冷连轧机板形控制因素的实测及计算

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1984.s1.017 北京钢铁学院学报 1984年增刊1 冷连轧机板形控制因素的实测及计算 治金机械教研室邹家样黄华清康贵惯高文义 计算机应用室臭复元 摘要 带钢板形质量的提高，已成为当前生产中的重要问题。本文通过现场实测及理 论计算，分析了原始板形，工作辊、支承辊型，弯辊力配置及热凸度等影响板形控 制的主要因素，以寻求最佳板形的确定方法。 使用部门对薄带钢产品的质量要求日益提高，促使生产厂重视和提出了一系列改善板形 的课题。诸如： ·如何配置工作辊和支承辊的原始辊型，轧辊凸度在轧制不同产品时应给多大数值， ·轧制不同产品时，各机座弯辊力应给多大？其理论依据是什么？目前使用的弯辊制度 是否合理， ·轧辊工作时辊身温度及热辊型曲线是怎样分布的： ·综合考虑原始辊廓曲线、弯辊挠度、磨损曲线及热凸度的影响，怎样建立板形及横向 厚差合理控制方案，等等。 分析及解决上述问题，需从两个方面着手，一是进行现场测试，摸清现有状况，一是提 出合理的理论分析和计算方法。 一、板形控制因素的测试(1)〔2) 北京钢铁学院与武汉钢铁公司，81年在武钢冷轧带钢厂五机架冷连轧机上进行了两次规 模较大的测试工作。实测了283支轧辊的原始辊型，热辊型及磨损辊型曲线。测量了76卷带 钢的原始板形及24卷成品板形。并用三种辊系方案和不同的弯辊力配置方案，对上述板卷进 行了实测。 1.工作视原始视型的测量 辊廓曲线呈正弦曲线，现场经常使用的工作辊凸度(CLW)为0.05~0.1mm。测量使 用辊型仪测量，变位信号由PZ8数字电压，由LY4数字打印机打印，每条母线测量19点， 精度可达0.033μm。还使用装在鞍架上的千分表测量，精度可达1μm。 此项工作是在陈先暴教授领导下完成的。参加测试工作的还有秦本一、徐金梧、吴继 庚、徐致让、胡包钢、徐春光等同志。以及武汉钢铁公司治轧厂、武钢钢研所的同志。 20

北 京 铜 铁 学 眺 ， 学 报 年增刊 冷连轧机板形控制因素的实测及计算 ‘ 冶金机械教研 室 邹家祥 黄华清 资信 离文义 计算机 应用 室 奥主元 摘 要 带钢板形质 的提高 ， 已成为 当前生产 中的重 要 问题 。 本 文通过现场 实 测及 理 论 计算 ， 分 析 了原始 板形 ， 工 作辊 、 支承辊型 ， 弯辊 力配 里及 热凸度等影响板形控 制的主 要 因素 ， 以寻 求最 佳板形 的确定 方法 。 使用部 门对薄带钢 产品的质里要 求 日益提高 ， 促使生 产厂 重 视和提 出了一 系列 改 善 板形 的课题 。 诸 如 如何配置工作辊和 支承辊的 原始 辊型 ， 轧 辊 凸度在轧 制不 同产品时应 给多大数值， 轧 制不 同产品 时 ， 各机座弯辊力应 给多大 其 理论依据是什 么 目前使 用 的弯辊制度 是 否合 理， · 轧辊工作时 辊身温度及热辊型曲线是 怎样 分布的， 综 合考虑原始辊廓曲线 、 弯辊挠 度 、 磨损曲线 及热凸度的影响 ， 怎样建立 板形 及横向 厚差 合理控制方案 ， 等等 。 分析 及解决上述问题 ， 需从 两个方面着手 ， 一是进行现场测试 ， 摸清现有状 况， 一是提 出合理的 理论分析和计算方 法 。 一 、 板形控 制因 素的测 试 〕 〔幻 北 京钢铁学院与武 汉钢 铁公 司 ， 年在 武钢冷轧 带钢厂五 机架冷连轧 机上进 行 了 两 次规 模较大的 测试 工 作 。 实测 了 支轧 辊的原始 辊型 ， 热辊型 及磨 损 辊型 曲线 。 测 量 了 卷带 钢的 原始 板形 及 卷成 品 板形 。 并用三 种 辊系方 案和 不 同的弯辊力配 置方 案 ， 对 上述 板卷进 行 了实测 。 工作棍 始棍理 的洲， 辊廓曲线 呈正 弦曲线 ， 现场经常使 用的 工作辊凸度 为 。 。 测 里使 用 辊型 仪测 量 ， 变位信号 由 数字电压古 ， 由 数字打印机打 印 ， 每条母线 测 最 点 ， 精度可达 卜 。 还使 用装在鞍 架上的千 分表 测 量 ， 精度可达 协 。 此项 工 作是 在 陈先霖教授领导 下完成 的 。 参加 测试工 作的还 有秦本一 、 徐 金梧 、 吴 继 庚 、 徐致让 、 胡包钢 、 徐春光等同志 。 以及 武汉 钢铁公 司冶轧厂 、 武钢钢研 所 的 同志 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1984．s1．017

