《生化反应器原理》第五章（5-4）活塞流反应器（PFR）

54活塞流反应器(PFR) PFR是一类细长的反应器的抽象 反应液在PFR中以平稳、等速、不受干扰的 方式流动,其特征为: 在流动方向上,不存在“返混” 反应液各质点在PFR中的停留时间是一致的 垂直于流动方向的同一截面上的反应液的物 化特性不随时间变化 dv= A di F= At dc P=A·t auce Au(cit -an I=L

5.4 活塞流反应器（PFR） PFR是一类细长的反应器的抽象 反应液在PFR中以平稳、等速、不受干扰的 方式流动，其特征为： ➢ 在流动方向上，不存在“返混” ➢ 反应液各质点在PFR中的停留时间是一致的 ➢ 垂直于流动方向的同一截面上的反应液的物、 化特性不随时间变化

541PFR的反应时间的表达式 对PFR中取微体积元d进行底物的物料平衡, 有 输入dV的)(输出dV的)(在dV内反应 底物质量=底物质量+|消耗底物的 速率 速率 质量速率 dc dc auc AuCs S dl+ S Adl 消耗

5.4.1 PFR的反应时间的表达式 对PFR中取微体积元dV进行底物的物料平衡， 有 即           +           =           质量速率 消耗底物的 在 内反应 速率 底物质量 输出 的 速率 底物质量 输入d VR 的 d VR d VR Adl d t d C d l d l d C AuC Au C S S S S         +      = + 消耗

式中APFR的截面积 L流速 du-PFR的长度L的微长度 反应时间 PFR L/u PFR

式中 A——PFR的截面积 u——流速 dl——PFR的长度L的微长度 反应时间 t PFR = L / u dl u dtPFR 1 =

代入底物的物料平衡式并整理,有 dCs =-vs dt per 代入边界条件,积分有 PFRII-O =0时,Cs=Cso PFRIELPFR 时 S dcs rcso dCs PFR do C S dt)消耗

代入底物的物料平衡式并整理，有 代入边界条件，积分有 时， 时， dCS = −VS dt PFR 0 0 = PFR l= t CS = CS 0 PFR l L PFR t = t = CS = CS         = − 0 0 S S S S C C S S C C S S PFR V d C d t d C d C t 消耗

542在PFR中的均相酶促反应方程 设酶促反应符合MM方程,有 so dc S PFR max Km+Cs SO PFR max SO 令转化率 X=1 S SO

5.4.2 在PFR中的均相酶促反应方程 设酶促反应符合M-M方程，有 令转化率   +  = = 0 0 max S S S S C C m S S S C C S S PFR K C V C d C V d C t ( )          = − + S S PFR S S m C C t V C C K 0 max 0 ln 0 1 S S S C C X = −

有 PFR m=Co·X-K,lr 比较BSTR的均相酶促反应方程,两者的形式是 完全一样的,因而断言PFR与BSTR的反应特征是 相同的

有 比较BSTR的均相酶促反应方程，两者的形式是 完全一样的，因而断言PFR与BSTR的反应特征是 相同的。 ( ) PFR V CS X S K m X S t  max = 0  − ln 1−

在PFR内 对竞争性抑制的酶促反应,有 K SO PFR Co·X(1-2m|-K1+ SO S In(1-X max K K >非竞争性抑制的酶促反应,有 Co K SO PFR =C·Xd1+ max x,/+C22r 2K K1 sO K S

在PFR内 ➢ 对竞争性抑制的酶促反应，有 ➢ 非竞争性抑制的酶促反应，有 ( ) S I S m I m PFR S S X K C K K K t V C X −         − +          =  1− 1 ln 1 0 max 0 ( ) S I S m I S S S I m I S PFR S S X K C K K X X C K K K C t V C X −         − + − +         =  + − 1 ln 1 2 2 1 0 2 2 0 0 max 0

>对高浓度底物抑制的酶促反应,有 pERVmax=Cso. X+so Xs KmIn(1-Xs) 2K

➢ 对高浓度底物抑制的酶促反应，有 ( ) ( ) m S S I S S S PFR S S K X K C X X t V C X − − −  =  + ln 1 2 2 2 2 0 max 0

543在PFR中的固定化酶促反应方程 固定化酶在PFR内的反应液相占的体积分率 为,则固定化酶相所占的体积分率为(1-81), 酶促反应应该发生在载体固相,考虑到载体内扩 散的影响的因素有底物在PFR中的反应速率为 (1-e1)nV,则反应时间 so do PFR C L 当反应为酶促本征反应限制时=1,有 tpR·m(-s1)=Cso·Xs-Kmnh(1-Xs)

5.4.3 在PFR中的固定化酶促反应方程 固定化酶在PFR内的反应液相占的体积分率 为eL，则固定化酶相所占的体积分率为（1－eL）， 酶促反应应该发生在载体固相，考虑到载体内扩 散的影响的因素有底物在PFR中的反应速率为 ， 则反应时间 当反应为酶促本征反应限制时h=1，有 ( ) L VS 1− e h   − = 0 1 1 S S C C S S L PFR V dC t e h ( ) ( ) PFR V L CS X S K m X S t  max 1− e = 0  − ln 1−

当C/Kn=远小于1时,固定化酶为球形,有 K In(1-X PFR m(=1Lth(3)31

当CS0 /Km =远小于1时，固定化酶为球形，有 ( ) ( ) ( )       − − − = − 1 1 1 max 3 1 3 1 1 1 ln 1    e th V K X t L m S PFR