3.051J/BE.340 第15讲生物材料研究的统计分析 1.基本原理:统计分析对生物材料的分折为何是必需的? 冷许多误差源存在于生命系统的检测过程! 有关生物材料数据误差和测量值方面的举例
1 3.051J/BE.340 第 15 讲 生物材料研究的统计分析 1. 基本原理：统计分析对生物材料的分析为何是必需的？ 许多误差源存在于生命系统的检测过程！ 有关生物材料数据误差和测量值方面的举例
3.051J/BE.340 实例:粘附于生物材料的细胞沉降百分率分析(最简单的细胞分析) 戴据发生变化的几个原因 表面污染→产生细胞毒素或改变了表面化学性质 每个表面种子细胞数量上的差异 生物材料合成方面的差异(反应物数量、温度、时间等) 细胞自身的差异(不同的细胞传代过程) 介质上的差异(如:不同的浓度,蛋白群) 灭菌过程的差异 研究者带来的误差(如:对着样品打喷嚏) 生物行为是最适宜通过样本容量或数值分布进行表征 实例:NaOH溶液与等摩尔HCl溶液的滴定
2 3.051J/BE.340 实例：粘附于生物材料的细胞沉降百分率分析（最简单的细胞分析） 数据发生变化的几个原因： ¾ 表面污染 ⇒ 产生细胞毒素或改变了表面化学性质 ¾ 每个表面种子细胞数量上的差异 ¾ 生物材料合成方面的差异（反应物数量、温度、时间等） ¾ 细胞自身的差异（不同的细胞传代过程） ¾ 介质上的差异（如：不同的浓度，蛋白群） ¾ 灭菌过程的差异 ¾ 研究者带来的误差（如：对着样品打喷嚏） 生物行为是最适宜通过样本容量 或数值分布进行表征 实例：NaOH 溶液与等摩尔 HCl 溶液的滴定
3.051J/BE.340 当N→>∞时,数据趋向于群体: 令目的:测量足够的数据以精确表征性能的分布,通过 数据分布的平均值=N个测量的 )2 注意:由于我们不知道真正的平均数μ,所以 S 标准偏差S,是被N-1除的,这样可避免偏差。 N-1 总体平均偏差σ,是被N除的
3 3.051J/BE.340 当 N→∞ 时，数据趋向于群体： 目的：测量足够的数据以精确表征性能的分布，通过 ¾ 数据分布的平均 值=N 个测量的﹤x﹥ ¾ 分布的宽度，或标准偏差，S 注意：由于我们不知道真正的平均数µ，所以 标准偏差 S，是被 N-1 除的，这样可避免偏差。 总体平均偏差σ，是被 N 除的
3.051J/BE.340 同等地偏差,S2,可如下定义: x i=1 (N-1) 偏振光椭圆率测量 3.5 mean 25 2 0.5 1670168016901700171017201730 膜厚度(埃) 2.重要的分布丽数 A.高斯(正态)分布 描述主要由扩散力控制的过程 例子:细胞迁移 属于随机误差或波动的过程(+或-可能对等) 例子:细胞吸附于表面
4 3.051J/BE.340 同等地 偏差，S2 ，可如下定义： 偏振光椭圆率测量 膜厚度（埃） 2. 重要的分布函数 A． 高斯（正态）分布 ¾ 描述主要由扩散力控制的过程 例子：细胞迁移 ¾ 属于随机误差或波动的过程（+或- 可能对等） 例子：细胞吸附于表面 样 品 数 量
3.051J/BE.340 对于正态分布,测量值x出现的概率P如下 P(x) 2丌 其中μ为总体平均数,σ为总体标准差。 68%的值落在μ土σ 95%的值落在μ±2o 2σ1u12σ 真数据与分布 包含有限量的点 当N→∞时,接近理论分布 应该可以用来说明测量平均值的标准偏差()(当N→∞时→少) →平均值的标准偏差,Sm(也称为标准提差) 68%的测量值 落在μ±Sm 95%的测量值对于大容量的数 落在μ±2Sm 据用作“置信区 间
5 3.051J/BE.340 对于正态分布，测量值 x 出现的概率 P 如下： 其中µ为总体平均数，σ为总体标准差。 真数据与分布 ¾ 包含有限量的点 ¾ 当 N→∞ 时，接近理论分布 ¾ 应该可以用来说明测量平均值的标准偏差（）(当 N→∞ 时→µ) ⇒ 平均值的标准偏差，Sm（也称为标准误差）： } 68%的值落在µ±σ 95%的值落在µ±2σ 68% 的测量值 落在µ±Sm 95% 的测量值 落在µ±2Sm 对于大容量的数 据用作“置信区 间