由实测的辊廓曲线看，有近一半的原始辊型与标准辊型有较大出入。主要表现在：因磨 削时安装不正，出现正负锥度，辊型凸度大于或小于标准规定，以及最大凸度值不位于辊身中 央（如图1所示）。若上、下辊都有锥度，会造成原始辊缝更大的偏斜，如图2所示805及 809辊是配对使用的，由于锥度造成辊缝偏斜。当这一对辊压靠时，传动侧比标准辊缝差 +128μm,操作侧差-31μm。使用这种辊系轧制时，板带容易产生边浪。 606 596 白0.05 803 BS WS 161819 -0.05 s88 a)前四来用棍（原片凸度0.07mm) -0.10叫 613 0.1o-wD 809 801> 0,05 810805 标准凸度曲线 RS 808 10 21【6】B事 0,05 b)第五来用棍（原始凸度0,05mm) 图1原始磨削辊型曲线测量值 BS wS 实际墙削 805 摄型曲线 4.02.8.91.40.500.30.f0.83,13.85.0 24,820,820.11329.87.963 78.9 2X6.0 2×6.0 标谁 中心线 809W 6,7891011121314151617181920 图2原始辊型锥度形成的辊缝（×10μm) 2.工作辊表面溫度及热凸度测量 辊身中部断面温度高于边部的不均匀温度场，使轧辊产生热凸度。 21

由实测的辊廓曲线看 ， 有近 一 半的 原始辊型 与标 准辊型 有较大 出入 。 主 要表 现 在 因磨 削时安装 不正 ， 出现正 负锥度 ， 辊型 凸度大 于 或小 于标 准规 定 ， 以 及最大 凸度值 不 位 于辊身 中 央 如 图 所示 。 若 上 、 下 辊都 有 锥度 ， 会造成原始辊缝 更大的 偏 斜 ， 如 图 所示 件及 炸辊是 配对 使用的 ， 由于 锥度造 成辊缝 偏斜 。 当这一对辊压 靠时 ， 传 动侧 比标准辊缝差 协 ， 操作侧差 一 协 。 使 用这 种辊 系轧 制时 ， 板带容易产生 边浪 。 图 原 始磨 削辊型 曲线 测 量值 图 原始 辊型锥度形成 的辊缝 。 林 工 作辊表面 通度 及热 凸 度 浦 辊身 中部断 面温 度高于 边部的 不 均 匀温 度场 ， 使轧 辊 产生 热 凸度

表1 第M机座轧制中上辊表面温度实测数据 测 量 点 序号 时 间 辊身士板女板距辊边 距辊边 卷 号 附 注 中部|宽处宽处250mm110mm 1卷 9*07′ 48 47 45 43 42 103933/10 第1卷至第8卷为开始 2 9:13 54 49 50 44 43 103934/10 轧钢轧辊温度逐渐升高 3 9:17′ 50 49 48 43 42 103935/2 的过程。（新辊辊度为 4 9:21′ 50 48 47 43 43 103936/1 27℃与25℃之间) 5 9:30 58 52 47 44 43 103641/3 6 9:36 59 57 49 46 45 103642/2 7 9:47′ 61 58 56 48 47 103643/2 8 9:54' 64 8g 6 47 46. 103644/1 16卷 10:46 91 70 69 58 56 103650/20 18卷 11:00 57 55 52 50 48 103652/20 停轧2分钟测量 11:18 60 60 57 49 49 103771/20 稳定轧制过程中 13:00' 56 56 51 49 48 102775/20 测量 1316 60 59 58 49 48 104091/20 14:54 77 62 60 49 47 104101/20 冷却水温 进口51℃ 15:50' 64 61 63 52 51 在机座内冷却 出口96℃ 15:50'10" 58.557 61 52 51 15:50'20 60 59 60 52 51 15:50'30 60 60 57 52 51 17:12′ 59 57 53 50 49 104114/20 测试辊号：558 17t12/20 55 55 52 50 49 在机座内冷却银役时间：81年4月 110日9：07-18：50 17:58 55 54 53 52 53 18:50 70 56 57 50 48 103797/20 辊身温度测量使用接触式热电偶及万用表数字显示，测量时沿轧辊一根母线测5~12点， 并与辊型测量的位置相对应，一般是在停轧瞬间测量的。表1记录了一支工作辊完整服役期 轧辊表面的温度。 换辊后要有一个“烫辊”的过程，轧辊温度逐渐增高。一般是由25~30℃增加到48~ 50℃（用34卷烫辊料），后来增大到60℃左右，这一般要在轧制7~8卷以后。随连续轧制 卷数的增加，辊面温度趋于稳定，并较升温阶段的辊温略有增加。可以认为轧辊表面及轧辊 心部的温度亦趋于均匀。 为了了解轧钢过程中各机座之间轧辊表面温度的状况，根据相近的轧制条件所测得的数 据如表2。 图3为辊边部温度及辊身中部温度关系的实测统计曲线。由图可见，在40℃以下，二者 近似为一条直线，而40℃以上，中部温度及边部温度呈曲线关系。 22

