第1章直流电路 110结点电压法 1.10.1结点电压方程 1.10.2结点电压法解题步骤 回国
1.10 结点电压法 1.10.1 结点电压方程 1.10.2 结点电压法解题步骤
第1章直流电路 对于b条支路、n个结点的电路,用支路电流法需要 列写b个方程,由于方程维数较高,所以求解不便。 结点分析法:以结点电压为待求量列写方程。 1.10.1结点电压方程 首先选参考节点(0电位点) 选⑩为参考节点 nI n2 设:各独立结点电压为 4 R3D (方向指向参考结点) R10s2 对每个独立节点 列KCL方程: 3+l4+s=0 结点数n=3 I+l2-l4=0 回国
1.10.1 结点电压方程 对于b条支路、n个结点的电路，用支路电流法需要 列写b 个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。 R1 Us2 + - R2 R3 I1 I2 Is R4 I3 I ① 4 ② 0 结点数 n = 3 一、首先选参考节点（0电位点） 设：各独立结点电压为 选 0 为参考节点 Un1 、Un2 Un1 Un2 二、对每个独立节点 列KCL方程： 结点分析法：以结点电压为待求量列写方程。 （方向指向参考结点） I 3 +I4 + IS = 0 I 1 +I2 − I4 = 0
第1章直流电路 三、各支路电流用相关的结点电压表示: nI 饣s、U n2 2 4 R U,① 白RR n2 n 3 R3 R 代入节点的KCL方程:1+1=1=0整理得: +-C n2 (G3+G4Um-GUm2=Is ++2Umn2-Um=ZENG,+G4+G2)Um2-G4Um =US G2 RI R4 R2 R
R1 Us2 + - R2 R3 I1 I2 Is R4 I3 I ① 4 ② 0 Un1 Un2 三、 各支路电流用相关的结点电压表示： 1 2 1 R U I n = − 3 1 3 R U I n = − 2 2 s2 2 R U U I n − = − 4 2 1 4 R U U I n − n = 代入节点的KCL方程： I 3 +I4 + IS = 0 I 1 +I2 − I4 = 0 整理得： 2 S 4 1 3 4 1 ) 1 1 ( U I R U R R + n − n = 2 S2 1 4 2 1 4 2 1 ) 1 1 1 ( R U U R U R R R + + n − n = 3 4 1 4 2 S (G G ) U G U I + n − n = 1 4 2 2 4 1 S2 2 (G +G +G ) Un −G Un = U G
第1章直流电路 n2 式中G为各支路 apna的电导 R l2 (G3+G)Un-GUm=Is 电流源电流指 向该结点为正, (G, +C4+G2)Um2-G4Um=US2C, 流,背离为负 自电导 互电导 总为正 总为负 回国
3 4 1 4 2 S (G G ) U G U I + n − n = 1 4 2 2 4 1 S2 2 (G +G +G ) Un −G Un = U G 式中G为各支路 的电导。 自电导 总为正 互电导 总为负 电流源电流指 向该结点为正， 流，背离为负 R1 Us2 + - R2 R3 I1 I2 Is R4 I3 I ① 4 ② 0 Un1 Un2
第1章直流电路 1.10.2结点电压法解题步骤 1.选定参考结点并标出结点序号,将独立结点 设为未知量,其参考方向由独立结点指向参考 结点。 2.列写结点电压方程(自电导总为正,互电导 总为负,电流源电流指向该结点为正,背离为 负) 3.求解各结点电压 4.用结点电压求解支路电流。 回国
1.10.2 结点电压法解题步骤 4. 用结点电压求解支路电流。 1. 选定参考结点并标出结点序号，将独立结点 设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考 结点。 2. 列写结点电压方程（自电导总为正，互电导 总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为 负）。 3. 求解各结点电压
第1章直流电路 例110如图)所示电路,R=R2=R3=12,Us2=4V, =2A,试用节点法求电流Un 解:选①为参考节点 U +Um=ls+ Us2 R 3 4白 R 注意:互导为0 3U=2+ U,=2V n=-2A R 回国
Is R1 Us2 + - R2 R3 I1 ① 0 Un1 例1.10 如图)所示电路，R1=R2=R3=1，US2=4V， IS=2A，试用节点法求电流I1。 解: 选 0 为参考节点 2 S2 1 1 2 3 ) 1 1 1 ( R U U I R R R + + n = S + 2V 1 4 3Un1 = 2 + Un1 = 2A 1 1 1 = − = − R U I n 注意:互导为0