3.051J/BE.340 B.学生氏t分布 根据 W.S. Gossett而命名,其于 适合于小容量样本(N √N-1 y=正态分布 t分布的用途 i)计算小容量样本均数的置信区间 区间x,在该区间p置信得到总体平均值μ
6 3.051J/BE.340 B．学生氏 t 分布 ¾ 适合于小容量样本（N<30） (可被用于满足条件的任何容量) 式中 P0 是被选定的常数，以便概率曲线下的面积和恒等于 1（P 积分得到）并且 t 是统 计量： ¾ t 分布的用途 ⅰ）计算小容量样本均数的置信区间 区间 x,在该区间 p% 置信得到总体平均值µ。 根据 W.S.Gossett 而命名，其于 1900s 以笔名“Student”发表关 于统计方面的研究。 正态分布
3.051J/BE.340 t1p是给定的置信水平为P(如:90%,95%,99%)和自由度=1的样本容量临界t值。 t1+n是从t分布百分图中得到的(参见印刷材料) 实例:11种细胞迁移速度的测量值。什么是平均迁移速度的95%置信区间? 测量# 迁移速度(μm/min) 123456789 23 34 45 10 v=10 t51+.95)=t.975=2.23(来自表中) 1.计算 48.4
7 3.051J/BE.340 2 1 p t + 是给定的置信水平为 P（如：90%，95%，99%）和自由度ν=N-1 的样本容量临界 t 值。 2 1 p t + 是从 tp分布百分图中得到的(参见印刷材料) 实例：11 种细胞迁移速度的测量值。什么是平均迁移速度的 95%置信区间？ 测量# 迁移速度（µm/min） 1 62 2 52 3 68 4 23 5 34 6 45 7 27 8 42 9 83 10 56 11 40 ν=10 t.5(1+.95)= t.975=2.23(来自表中) 1.计算＜x＞
3.051J/BE.340 2.计算S x 11(29.000-(532)2 18.1(11)93=546 真实平均(μ)迁移速度是95%,可在以下区间得到 484-223(5.46)<<484+2.23(546 36.2<u1<60.6 ⅱ)评价样品容量是否是统计学上存在差异 对于两个样本的t-测试: )-(x)-(-2) 对于某些置信区间,测出μ≠μx
8 3.051J/BE.340 2.计算 Sm 真实平均（µ）迁移速度是 95%,可在以下区间得到： ⅱ）评价样品容量是否是统计学上存在差异 对于两个样本的 t-测试： 对于某些置信区间，测出µx ≠µx’
3.051J/BE.340 式中σp=总体容量的标准偏差 -x2)2+ -X (N-1)S2+(N-1)S2 N-1)+(N′-1) N+N′-2 实例:表面改性改变细胞粘附的百分含量? 细胞粘附于控制表面的分数细胞粘附于改性表面的分数 0.262 00 0.217 0.196 0.240 0.210 0.230 0.202 0.235 00 224 0.217 000 223 201 1.计算,,Sx,S 0.232 0.210 x 8(0.4316)-(1.8552) 0.0145 N(N-1) 8(7)
9 3.051J/BE.340 式中σp= 总体容量的标准偏差 实例：表面改性改变细胞粘附的百分含量？ 细胞粘附于控制表面的分数 细胞粘附于改性表面的分数 0.225 0.209 0.262 0.205 0.217 0.196 0.240 0.210 0.230 0.202 0.229 0.207 0.235 0.224 0.217 0.223 0.220 0.201 1.计算＜x＞，＜x’＞，Sx，Sx’
3.051J/BE.340 Nx-x 10(0.4406)-(2.097 10(9) 0.00977 N(N-1) 2.计算Gp (N-12+(N-1)s2/70452+9(0.00972 =0.012 3.计算对于μ=μ’时,2样品t值 x")-(a2- VN N -<x 0.232-0.210 3.86 0.012 NN 4.测试ux≠x’在99%置信区间(P<0.01) 对于 1+P <t<Iu+p
10 3.051J/BE.340 2.计算σp 3.计算对于µx =µx’时，2 样品 t 值 4.测试µx ≠µx’在 99%置信区间（P<0.01） 对于