表 第 砚机座轧 制中上辊表 面温 度实 测数据 一边 、 辊身 十板 女板 一翻一戴恤 中部 宽 处 宽 处 距辊边 月日 卷 卷 ， ， 盆 ， ， ， ， ， ， ， 八 第 卷至 第 卷 为开 始 轧 钢轧辊温 度逐渐升高 的 过程 。 新辊辊度为 ℃ 与 ℃之 间 勺口任曰氏﹄代︸民内丹口一 任哑耗八，口，几二︸︸ 任口勺匕︸了月八曰厅谷，口才︵︹︶ 勺任怪合口内一通月 丹斤七﹄”口石甘月几内了﹄甘‘ ︸ 性任组合怪户月月 月了皿左汽只八内八︶﹃孟 任任通勺尸三孟二 自匕丹，曰丹匕健了内凡 ， ， ， 停轧 分钟测 量 、 稳定轧 制过程 中 测 量 钾勺丹 口户合︸丹 勺合户口 移自劝上‘ 任合任性户月 甘﹄ 任月孟 只匕︸一一 心匕八户内 即八八‘甘 勺民 洲酬训 进出 忍 机座 内冷 在 八勺丹 甲，甘‘甘 怪勺一口户尸 自曰今，曰。 ，合匕月户尸︸ 几占上， 卜，‘盆‘ 卜内工 厅自几曰‘﹄ 勺勺户八 目引门 胜 一 性月丹︸八‘ 月 ﹄一 ， 匀八内‘ ， ， ， ， ’ ， 冷却 水温 口 ℃ 口 ℃ 州 ， 勺口一阮口 甘一工 匕勺﹄一 丹任﹄口了月 ﹄卜曰一﹄ 山 勺口﹄﹄ 习甘︵ 口任叹 口公八口 ， ’ ， 在机座 内冷却 钡弓试 辊号 辊役 时 间 年 月 日 一 。 ， 。 辊身温度测 量使 用接触 式热 电偶及万 用表数字显示 ， 测 量 时沿轧辊一 根母线 测 一 点 ， 并与辊型 测 量的位置 相 对应 ， 一般是 在停轧 瞬 间测 量的 。 表 记 录 了一 支工作辊完 整服 役 期 车 辊表面 的 温度 。 换 辊后 要有一 个 “ 烫辊” 的 过程 ， 轧 辊温 度逐 渐增 高 。 一般是 由 ℃ 增 加到 。 ℃ 用 一 卷烫辊料 ， 后 来增大 到 。 ℃左右 ， 这 一般要在轧 制 一 卷 以后 。 随莲续轧 制 卷数的增 加 ， 辊面温度趋于稳定 ， 并较升温阶段的 辊温略有增 加 。 可 以认 为轧辊表面 及轧辊 心 部的 温 度亦趋于 均匀 。 为了 了解 轧钢过程 中各机座之 间轧辊表面 温 度的状 况 ， 根据 相近 的 轧 制条件所 测得 的数 据如表 。 图 为辊 边部温度及辊身中部温度关系的实测统计 曲线 。 由图可 见 ， 在 ℃ 以下 ， 二 者 近 似为一 条直线 ， 而 ℃ 以 上 ， 中部温 度及边部温度呈 曲线关系

表2 各机座工作辊表面温度测数值 测量点 的 温度值 ℃ 机座号 辊身中部 士板宽处 +板宽处 距辊边250mm 距辊边110mm I 一 一 一 I 58 70 62 52 52 1 60 59 59 57 56 Y 59 51 59 55 52 58 57 57 55 53 .. 30 135■散脑 线计使 7n中 解温宾 (t) 图3轧辊中部及边部表面温度的关系 3.冷轧工作棍的损 在精确测量了原始磨削辊型以后，上机使用一个辊役，换辊后连续空冷至室温，则可测 得磨损后的辊型曲线（图4）。磨损辊型曲线与原始辊型曲线之间的差值即为轧辊的磨损 量。 由实测数据可见： (1)冷轧辊在使用当中是存少量磨损的。总的来说，轧辊的磨损量甚小，最大磨损部 位的磨损量在0.007~0.02mm之间，一般在直径方向不超过0.03~0.04mm,小于每次的 磨削量。由此可以认为，冷轧辊的磨削，主要是处理表面缺陷和加工硬化层，冷轧辊没有因 磨损量过大而需要磨修的问题。 (2)在轧制板宽范围以外，轧辊磨损量很小，一般都包括在测量误差范围之内。 (3)当轧辊原始辊型磨削时带有锥度，则在大头的一侧，磨损就要严重。 (4)冷轧辊使用一段时间后，有的轧辊在辊身中段出现了平直段（凸度基本相同）， 多在辊身中央4001范围内。 23

