值的平方 在一个周期内的积分取平均值后再开平方,因此 有效值又称为方均根值。 设i= sino t代入 整理得:Ln=√2Ⅰ或I=0.707/m 同理:U=0707mE=0.707Em =0.707 2 熟记: U=m=0.707U E E=-m=0.707E 回国
设 代入 整理得： 0.707 m I m = 2I 或 I = I 同理： 707 m U = 0. U 707 m E = 0. E 熟记： m m 0.707 2 E E E = = 可见,周期电流有效值等于它的瞬时值的平方 在一个周期内的积分取平均值后再开平方，因此 有效值又称为方均根值。 i I sinω t = m m m 0.707 2 I I I = = m m 0.707 2 U U U = = = T i dt T I 0 1 2
也线不 第2章正弦交流电路 213相位、初相、相位差 正弦量:i= I sin(Oot+v1) 相位: 0 (Ot+v)称为正弦量的相位角 或相位。它表明了正弦量的进程。/ 初相:t=0时的相位角v;称为初相角或初相位。 (用<180的角度表示) 若所取计时时刻(时间零点的选择)不同,则 正弦量初相位不同。 相位差:同频率正弦量的相位角之差或是初相角之 差,称为相位差,用@表示。 回国
i 0 t sin( ) m i i = I t+ 相位： 2.1.3 相位、初相、相位差 正弦量： i 称为正弦量的相位角 或相位。它表明了正弦量的进程。 ( ) i t+ 初相： t=0 时的相位角 i 称为初相角或初相位。 （用 1800 的角度表示） 相位差：同频率正弦量的相位 角之差或是初相角之 差，称为相位差，用 表示。 若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则 正弦量初相位不同
也线不 第2章正弦交流电路 相位差:同频率正弦量的相位角之差或是初相角之 差,称为相位差,用表示 设正弦量:i=lsin(ot+y,)u=Unsi(Ot+wyn 闭u的相位差为:=(t+y1)-(t+vn) Yin 如果:p=v1-y>0 称Ⅰ超前up角。 o t 如果:q=v1-vn<0 称i滞后u角 (如图示)。 回国
0 t u i i u 相位差：同频率正弦量的相位 角之差或是初相角之 差，称为相位差，用表示。 设正弦量： sin( ) m i i = I t+ sin( ) m u u=U t+ u i i和u的相位差为： i u i u t t = − = ( + )−( + ) 如果： 称I 超前u 角。 = i − u 0 如果： 称i 滞后u 角 (如图示）。 = i − u 0
也线不 第2章正弦交流电路 如果:9=一=0 同相 称;u同相位,简 称同相。 o t 如果:φ=ψ1-v=±90° 称;与u正交。 U 其特点是:当一正弦量的 正交 值达到最大时,另一正弦 量的值刚好是零。 t 如果:=v1-vn=±180 称汽与u反相。 反相 注意 当两个同频率的正弦量计 时起点改变时,它们的初相位 角改变,但相位差不变。 回国
0 t u i i 如果 u : 其特点是：当一正弦量的 值达到最大时，另一正弦 量的值刚好是零。 0 t u i u i = ψi − ψu = 0 称i与u同相位,简 称同相。 如果: 0 = ψi − ψu = 90 称i与u正交。 0 t u i i u 如果: o = i − u = 180 称i与u反相。 同相 正交 反相 当两个同频率的正弦量计 时起点改变时，它们的初相位 角改变，但相位差不变。 注意