第二章静电场中的导体和电介质 §2.1物质的电性质 §2.2静电场中的导体 §2.3电容与电容器 §2.4电介质 §2.5极化强度矢量P §2.6电介质中静电场的基本定理 §2.7边值关系和唯一性定理 *§2.8电像法
第二章 静电场中的导体和电介质 §2.1 物质的电性质 §2.2 静电场中的导体 §2.3 电容与电容器 §2.4 电介质 §2.5 极化强度矢量P §2.6 电介质中静电场的基本定理 §2.7 边值关系和唯一性定理 ＊§2.8 电像法
§2.1物质的电性质 1、物质的电性质（回忆与讨论) 按照电荷在物质中移动的难易程度，将物质分为 导体(conductor) 电阻率103-1062.m ■导电能力极强的物体 常见的导体有金属、电解质水溶液、电离气体等 ■导体中存在着大量的自由电子，数密度约为new 1022/cm 绝缘体（电介质，dielectric)电阻率l0-18?.m ■导电能力极弱或不能导电的物体 ■绝缘体有固态、液态和气态。如橡胶、陶瓷、塑 料等
§2.1 物质的电性质 1、物质的电性质（回忆与讨论） 按照电荷在物质中移动的难易程度，将物质分为： n 导体(conductor) 电阻率 Ω.m ■导电能力极强的物体 ■常见的导体有金属、电解质水溶液、电离气体等 ■导体中存在着大量的自由电子，数密度约为n e~ n 绝缘体(电介质, dielectric) 电阻率 Ω.m ■导电能力极弱或不能导电的物体 ■绝缘体有固态、液态和气态。如橡胶、陶瓷、塑 料等 10 -10 -8 -6 3 10 cm 22 10 6-18
■固态绝缘体中又分为非晶态（如塑料）和晶态 (如云母)两类 ■半导体(semiconductor)电阻率l06-l052.m ■ 导电能力介于导体和绝缘体之间；自由电子 n.~1016/cm3 如硅、锗、硒等等，半导体的电阻率随温度不 同而明显变化 超导体(superconductor) 某些物质当温度降低到某一温度Tc时，它的电 阻率会几乎突然地消失。这种现象称为超导电性，这 类物质称为超亭体，温度T飞就叫做超导体的临界温度。 不同的超导体具有不同的临界温度。迄今我们 知道大约有20多种元素，几百种合金和金属化合物是 超导体，它们的临界温度的范围从0.12K150K(如 钇钡铜氧化合物)
■ 固态绝缘体中又分为非晶态（如塑料）和晶态 （如云母）两类 n半导体(semiconductor) 电阻率 Ω.m ■ 导电能力介于导体和绝缘体之间; 自由电子 ■ 如硅、锗、硒等等，半导体的电阻率随温度不 同而明显变化 n超导体(superconductor) 某些物质当温度降低到某一温度Tc时，它的电 阻率会几乎突然地消失。这种现象称为超导电性，这 类物质称为超导体，温度Tc就叫做超导体的临界温度。 不同的超导体具有不同的临界温度。迄今我们 知道大约有20多种元素，几百种合金和金属化合物是 超导体，它们的临界温度的范围从0.12K~150K（如 钇钡铜氧化合物）。 10 -10 6 6 3 n ~10 cm 16 e
物质导电取决于有载流子！ 载流子一可以自由移动的带电物质微粒。 金属导体：原子最外层的价电子，自由电子 电解质：载流子是正、负离子 电离气体：载流子是电子和正、负离子 绝缘材料：只有微量自由电子、本征离子、 杂质离子 半导体：载流子为 n型半导体中的自由电子； p型半导体中的空穴 超导体：载流子为电子对，又称库珀对
物质导电取决于有载流子！ 载流子——可以自由移动的带电物质微粒。 ■ 金属导体：原子最外层的价电子,自由电子 ■ 电解质：载流子是正、负离子 ■ 电离气体：载流子是电子和正、负离子 ■ 绝缘材料：只有微量自由电子、本征离子、 杂质离子 ■ 半导体：载流子为 n型半导体中的自由电子； p型半导体中的空穴 ■ 超导体：载流子为电子对，又称库珀对
2、电场对物质（电荷系统)的作用 物质存在形式： ■由基本粒子乃至原子、分子构成的实体存在形式 ■以场的形式存在，如电场，具有能量，能量交换 物质的实体与场是物质存在的两种基本形式。 物质（以下指实体）的结构：是复杂的电荷系统， 由原子/分子/离子构成。 ■电场与物质相互作用的过程： 电性质差异 物质中的电荷在电场作用下重新分布 电场 达到某种新的平衡 物质 物质电荷分布改变反过来影响外电场
■物质存在形式： ■由基本粒子乃至原子、分子构成的实体存在形式 ■以场的形式存在，如电场，具有能量，能量交换 ■物质的实体与场是物质存在的两种基本形式。 ■物质(以下指实体）的结构：是复杂的电荷系统, 由原子/分子/离子构成。 ■电场与物质相互作用的过程： 物质中的电荷在电场作用下重新分布 达到某种新的平衡 物质电荷分布改变反过来影响外电场 电性质差异 电场 物质 2、电场对物质（电荷系统）的作用