表 各机座 工作辊表 面 温 度测数值 … 。 量 点 的 温 度 值 ℃ 机 座 号 － 匕丝妙 少板塑 全坪粤竺」距 辊 边“ ” ” 叫矍望边‘ ’ ” … … … 品 … 奚 … 舀 “ ” ” … “ ” ” 一︸口 公 护啊，“ ﹃ ， 尸 ” 且旅 倪计住 甲 俞 ’ ’ 弓 ‘ 血 知甲 、 二宜 ， 咤七 图 轧辊 中部及 边 部表面 温度 的关系 扩 冷轧工作辊的 ，损 在精 确测 量 了原始磨削辊型 以后 ， 上机使 用 一个辊役 ， 换 辊后 连 续 空 冷至 室温 ， 则 可 测 得磨损后 的 辊型 曲线 图 。 磨损辊型 曲 线 与原始辊 型 曲线 之 间的 差 值 即 为轧辊的磨损 量 。 由实测数据 可 见 冷轧辊在使 用 当中是存少量 磨损的 。 总的 来说 ， 轧辊的磨损 甚小 ， 最 大磨 损部 位 的磨 损量在 。 之 间 ， 一 般在直径方向不超过。 。 ， 小于每次的 磨 削最 。 由此可 以 认为 ， 冷轧辊的磨 削 ， 主 要是 处理表面缺 陷和 加工 硬 化层 ， 冷 轧辊没有因 磨损量过大而需要磨修的 问题 。 在 轧制板宽范 围 以外 ， 轧辊磨 损 量很小 ， 一般都 包括 在测 量误差 范 围之 内 。 当轧辊原始辊型磨 削时带有 锥度 ， 则 在大头 的 一 侧 ， 磨损就要 严重 。 冷 轧辊使 用 一 段 时 间后 ， 有 的 轧辊在辊身中段 出现 了平 直 段 凸度 荃 本相 同 ， 多在辊身 中央 范 围 内 。 ﹄口

10 15 19 520t 0℃ (4.4) -1.6)40C 19 557 2,5)35℃ 596 (1.4) 19 2.6) 40C(5.3) 32 589 30*C3.3) 37C 1098766422 38℃ 1寸45670龙131内16立8 40"● 505 50C 40℃ 30"C 20℃ 558 司 1·3 345678910111-12131415161171819 10 15 19 555 5728 10 5 19 2 5 67890有2内1416内 80931C2 6) 8 字422 810p 公 19 图4各机座工作辊的原始辊型、热辊型及冷辊型 24

十侧电叫忿。蕊‘ 蛛 。。， 州习司书诵咭洲引 ‘，，臼口，，月 一‘ 曦泛竺 甲 闷 ， 灭 阅 图 各 机座工 作辊 的原始 辊 型 、 热辊型 及冷辊 型

10200 02701 图5原始板坯厚度横向分布

卜 颧羹 … …篆薰… 一 … 一 雕鞋摹 、 霞覃潺 、 ‘ 叭 一 一‘ 一 二 图 原始 板 坯 厚 度横 向 分布 人

4.原始板形还料横向厚整的测量 原始板形是影响成品板形的重要因素，冷连轧机后一架入口板形正是前一架出口的板形。 测试中对热轧板坯进行了取样测量及在酸洗机组上在线测量。测厚使用CALIPER CL204 超声波壁厚测量仪。部分坯料在头尾取样，在试验站用x射线测厚仪测厚。热轧板坯横向各 点厚度实测数据择例示于图5 根据五机架连轧机轧制极薄带时对热轧坯料的凸度要求(0.05~0.07mm)可知，其头 尾的合格率仅占24%，板卷中部的合格率在85%左右，厚差平均值8cm=0.065mm。 二、板形控制参数的理论计算 板形（平直度）反映了浪形，瓢曲或旁弯的严重程度，为保证良好板形，必须满足轧件 断面横向各点延伸率相等的条件。板带断面横向厚差，一般用板材中央及边部厚差表示。不 均匀的辊缝，会带来鼓肚形、楔形、凹心形等缺陷。 欲得到良好板形的几何条件是： h(x) =const H(x)x=x1 (8≤x≤) 以板材横向中部与边部的厚度变化来表示（图6）。 1 图6入口、出口轧件断面形状 He-he He-he H。 H。 即 (H。+△)-(h。+6)-H。-h。 H。+△ H。 式中 △一入口板坏断面凸度，△=He-H. 8一出口板材断面凸度，8=hc-H。。 由上式有 1 1-常+》1常 H,+△_H=入（延伸率） he+8=h。 26

