第四章传熟及传热设备 41概述 42热传导 43对流传热 44流体无相变时的对流传热 45流体有相变时的对流传热 46辐射传热 47总传热速率和传热过程的计算 1/28
1/28 第四章 传热及传热设备 4.1 概述 4.2 热传导 4.3 对流传热 4.4 流体无相变时的对流传热 4.5 流体有相变时的对流传热 4.6 辐射传热 4.7 总传热速率和传热过程的计算
§42热传导 §4.21热传导基本概念 温度场、等温面 一物体内部,如各点间存在温度差异,则热就从高温点 向低温点传导,即产生热流,由传导方式产生的热流大小, 决定于物体内的温度分布。 物体内温度分布: 温度t=f(Xy1z,0)=f(空间,时间)温度场数学表达式 t=f(xyz0)=f(空间,时间)不稳定的温度场 t=f(xyz)=f(空间)稳定的温度场 t=f(x,θ)…一维温度场 t=f(x)…一维稳定的温度场 等温面: 同一时刻,温度场中具有相同温度的各点组成的面 2/28
2/28 一、 §4.2.1热传导基本概念 §4.2 热传导
§42热传导 、温度梯度 传热速率Q:单位时间传递的热量,Js 热通量q:单位传热面积的传热速率,J/m2s,矢量,方向为传 热面的法线方向 t+△t 等温面: 温度变化率:△t △l △l △tot 温度梯度。:lim an △nan An→>0 等温面及温度梯度 3/28
3/28 传热速率 Q： 热通量 q： 等温面： 温度变化率： 温度梯度 n t ： 单位时间传递的热量，J/s 单位传热面积的传热速率，J/m 2 s，矢量，方向为传 热面的法线方向 dA dQ q t+t t n l 等温面及温度梯度 l t n t n t n 0 lim §4.2 热传导 二、温度梯度
§42热传导 §422傅立叶定律 负号表示热流方向与温度梯度方 向相反 t+△t Q=d或Q=2y an 称为热传导系数,单位为W/mK 物性之一:与物质种类、热力学状态(T、P)有关 物理含义:代表单位温度梯度下的热通量大小,等温面及温度梯度 故物质的λ越大,导热性能越好。 般地 金属”九非金属固体”人液体人气体 4/28
4/28 t+t t n l 等温面及温度梯度 负号表示热流方向与温度梯度方 向相反 称为热传导系数 , 单位为W/m·K §4.2 热传导 §4.2.2 傅立叶定律 物性之一：与物质种类、热力学状态（T、P）有关 物理含义：代表单位温度梯度下的热通量大小， 故物质的越大，导热性能越好。 一般地， 金属> 非金属固体> 液体> 气体 n t dQ dA n t dQ dA 或
§42热传导 §423热传导系数 热传导系数与压强基本无关,但和温度呈 直线关系。 如某物体以入表示0C时的值,表示tC 时的值,则有下列关系存在: =0(1+at) 式中,a为温度系数,表示该物体tC时的 值相对于0C时的值每升温1c时的变化率 金属和液体的a为负值,其中,水是例外 而非金属固体和气体为正值。 5/28
5/28 §4.2 热传导 §4.2.3 热传导系数 热传导系数与压强基本无关，但和温度呈 直线关系。 如某物体以0表示0ºC时的值， 表示tºC 时的值，则有下列关系存在： ＝ 0 （1＋at） 式中，a为温度系数，表示该物体tºC时的 值相对于0ºC时的值每升温1ºC时的变化率。 金属和液体的a为负值，其中，水是例外； 而非金属固体和气体为正值
*§4.24一维稳态导热-平壁的热传导 、单层平壁热传导 根据傅立叶定律 dt Q=-nA 10(1+at)A x dx 也即: Odx =-no(I+at)Adt 经积分可得 Qb=-0[1+a(1+t2)/2]4(2-t1) Q =-xnA(t2-t1)m为平均热传导系数 b 单层平壁的热传导 或Q 推动力 b/(2n4)阻力 6/28
6/28 一、单层平壁热传导 *§4.2.4一维稳态导热-----平壁的热传导 根据傅立叶定律： dx dt Q A 经积分可得： Qdx (1 at) Adt 也即： 0 1 ( ) / 2 ( ) 0 1 2 2 1 Qb a t t A t t ( ) 2 1 A t t m m为平均热传导系数 阻力 推动力 或 b A t t Q m / 1 2 dx dt 0 (1 at) A
*§4.23一维稳态导热-平壁的热传导 多层平壁热传导 显然,通过每一层的Q=常数或q=常数 tt 推动力 0=qA 热阻 1-22-13_53-4总推动力 b/1Ab2/2Ab2A总热阻 A b 7/28
7/28 显然，通过每一层的 Q=常数或 q=常数 热阻 推动力 Q qA b A t t b A t t b A t t 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2 二、多层平壁热传导 *§4.2.3一维稳态导热-----平壁的热传导 总热阻 总推动力 b A t t i i i 3 1 1 4 t t2 t3 t4 t1 0 x b b1 b2 b3
*§4.23一维稳态导热-平壁的热传导 三、单层圆筒壁热传导 r Q=q4=-44,=常数但q≠常数 Q=44=-12mdt=常数 dt n 2rrLn 若为常数,则:O=4-12推动力 In2r热阻 可见温度分布 为对数关系 2元L 8/28
8/28 常数 dr dt Q qA A 但q 常数 常数 dr dt Q qA 2rL dr rL Q dt r r t t 2 1 2 1 2 热阻 推动力 L r r t t Q 2 ln 2 1 1 2 三、单层圆筒壁热传导 若为常数，则： --------可见温度分布 为对数关系 *§4.2.3一维稳态导热-----平壁的热传导 Q t2 t1 r1 r r2 dr L
*§423一维稳态导热-平壁的热传导 0=Inn/r b 2zLn 2La(2-r/Inn/n a(A2-A)in A2/A 令A 对数平均面积 nA2/A4当2<2时,可用算术平均代替 A 于是Q=-42 2A 平壁:Q=。推动力 b/4热阻
9/28 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 2 ln ln ln A A A A b t t L r r r r r r t t L r r t t Q 2 1 2 1 ln A A A A Am 令 --------对数平均面积 当 2 1 2 A A 时，可用算术平均代替 Am b t t Q 1 2 于是 热阻 推动力 平壁： b A t t Q 1 2 *§4.2.3一维稳态导热-----平壁的热传导 Q t2 t1 r1 r r2 dr L
*§423一维稳态导热-平壁的热传导 四、多层圆筒壁热传导 Q=常数,但q≠常数 推动力 0=ge 热阻 b/m,Aml b2/n,Amr b3/n3Am3 总推动力 r 4 ∑b/A_总热阻 2mL(1-t4) 或 Inn /r Inr/n2 Inn/r 13 28
10/28 热阻 推动力 Q qA t t1 t2 t3 t4 r1 r2 t2 0 r b1 b2 b3 总热阻 总推动力 i i mi i m m m b A t t b A t t b A t t b A t t 3 1 1 4 3 3 3 3 4 2 2 2 2 3 1 1 1 1 2 Q=常数，但 q常数 四、多层圆筒壁热传导 *§4.2.3一维稳态导热-----平壁的热传导 3 4 3 2 3 2 1 2 1 1 4 ln ln ln 2 r r r r r r L t t Q 或