上海交通大学：《大学物理》课程教学资源（课件讲稿）光的干涉与衍射

第20章光的干涉与衍射 §20-1光的相干性 E=E+E2 加强：I=I1+I2+2VII2 相干叠加 减弱：1=I1+I2-2VI1I2 相干条件：同频率，同振动方向，有恒定相位差

第20章 光的干涉与衍射 §20-1 光的相干性 E E1 E2      1 2 2 1 2 加强：I  I  I  I I 1 2 2 1 2 减弱：I  I  I  I I 相干条件:同频率,同振动方向,有恒定相位差。 相干叠加

非相干叠加： (同频率，同振动方向) r 2π E=E1o cos(@t+ E 元 元 P E2 E,=E0cos(ot+0,-元 3) →E=Ec0s(ot+p) E=Eio+E2o+2E1oE20 COS(Ap) △0=02-9-2π5-1 I=I+12+2I 12 cos(Ap) 01-p2恒定：相干叠加91-p2不恒定：非相干叠加 =1,+12cosAgdr =0 观察时间 >>T(振动周期)

非相干叠加: (同频率,同振动方向) 1 10 1 1 2 E E t r cos( )        0    E E t cos( )   2 2 2 0 10 20 10 20 E E E E E     2 cos( )  1 2 1 2 I I I I I     2 cos( )  1 2 恒定:相干叠加 1 2 不恒定:非相干叠加     I I I I I d      0 1 2 1 2 cos 1 2 观察时间    T（振动周期） =0 p E1  E2  S1 S2 1 r 2 r 2 20 2 2 2 E E t r cos( )             2 1 2 1 2 r  r    

§20-2双缝干涉空间相干性 分割波阵面 分割振幅 一、双缝干涉实验 s. x δ≈dsin0 δ=3-i≈dsin0 L d<<L 如δ=dsin0=±k2k=0,1,2,… P点处是亮的 o=asm0=±2k-0 k=1,2,3,…P点处是暗的

§ 20-2 双缝干涉 空间相干性 一 、 双缝干涉实验 分割波阵面   L o x p 1 r 2 r   d sin d S 2 S S1 d  L   r2  r1  d sin 如 sin 0,1,2,        d k k  sin (2 1) 1,2,3, 2 d k k  如         P点处是亮的 P点处是暗的 分割振幅

p X δ≈d sin O L d<<L x=Ltan0≈Lsin(.'x<L)dsin0=±k2 明纹中心位置：x4=±k ，k=0,1,2, d 暗纹中心位置：x=±(2k-2 L人 k=1,2,3,… k:明纹或暗纹级次

x L L x L    tan sin ( )    明纹中心位置: 暗纹中心位置: 0,1,2, k L x k k d       (2 1) (2 1) 1,2,3, 2 k L x k k d           L o x p 1 r 2 r   d sin d S 2 S S1 d  L k：明纹或暗纹级次 d sin  k

纹间距：r=成=行A 4=士k k=0,1,2,… →九个→△x个 d个→△x↓ (亮纹) I=I+12+21 cos(Ap) 2πdsin6 A0=2r元 如1，=1，=1。→1=41，c0s2(A2)=4,cos(牙dsin6) 光强曲线 -4元 -2元 0 2π 4π △p -2 -1 0 1 2 k X-2 x-1 0 xI X2 X -2λ1d-21d 0 A/d 22/1d sin0

纹间距： k k 1 L x x x d          x  d  x  1 2 1 2 I I I I I     2 cos( )  2 2 sin d           1 2 0 如 I I I   2 2 0 0 4 cos ( ) 4 cos ( sin ) 2 I I I d         0,1,2, k L x k k d       （亮纹） 光强曲线 -2 -1 0 1 2 k I -4 -2 0 2 4  4I0 -2 /d - /d 0  /d 2 /d sin x2 x1 0 x1 x2 x

I=I +12+21 cos(Ap) 1max=1+12+2V Imin I 12-2vI 12 MM min I 干涉条纹的可见度 -4π-2π0 2π 4π△0 y=Jmx-Jmn-2yI乃 0≤V≤1 Imax Imin I+12 当11=2=1时，V=1 I1补充相干条件：两束光的强度 △9 不能相差太大。 1=41cos242 2

1 2 1 2 I I I I I     2 cos( )  I I I I I max 1 2 1 2    2 I I I I I min 1 2 1 2    2 Imax Imin I -4 -2 0 2 4  I -4 -2 0 2 4  干涉条纹的可见度 1 2 1 2 max min max min 2 I I I I I I I I V      当 I1 = I2 = I0 时， V = 1 2 4 cos2 0  I  I 0 V 1 I1 << I2 时， V = 0 补充相干条件：两束光的强度 不能相差太大

二、波长对条纹的影响 X X-2 X.I X+1 X+2X X±kc L△xc 不同波长非相干叠加， 强度相加 X 白光照射

M 1.8 1.5 y1i y2i y3i y4i y5i 0 x 31.415927 i I x x I 0 x+1 x+2 x-1 x-2 不同波长非相干叠加， 强度相加 xk   x   4.917482 4.71839 y i 0 x 31. 415927 i I x 二、波长对条纹的影响 白光照射

三、其它双缝型干涉装置 1.菲涅耳双面镜 S:实光源，S1、S2:虚光源 。S M1、M2:平面反射镜 M S1< 两虚光源为相干光源， S2 阴影部分出现干涉 M2 2.洛埃镜 S:实光源，S1:虚光源 M:平面反射镜 S M 阴影部分出现干涉

三、其它双缝型干涉装置 1. 菲涅耳双面镜 2. 洛埃镜 S S1 S2 M1 M2 S1 S S：实光源，S1、S2：虚光源 M M1、M2：平面反射镜 两虚光源为相干光源， 阴影部分出现干涉 S：实光源，S1：虚光源 M：平面反射镜 阴影部分出现干涉

3.非涅耳双棱镜干涉实验 S1

3 .非涅耳双棱镜干涉实验

屏幕 2

用两个小孔替代双缝干涉图案如何？