服始 板形坯料横 向厚位的洲， 原始板形是影响 成 品板形的重要 因素 冷连 轧机后 一架入 口 板形 正是前一架出 口 的板形 。 测试 中对热 轧板坯进 行 了取样测 量及在酸洗 机组 上在线 测量 。 测 厚使 用 超 声 波壁厚测 仪 。 部分 坯料在头 尾取样 ， 在试 验站 用 射线测 厚仪测厚 。 热 轧板坯横向 各 点厚度实测数据择例示 子图 根据五 机架连 轧机轧 制极 薄带 时对热 轧坯料的 凸度要 求 可 知 ， 其头 尾的 合格率 仅 占 ， 板卷 中部的 合格率在 左右 ， 厚差平均值 乙 。 二 。 。 “ 。 二 、 板 形控 制参数 的理 论计算 板形 平直度 反映 了浪形 ， 飘 曲或旁弯 的 严重程 度 ， 为保证 良好板形 ， 必 须满足 轧件 断 面横向 各点延伸率相 等的条件 。 板带断面 横向厚差 ， 一般 用板材 中央 及边部厚差表示 。 不 均匀的辊缝 ， 会带来 鼓肚形 、 楔形 、 凹心形 等缺 陷 。 欲得 到 良好板形 的 几何条件是 。 一 一 琶 二 ， 二 口 旦一 、 ， 以板材横向中部 与边部的 厚 度变化来表示 图 。 苗 牙育亏舞熟买 二 豪一一 ‘乡 户一一 ‘乡叫区一一丁…参一 佗 闷 图 入 口 、 出口 乳件 断面 形状 式 中 习， 。 一 。 。 一 。 。 一 。 △ 一 。 色 。 一 。 △ 一 。 △－ 入 口 板坯断面凸 度 ， △ 二 。 一 。 ， 各－ 出 口 板材断面 凸 度 ， 乙 二 。 一 。 。 由上式有 鱼 祠生鱼 一 ， 一 。 上 △ 一 ‘ 。 △ 。 各 一 二 入 延伸率

因此 bH.=入 8=h。 或 △8 H。=he 一般厚度的允许偏差8。为： 3=D() 式中： h一出口断面平均厚度， B一轧件宽度， DL,m一系数。 即轧件宽度越大，厚度越小，则允差数值越小。如果忽略轧出带材的弹性恢复，则带钢出口 断面形状（凸度δ）与有载辊缝形状（凸度8H)相同。即横向厚差ǒ（辊缝8m)与轧制压力 P,工作辊弯辊力S1,工作辊凸度CLW,支承辊凸度CLB,坯料厚差△，热凸度δH磨损后 的磨损凹度8w,以及辊系不均匀的压扁变形等其他因素K有关，可表示为： 8(8M)=p(P,S,CLW,CLB,△，△，8H,8w,K) 在如此众多的因素之间，建立解析式必然带来许多困难，但利用电子计算机、用有限单元法 的数值解法，则可取得理想的结果。 1.辗南曲线计算横型的特点[31 计算工作辊与支承辊之间的压力分布及辊 廓曲线的计算模型将工作辊与支承辊作为一个 整体系统，进行离散化，其单元刘分如图7所 示。共分为294个节点，488个单元。由于辊系 只承受轧制力，弯辊力作用，是复合梁的弯曲 问题。应用二维变厚度模型，再处理辊系计算 中的一些特殊问题，可得到满意的结果。计算 模型可以任意输入轧辊及轧件的几何尺寸。包 括了辊系弯曲及切力挠度计算，工作辊及支承 辊廓曲线（含原始辊型及磨损辊型），通过知 阵变换，处理工作辊与支承辊间的未知接触压 力，并妥善处理了辊间接触压扁变形问题。 为便于计算及比较各种影响因素的作用， 计算选取轧制压力沿板宽均匀分布方案，并设 均布载荷q=1T/mm。设轧辊尺寸左右对称、 及各道次板坏的平坦度良好。热凸度的计算则 图7辊系有限元法的计算模型 用轴对称方法计算后迭加，不在此程序中处 理。 2.工作辊凸度对辊链曲线的影响 当其它因素(B,P,CLB,S)不变的条件下，随着工作辊凸度(CLW)的增加，辊缝 的凸度将减少。例如：在板宽B为1000mm,支承辊凸度为0.10mm,正弯辊压S为20T时， 27

