《生化反应器原理》第五章(5-3) 连续完全返混型反应器（CSTR）

53连续完全返混型反应器(CSTR) CSTR是连续搅拌型培养罐等一系列生化培 养设备为对象抽象的理想反应器。其主要特征为: 底物连续稳定地流加到CSTR内,同时产物连 续稳定地由CSTR排出,使得CSTR内的反应液体 积维持恒定 CSTR内的所有质点的物理化学性质是一致的, 即各质点的温度等物理性质和化学组成是一致的; CSTR内的反应液中的各组分的浓度不随时间 变化

5.3 连续完全返混型反应器（CSTR） CSTR是连续搅拌型培养罐等一系列生化培 养设备为对象抽象的理想反应器。其主要特征为： ➢ 底物连续稳定地流加到CSTR内，同时产物连 续稳定地由CSTR排出，使得CSTR内的反应液体 积维持恒定； ➢ CSTR内的所有质点的物理化学性质是一致的， 即各质点的温度等物理性质和化学组成是一致的； ➢ CSTR内的反应液中的各组分的浓度不随时间 变化

53.1单级CSTR的生化反应特征 (1)单级CSTR的反应时间 S0 CXO

5.3.1 单级CSTR的生化反应特征 （1）单级CSTR的反应时间 F，CS0，CX0 F，CS，CX VR，CS，CX

C, Cso, F Cv, Cs, F

CX，CS，VR CX，CS，F CX0，CS0，F

在单级CSTR中的反应的底物质量平衡关系 输入CRTR(输出CRTR(在CRTR内 的底物质=的底物质+反应消耗底 量速率 量速率 物的质量速率 SO F·Cs+R S 式中F进出单级CSTR的流量,(L/s) so y C进出单级CSTR的底物浓度, (mo或gL) V单级CSTR的有效体积,(L)

在单级CSTR中的反应的底物质量平衡关系 即 式中 F——进出单级CSTR的流量，（L/s） CS0，CS——进出单级CSTR的底物浓度， （mol/L或g/L） VR——单级CSTR的有效体积，（L）           +           =           物的质量速率 反应消耗底 在 内 量速率 的底物质 输出 量速率 的底物质 输入CRTR CRTR CRTR F CS F CS VR VS  =  +  0

V底物的反应速率,(moLs或g/Ls) 定义底物的转化率 Xs=I SO 有 F·Xs·Cso=Vn·V SO R 平均反应时间 R S SO

VS——底物的反应速率，（mol/L·s或g/L·s） 定义底物的转化率 有 平均反应时间 0 1 S S S C C X = − F X S CS VR VS   =  0 S S S S R S S a V C C V C X F V t − =  = = 0 0

(2)酶促反应的单级CSTR的反应方程 对均相的酶促反应,且反应符合MM的动力 学方程,则 SO SO S maX S K+c Cs)+K SO maX SO 或 X 、·t=Cso·X+K, max 1-X

（2）酶促反应的单级CSTR的反应方程 对均相的酶促反应，且反应符合M-M的动力 学方程，则 或 m S S S S S S S a K C V C C C V C C t +  − = − = max 0 0 S S S a S S m C C C V t C C K −  = − + 0 max 0 ( ) S S a S S m X X V t C X K −  =  + 1 max 0

以同样的方法可得到 >竞争性抑制的酶促反应的反应时间与转化率的 关系式 K C·Xc+K, SO max 1-X。K1-X 非竞争性抑制的酶促反应的反应时间与转化率 的关系式 max SO X、+km1-X K CoX K,1 K

以同样的方法可得到 ➢ 竞争性抑制的酶促反应的反应时间与转化率的 关系式 ➢ 非竞争性抑制的酶促反应的反应时间与转化率 的关系式 S S S I m S S a S S m X C X K K X X V t C X K − + −  =  + 1 1 2 0 max 0 I S S S S S I m S S a S S m K C X X C X K K X X V t C X K 2 2 0 2 0 max 0 1 1  + − + −  =  +

>高浓度底物抑制的酶促反应的反应时间与转化 率的关系式 max ta=Cso·Xs+Km 1-X S SO X-X K S

➢ 高浓度底物抑制的酶促反应的反应时间与转化 率的关系式 ( ) 2 2 0 max 0 1 S S I S S S a S S m X X K C X X V t C X K + − −  =  +

(3)细胞反应的单级CSTR的反应特征 细胞在单级CSTR中的质量平衡式为 在CRTR)(输入CRTR)(输出CRTR)(在CRTR内 内细胞增|=的细胞的-的细胞的+生长的细胞 加的速率质量速率丿(质量速率丿(质量速率 即 X dCx R XO F.Cx+R(dt)/生t 长 单级CSTR的反应过程中处于稳定状态下,有 dc X 0

（3）细胞反应的单级CSTR的反应特征 细胞在单级CSTR中的质量平衡式为 即 单级CSTR的反应过程中处于稳定状态下，有 生长        =  −  +      d t d C F C F C V d t d C V X X X R X R 0           +           −           =           质量速率 生长的细胞 在 内 质量速率 的细胞的 输出 质量速率 的细胞的 输入 加的速率 内细胞增 在CRTR CRTR CRTR CRTR  = 0      dt dCX

当单级CSTR内有细胞存在时,就不需要再 输入细胞,即Cx=0,所以在单级CSTR的反应过 程中处于稳定状态时的细胞质量平衡式为 X X R、dt)生 长 设细胞反应符合 Monod方程,则 dc X maX S ul.CX dt)生长 K。+Cr

当单级CSTR内有细胞存在时，就不需要再 输入细胞，即CX0=0，所以在单级CSTR的反应过 程中处于稳定状态时的细胞质量平衡式为 设细胞反应符合Monod方程，则 生长        = d t d C F C V X X R X s S S X X C K C C C d t d C  +   =  =       max  生长