五问五学,浅问深学—一概问引标,课前先学 拼图·整式乘法·因式分解 学习目标: 1.通过拼图认识乘法公式的几何解释, 进一步领悟数形结合思想 2通过拼图感悟因式分解的几何解释, 进一步体会整式乘法与因式分解之间的内 在联系
五问五学，浅问深学—— 概问引标，课前先学 • • 学习目标： 1.通过拼图认识乘法公式的几何解释， 进一步领悟数形结合思想. 2.通过拼图感悟因式分解的几何解释， 进一步体会整式乘法与因式分解之间的内 在联系
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 问题1:整式乘法和因式分解的关系怎样? 整式乘法 a(b+c+d) tac +ad 因式分解 整式乘法对应积化和差; 因式分解对应和差化积
五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学 问题1:整式乘法和因式分解的关系怎样？ a(b + c + d) ab + ac + ad 整式乘法 因式分解 整式乘法对应积化和差； 因式分解对应和差化积
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 问题2:能用所给图形拼出一个长方形, 通过面积的不同算法来表示单项式乘多 项式的运算法则吗? a b b b 思考:这个图形能不能解释另 种数学运算
问题2：能用所给图形拼出一个长方形， 通过面积的不同算法来表示单项式乘多 项式的运算法则吗？ 思考：这个图形能不能解释另一 种数学运算. a a b b a b 五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学
五问五学,浅问深学—精问生发,自主探学 问题3:能拼出一个图形,通过面积的不 同算法来表示完全平方公式吗?平方差公 式呢? a b b b 思考:这个图形能不能解释另 种数学运算
问题3：能拼出一个图形，通过面积的不 同算法来表示完全平方公式吗？平方差公 式呢？ 思考：这个图形能不能解释另 一种数学运算. a a b b a b 五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学
五问五学,浅问深学一精问生发,自主探学 问题4:能拼出一个图形,通过面积 的不同算法来表示多项式乘多项式 的运算法则吗? b b b 思考:这个图形能不能解释另 种数学运算
问题4：能拼出一个图形，通过面积 的不同算法来表示多项式乘多项式 的运算法则吗？ a a b b a b 思考：这个图形能不能解释另一 种数学运算. 五问五学，浅问深学—— 精问生发，自主探学
五问五学,浅问深学—追问互助,合作深学 问题5:能否通过拼图的方法帮助我们将 些整式进行因式分解呢? 数学实验:请计算下图的面积,并把你的 算法与同学交流 C b
五问五学，浅问深学—— 追问互助，合作深学 问题5：能否通过拼图的方法帮助我们将 一些整式进行因式分解呢？ 数学实验： 请计算下图的面积，并把你的 算法与同学交流． a b c d
五问五学,浅问深学—追问互助,合作深学 b 可以上下分成两组, 每组中有没有公因式 可提?再看又有什 归纳:分组后提取发现? 公因式 ac +bc+ad+bd =(ac+bc)+(ad+bd) (a+b)+d(a+b) =(a+b)(c+d)
a b c d 五问五学，浅问深学—— 追问互助，合作深学 可以上下分成两组， 每组中有没有公因式 可提？再看又有什么 发现？ ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a b c d c a b d a b ac bc ad bd ac bc ad bd = + + = + + + = + + + + + + 归纳：分组后提取 公因式
五问五学,浅间深学—一追问互助,合作深学」 b ac+6c+ad+bd =(ac+ad)+(bc+ bd) =a(c+d)+b(c+d) (a+b)(c+d)
a b c d 五问五学，浅问深学—— 追问互助，合作深学 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a b c d a c d b c d ac ad bc bd ac bc ad bd = + + = + + + = + + + + + +
五问五学,浅问深学—查问测效,即时补学 b b b 数学活动:用若干块这样的长方形 和正方形硬纸片拼成一个新的长方 形,通过不同的方法计算面积,探 求相应的等式
a a b b 数学活动：用若干块这样的长方形 和正方形硬纸片拼成一个新的长方 形，通过不同的方法计算面积，探 求相应的等式. a b 五问五学，浅问深学—— 查问测效，即时补学
五问五学,浅问深学—查问测效,即时补学 b b 问题6:你能用拼图的方法解释 2+2ab+b2=(a+b)2吗? 提醒:想想前面的分组的方案 本质:拆项后的分组提取公因式
问题6：你能用拼图的方法解释 2 2 2 a + 2ab + b = (a + b) 吗？ 提醒：想想前面的分组的方案 五问五学，浅问深学—— 查问测效，即时补学 a a b b a b 本质：拆项后的分组提取公因式