因此 △ 吝 一 。 入 △ 。 一 。 一般厚度的 允许偏差 。 为 ， 、 。 ， 戈百 卜、 产 式 中 － 出 口 断 面平 均厚度， － 轧件宽度， ， － 系数 。 即 轧件宽度越大 ， 厚 度越小 ， 则 允差 数值 越小 。 如 果 忽略轧 出带材的 弹性恢 复 ， 则带钢 出 口 断面形状 凸度 与有 载辊缝形 状 凸度 乙 相 同 。 即横 向厚差 辊缝 乙 与 轧制压 力 ， 工 作 辊弯辊力 ， 工作辊 凸 度 ， 支承辊 凸度 ， 坯料厚差 △ ， 热 凸度 。 磨损后 的磨损 凹 度 乙 ， 以 及辊 系不 均 匀的 压 扁 变形 等其他 因素 有关 ， 可表示 为 乙“ 甲 ， ， ， ， △， △ ， 色。 ， 乃 ， 在如 此众 多的 因素之 间 ， 建立 解析 式 必 然带 来许 多困难 ， 但 利用 电子计 算机 ， 用有 限 单元 法 的数值 解法 ， 则可取得 理想 的 结果 。 扭 曲雄计茸锐型 的特点 〔 ，飞 甘协 计算工 作辊 与支承辊之 间的压 力分布 及辊 廓曲线的计 算模型 将工作辊 与支承辊作为一 个 整体系统 ， 进 行 离散 化 ， 其单元 划分如 图 所 示 。 共分 为 个节点 ， 个单元 。 由于辊 系 只承受 轧 制力 ， 弯辊 力作用 ， 是 复合梁 的弯 曲 问题 。 应 用二 维 变厚 度模型 ， 再处理辊 系计 算 中的一些特 殊 问题 ， 可得 到满意 的 结果 。 计算 模型 可 以 任意 输入 轧辊及 轧件的 几何尺 寸 。 包 括 了辊 系弯 曲及 切 力挠 度计 算， 工作辊 及 支承 辊廓 曲线 含原始辊型 及磨损辊型 ， 通 过 矩 阵变换 ， 处理工作辊 与支承辊 间的 未知接触压 力 ， 并妥 善处 理 了辊间接触压 扁 变形 问题 。 为便于计 算及 比较 各种影 响 因素的 作用 ， 计算选取 轧制压 力沿 板宽均匀分布方 案 ， 并 一 设 均布载荷 。 设轧辊 尺 寸左右 对称 、 及 各道次板 坏的 平 坦 度 良好 。 热 凸度的 计 算 则 用 轴对称 方 法计算 后 迭 加 ， 不 在 此程 序 中处 理 。 工作辊 凸度对辊粗 曲钱 的影 晌 当其它 因素 ， ， ， 不 变 的 条 件下 ， 留留 时汗洲翻留 芍趁贷月劝月劝劝 入 入 习勺阅阅阅阅勺阅 卜 、 习阅阅阅阅阅阅阅 、 、 、 卜 习勺阅阅阅阅阅阅阅 入队 、 、 、 矛 、 阅阅闷冈阅阅阅冈 卜 、 一 七 闪阅阅尺闷阅阅阅闪 、 卜、 习阅阅尺风闪冈阅阅冈 卜习阅 页 阅阅 阅反 尺 葵 卜二于阅 荚卖 阅 卖 阅琴 闷阅阅陌尺阅尺陌闷尺 岛阅闷反尺阅尺尺闷尺 玉闪卜 卜 ， 入 玉 、 曰灯丈 巴匕 寸丈丈 叹以入八八卜 、 国 卜 卜伙伙卜 、几‘ 卜 从 、 匕 ’ 达八卜卜 入 以 叮 卜卜卜 火仪 图 辊 系有 限元 法 的计算模型 ﹄几 随着 工作辊 凸度 的 增 加 ， 辊缝 的凸 度将减少 。 例 如 在 板 宽 为 ， 支承辊 凸 度为。 ， 正弯辊压 为 时