■电场对物质作用>电场对物质内部电荷的作用 ■外场对物质作用力： F=9E. (2.1.1) Eav:F-G.EdS:F-Ed.(2.1) F=」 注意！ ■电场E为外场，即施力带电体产生的电场，不应包 括受力带电体的电场； ■受力带电体已经不限于试探电荷，所以受力带电体 对施力电荷的分布，即对施力带电体的电场存在影响； E是经过受力带电体影响之后的施力带电体的电场
■电场对物质作用 电场对物质内部电荷的作用 ■外场对物质作用力： 注意！ ■电场E为外场，即施力带电体产生的电场，不应包 括受力带电体的电场； ■受力带电体已经不限于试探电荷，所以受力带电体 对施力电荷的分布，即对施力带电体的电场存在影响； ■ E是经过受力带电体影响之后的施力带电体的电场。 F qE. ; ; . e e e V S L F EdV F EdS F Edl (2.1.1) (2.1.2)
■.E=Et-E1（2.1.3) ■Et施力和受力带电体的总电场 ■E1为受力带电体产生的电场 ■E为施力带电体的电场，即外场 ■讨论( 难点！) 实际问题中，E常易于求得，只要求得E, 可得E。对体电荷和面电荷受力带电体这两 种情况，我们只要从E中分别减去体电荷元和 面电荷元在自身处的贡献即可。 这样做的后果是将受力带电体各部分的内力 也计入到总力F之中。幸运的是，由于内力 相互抵消，总力F即是所要求的力
■ E＝Et -E1 ■ Et 施力和受力带电体的总电场 ■ E1为受力带电体产生的电场 ■ E 为施力带电体的电场，即外场 ■讨论 （难点！） ■ 实际问题中，Et常易于求得，只要求得E1， 可得E。对体电荷和面电荷受力带电体这两 种情况，我们只要从Et中分别减去体电荷元和 面电荷元在自身处的贡献即可。 ■ 这样做的后果是将受力带电体各部分的内力 也计入到总力F之中。幸运的是，由于内力 相互抵消，总力F 即是所要求的力。 (2.1.3)
因为： ■体电荷：E(r)=pr/(36o),r→0→E→0 面电荷：E1=±0e/(28o) (见下面例2.1) ■ 线电荷：E1=九e/2πEor, r→0→E1→0 所以： 对受力带电体的情况：E=Et; 受力带电面的：E=E-E,; ■) 对线电荷：不能利用E=Et-E
因为： ■ 体电荷： ■ 面电荷： ■ 线电荷： 1 0 ( ) /(3 ), E e r r /(2 ) 1 0 E e 1 0 2 , E e r 1 r 0 E 0 1 r 0 E (见下面例2.1)
T例2.1]将一带电量为O、 半径为a的均匀带 电球面切成两半，求两半球面间的静电力。 [解]口由高斯定理求得球面两侧的总电场： e/80,(r=a+0) E 0, (r=a-0) 式中o。=91(4πa2)。 ■由受作用面元在自身两侧产生的电场为： oe1(2e), (r=a+0)月 -oe12s),(r=a-0), ■电场仅有径向分量： E=E,-E1=oe1(260) (r=a）
[例2.1] 将一带电量为Q、半径为 的均匀带 电球面切成两半，求两半球面间的静电力。 a [解]■ 由高斯定理求得球面两侧的总电场: 0, ( 0); / , ( 0); 0 r a r a E e t 式中 。 ■ 由受作用面元在自身两侧产生的电场为: /(4 ) 2 Q a e /(2 ), ( 0). /(2 ), ( 0); 0 0 1 r a r a E e e ■ 电场仅有径向分量: /(2 ) 1 0 E Et E e (r = a) P dS n a z
■取球坐标，使z轴与切割面垂直，则有： E=0.P/(2e0) 代入式（2.1.2)求得两半球面之间的静电力为 -Edsus 260 ■由对称性分析可知，上述作用力只有z分量： 2π2 2元 F=F= e 260 s0sind πdo2 o 260 322 该力为正，表明两半球间的静电力为排斥力
■取球坐标，使 z 轴与切割面垂直，则有: e 0 E r ˆ / (2 ) 代入式（2.1.2）求得两半球面之间的静电力为 2 0 ˆ 2 e e s s dS dS F E r ■由对称性分析可知，上述作用力只有 z 分量: 该力为正，表明两半球间的静电力为排斥力。 2 2 /2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 sin 2 c 2 o 2 s 3 e e z a a Q F F d d a