上海交通大学：《大学物理》课程教学资源（课件讲稿）静电场与物质的相互作用、电介质

第13章静电场与物质的相互作用

第 13 章 静电场与物质的相互作用

引 言 >静电场与物质的相互作用问题：(1)物 质在静电场中要受到电场的作用，表现出 宏观电学性质；（2)物质的电学行为也会 影响电场分布，最后达到静电平衡状态。 >理论基础为静电场的高斯定理与环流定理 ∑9 fE.d5 .i Ed7-0 80 物体响应外电场产生电流的性质称为导电性

理论基础为静电场的高斯定理与环流定理 静电场与物质的相互作用问题：（1）物 质在静电场中要受到电场的作用，表现出 宏观电学性质；（2）物质的电学行为也会 影响电场分布，最后达到静电平衡状态。 0 d     i i S q SE   0d L lE  引 言 物体响应外电场产生电流的性质称为导电性

***物质分类*** √导体 ·导体内存在大量的自由电子（在晶格离 子的正电背景下) √绝缘体 ·与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的 电子—称电介质 √半导体超导体 ·半导体内有少量的可自由移动的电荷 导体、电介质和半导体与静电场作用的物理机 制各不相同。本章讨论金属导体

导体 ***物质分类*** 导体、电介质和半导体与静电场作用的物理机 制各不相同。 绝缘体 半导体 超导体 • 导体内存在大量的自由电子（在晶格离 子的正电背景下） • 与导体相对，绝缘体内没有可自由移动的 电子——称电介质 本章讨论金属导体 • 半导体内有少量的可自由移动的电荷

§13.1静电场中的导体 导体电中性、带电、自由电子的热运动以及在电场中的性质

§13.1静电场中的导体 静电场中的导体 导体电中性、带电、自由电子的热运动以及在电场中的性质

一、导体的静电平衡状态 静电感应： 在外电场作用下，导体内自由电 子有宏观移动，导体表面出现宏 观电荷分布的现象。 E-E+E-00 E 静电平衡： 当导体内部和表面都没有宏观的电 荷移动时，导体处于静电平衡。此 时，感应电荷产生的附加电场与外 加电场在导体内部相抵消

静电感应： 在外电场作用下，导体内自由电 子有宏观移动，导体表面出现宏 观电荷分布的现象。 一、导体的静电平衡状态 静电平衡： 当导体内部和表面都没有宏观的电 荷移动时，导体处于静电平衡。此 时，感应电荷产生的附加电场与外 加电场在导体内部相抵消。 Eo  F - E  - + + + + + - - - - 0 EEE  0

二、导体的静电平衡条件 (1)导体内部，场强处处为零。否则，自 由电子将继续有宏观移动。 E=E0+E=0 (2)导体表面外的场强垂直于导体的表面。否则， 自由电子将继续沿表面宏观移动

二、导体的静电平衡条件 （ 2）导体表面外的场强垂直于导体的表面。否则， 自由电子将继续沿表面宏观移动。 0  EEE '  0 （ 1）导体内部，场强处处为零。否则，自 由电子将继续有宏观移动。 E F - 

(3)、导体的电势 在导体上任意两点间的电势差为： -=-%6 =0 >U,=U6 (1)E=0, 处于静电平衡时，导体上各点 导体内部； 电势相等； (2)E·d1=0, 导体成为等势体，导体表面成为 导体表面。 等势面

 UU ba   )( )( d ba ab lEVV    0 •处于静电平衡时，导体上各点 电势相等； 在导体上任意两点间的电势差为：  a  b (3)、导体的电势 •导体成为等势体，导体表面成为 等势面。 导体内部； E  ,0 )1(  导体表面。 lE  ,0d )2(  

13.1.2、导体电荷的分布 1.电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电 在导体内任取一高斯面S,由高斯定理： E.as=0 E内=0 →∑9=Jpr=0 S内 …高斯面为任意 >p=0(导体内部) 导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面

1. 电荷只分布在导体表面上，导体内部处处不带电  0d S SE   0d   Vq V S  内 在导体内任取一高斯面 S，由高斯定理： 高斯面为任意 E内  0 13.1.2、导体电荷的分布 导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。 S + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + E内  0   （导体内部） 0

2.静电平衡下的孤立导体 实验研究导体电荷的 定性分布：其表面处 面电荷密度σ与该表 面曲率有关（如图） (1)在导体表面曲率为正值 且较大的地方电荷面密度较 大， (2)在曲率较小部分电荷面密度较小 >当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小

（1）在导体表面曲率为正值 且较大的地方电荷面密度较 大， 2. 静电平衡下的孤立导体 实验研究导体电荷的 定性分布：其表面处 面电荷密度与该表 面曲率有关（如图） （2）在曲率较小部分电荷面密度较小 当表面凹进时，曲率为负值，电荷面密度更小

3.导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系 设导体表面上的电荷面密度和表面外侧 电场强度如图所示 对如图所示高斯面，应用高斯定理： fEds=∫Eds+∫Eds 导体 △S1 (△S2+△S3) OAS =E△S 三 =6E E 0 *P点的场强是由导体上全部电荷所贡献的

 E  导体 3. 导体表面电荷与导体表面外侧电场的关系   S SE  d      1 32 d d S SS SESE     SE 0  S  设导体表面上的电荷面密度和表面外侧 电场强度如图所示 对如图所示高斯面，应用高斯定理： n 0 eE     E  0   S1   S2 S3 E  *P点的场强是由导体上全部电荷所贡献的