给出不同的CLW值，得到如表3列出的计算结果。可以看出，当工作辊凸度增加时，辊缝 将减小。当板宽为1000mm时，工作辊凸度每增大0.01mm,可使辊缝减小约0.05mm~ 0.06mm,当板宽为1500mm时，CLW增大0.01mm则辊缝减小0.10~0.12mm。 表3 工作棍凸度(CLW)时辊缝曲线影响举例(mm) 距轧辊中 心的 距 离（mm) CLW 0 88 170 255 340 425 510 0.03 0.2246 0.2223 0.2215 0.2232 0.2292 0.2590 0.2893 0.05 0.2579 0.2533 0.2447 0.2430 0.2439 0.2702 0.2975 0.07 0.2911 0.2784 0.2679 0.2607 0.2586 0.2814 0.3058 0.09 0.3216 0.3041 0.2893 0.2871 0.2723 0.2919 0.3136 距 轧辊 中 心 的 距 离(mm) CLW 595 680 765 850 935 1020 0.03 0.2968 0.3009 0.3060 0.3031 0.0785 0.07390 0.05 0.3027 0.3051 0.3062 0.3061 0.0482 0.06209 0.07 0.3086 0.3093 0.3092 0.3089 0.0178 0.0502 0.09 0.3142 0.3153 0.3124 0.3117 -0.0099 0.0394 8.支承银凸度对银鞭曲线的影响 通常使用的支承辊原始凸度有四种：①平辊面，辊廓曲线为平直直线，且长度为1700mm ②削肩辊，辊身中间850~950mm范围内为平辊，'两端有1mm的倒角，③曲面辊，沿辊身 全长磨削成一定凸度曲线，④阶梯辊，在辊身中段一定长度上给出较大的直径，其它部位的 直径减小，成为阶梯状。支承辊凸度的增大，可使辊缝凸度减少，但使δ减小的幅度较同样 凸度的工作辊作用要小。如曲面辊，当板宽为1000mm时，支承辊凸度每增大0.10mm,可 使辊缝凸度减小0.02mm,板宽为1500mm时，可减小约0.04mm。采用削肩支承辊有利于 进一步减小辊缝凸度，特别在使用弯辊力的情况下，对改善板形的调正幅度就更为明显。 在没有弯辊装置时，使用不同宽度辊面的阶梯辊，可以收到较好的效果。阶梯宽度选得 恰当，可使辊缝基本上达到平直。如图8示出了三种不同B:所算出的辊缝曲线，以工作辊 为平辊(CLW=0),支承辊阶梯高度为0.5mm(凸)为例，可以看出，当B,=680mm 时，辊缝的凸度8=0.08098mm,当B:=850mm时，8=0.08493mm,当B1=1020mm 时，8=0.09485mm。说明当B:小于轧辊宽度时，避免了工作辊两端作用力的挠曲作用， 而使板型得到改善。但应注意，使用阶梯辊及削肩支承辊将会造成工作辊、支承辊间的压力 在接触边沿处增高，甚至会高出平均压力值的三倍以上【4)。 4.弯视力对提链曲线的影响 武钢冷连轧机在1,2,3机座上只有正弯辊位置，4,5机座有正弯辊及负弯辊装 置。一般生产中多使用正弯辊操作。由上节的计算程序可以求出各种系数变化情况下的弯辊 力作用的效果。 随着正弯辊力的增加，辊缝凸度减小，随着负弯辊力增加，辊缝凸度亦随之增加。图9 28

给 出不 同的 值 ， 得 到如 表 列 出的计算结果 。 可 以看 出 ， 将减小 。 当板宽为 。 。 时 ， 工 作辊 凸度每增大 。 ， 当工作辊 凸度增 加时 ， 辊缝 可使 辊缝减小约 ， 当板宽为 时 ， 增大 则 辊缝减小 表 工作辊凸度 时辊缝 曲线影响举例 · 。 · “ … 、。 · ，‘ 二拐盗 … · ，， 。 · ‘ ” · ” ” · ” … ” · ” ” · ” · ” ” · “ 】 ” · ” · 翌生 些些业二塑兰 兰竺竺 中 心 的 距 离 距 轧 辊 中 心 的 距 ， ‘ ” 离 … 。 。 。 一 闷 甘甘甘一 呼舀八户 … 八甘一﹄” ‘、 支承 祖凸皮对棍扭 曲故的形 晌 通常使用 的 支承辊原始凸度有 四种 ① 平辊面 ， 辊廓 曲线 为平直直 线 ， 且 长度为 ②削肩辊 ， 辊身 中间 范 围内为平辊 ， ‘ 两端有 的 倒角 ③曲面辊 ， 沿 辊 身 全 长磨削成一定凸度曲线， ④阶梯辊 ， 在辊身 中段一定 长度上给 出较大的直径 ， 其它 部位 的 直径减小 ， 成为阶梯状 。 支承辊凸度的 增大 ， 可使 辊缝凸度减 少 ， 但使 减小的 幅度较同样 凸度的 工作辊作用 要小 。 如 曲面 辊 ， 当板宽为 时 ， 支承辊 凸度每增大 ， 可 使辊缝凸度减小。 ， 板宽为 时 ， 可 减小约 。 。 采 用 削肩支承辊有利于 进 一步 减小辊缝 凸度 ， 特 别 在使用弯辊力的情 况下 ， 对改 善板形 的 调正 幅 度就更为明显 。 在没有弯辊装置 时 ， 使用 不 同宽 度辊面 的 阶梯辊 ， 可 以收到较好 的效果 。 阶梯宽度 选得 恰 当 ， 可使辊缝 基 本上达 到平 直 。 如 图 示 出了三 种 不 同 所 算出的辊缝 曲线 ， 以 工 作辊 为平辊 ， 支承辊阶梯高度 为 凸 为例 ， 可 以看 出 ， 当 时 ， 辊缝的 凸度 色 ， 当 时 ， ， 当 时 ， 乙二 。 说 明 当 小 于 轧辊宽度 时 ， 避 免 了工作辊 两端作用 力的挠 曲作用 ， 而使板型得 到改 善 。 但应注意 ， 使用 阶梯辊及 削肩 支承辊将 会造成工作辊 、 支承辊间的压 力 在接触 边沿 处增 高 ， 甚至 会高 出平 均压 力值 的 三 倍 以 上 ‘ 。 有棍 力对辊粗 曲垃的形晌 武钢 冷连 轧机在 ， ， 机座 上 只有正弯辊位 置 ， ， 机座有正弯辊 及 负弯辊装 置 。 一般生 产 中多使用正弯辊 操作 。 由上节的计算程 序可 以 求出 各种系数变化情 况下 的弯辊 力作用 的 效果 。 随 着正弯辊力的 增 加 ， 辊缝凸度减小， 随着 负弯辊力增 加 ， 辊缝凸度亦 随之 增 加 。 图

mm/10 0.85 B1=680 CLW=0 CLB=-0,5 0.80 ①① 银 0.75 B1=850CLW=0 CLB=-0.5 0 OCLB=-0.75 修曲钱 0.70 B1=1020CLW=01CLB=-0.5 0.85 9 T/mm 0.60 70 B,=680 B1=850 50 0.55 B1=1020 b 轧件与工作复之问的压力曲促 % 0.50 20 其触压力分专曲使 (CLW=0CLB=-0.5) 0 0.45 680/2850/21020/2 板宽中心 板边 图8应用阶梯支承辊对辊缝尺寸及压力分布的影响 (μm S=80T S=60T S-20T S 40T S-0 20 170 340 510 G80 850 1020广1190广136015301700楼号长 板边 板边 图9弯辊力变化对辊廓曲线的彩响 (B=1000m m CLB=0.10m m CLW=0.06m m) 是B=1000mm,CLB=0.10mm,CLW=0.06mm条件下，弯辊力S变化时辊缝曲线的 形状。表4列出了各种参数下，不同弯辊缝凸度影响的大小。 结合武钢冷轧机的情况，当板宽为1000m.m时，每10吨弯辊力能使辊缝减少2~5μm。 (随CLW,CLB而有差异)。若使用削肩支承辊，每10吨弯辊力则能使辊缝凸度减小9~ 10μm。当板宽为15(0mm时，每10吨弯辊力能使辊缝凸度减少4~6μm,使用削肩支承辊 则可减小约13~15μm。可见削肩支承辊可以进一步发挥弯辊力的调正作用。由图10可看出 29

口 、 介 弄巴尘 挂银线曲 二 仁 二 二 一 。 二 一 。 么 。 ，二 一 仁旦业么芝毕二习公 胃爪 。 ，二 轧 件 与工 作银之 ，的压 为曲线 住 。 。 异 篮 之角亚压 为分 布曲公戈 二 一 甲 板边 板宽中心 图 应 用 阶梯支 承辊对辊 缝尺 寸及 压 力分 布的 影 响 各 气卜 残群令姿应厄 二 二 二 嘴 气 气 口 占 曰 ，‘‘勺‘，，‘八斑月石‘ ， ‘ 丁 万，丽丽及长 板 塑 翻 图 弯辊 力变化对辊 廓 曲线 的影 响 川 是 二 ， ， 条 件下 ， 弯辊 力 变化时辊缝 曲线的 形 状 。 表 列 出了 各种 参数下 ， 不 同弯辊缝 凸 度影 响的 大小 。 结合 武钢 冷 轧机的情 况 ， 当板宽为 。 。 。 时 ， 每 吨弯辊力能 使 辊缝减少 协 。 随 ， 而有差 异 。 若使 用 削肩支承辊 ， 每 吨弯辊 力则 能使辊缝 凸度减小 协 。 当板宽 为 ‘ 时 ， 每 吨弯辊力能使辊缝 凸 度减 少 一 卜 ， 使 用 削肩 支承辊 则可 减小约 、 。 可 见削肩支承辊可 以进 一步 发挥弯 辊力的调 正 作用 。 由图 可 看 出