初中数学七年级(下册) 9.5多项式的因式分解(2)
初中数学 七年级（下册） 9.5 多项式的因式分解（2）
教学目标: ·1.理解平方差公式的意义,弄清公式的形 式和特征, 2、会运用平方差公式分解因式
教学目标： • 1．理解平方差公式的意义，弄清公式的形 式和特征， • 2、会运用平方差公式分解因式．
9.5多项式的因式分解(2) 思考:你能很快知道992-1是100的倍数吗? 你是怎么想出来的?
9.5 多项式的因式分解（2） 思考：你能很快知道992－1是100的倍数吗？ 你是怎么想出来的？
9.5多项式的因式分解(2) 从上面992-1=(99+1)(99-1),我们容易看 出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
从上面992－1＝（99＋1）（99－1），我们容易看 出，这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式? 9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解(2) 平方差公式如何表示? (a+b(a-b)=a b 你能说一说这个式子的特点吗?
平方差公式如何表示？ 2 2 (a +b)(a −b) = a −b 你能说一说这个式子的特点吗？ 9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解(2) 试一试 1.计算下列各式: (1)(a+2)(a-2) (2)(a+b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) 2.下面请你根据上面的算式填空: (1)a2-4 (2)a2-b2 (3)9a2-4b2= 请同学们对比以上两题,你发现了什么呢?
2．下面请你根据上面的算式填空: 请同学们对比以上两题，你发现了什么呢？ 1．计算下列各式: （1）（a＋2）（a－2）＝ ; （2）（a＋b）（a－b）＝ ; （3）（3a＋2b）（3a－2b）＝ . （1）a 2－4＝ ; （2）a 2－b 2＝ ; （3）9a 2－4b 2＝ . 试一试 9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解(2) 将乘法公式中的平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b 反过来,就变成了: 2-b2=(a+b)(-b 这个式子有什么特点? 这个式子从左到右是因式分解吗?
2 2 (a +b)(a −b) = a −b 将乘法公式中的平方差公式 反过来，就变成了： ( )( ) 2 2 a −b = a +b a −b 这个式子有什么特点？ 这个式子从左到右是因式分解吗？ 9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解(2) 想一想 你能将x2-25分解因式吗? 你是怎样做到的?
想一想 你能将 分解因式吗？ 你是怎样做到的？ 25 2 x − 9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解(2) 下列多项式可以用平方差公式分解吗? (1)x2-y2 (2)x2+y2 (3)-x2-y2 (4) + (5)64-aP2; (6)4x2-9y2 想一想:可以用平方差公式分解因式的多项 式具有什么样的特点呢? 1.只有两项; 2.这两项可以写成:a2-b2的形式
下列多项式可以用平方差公式分解吗？ （1）x 2－y 2 ； （2）x 2＋y 2 ； （3）－x 2－y 2 ； （4）－x 2＋y 2 ； （5）64－a 2 ； （6）4x 2－9y 2 ． 想一想：可以用平方差公式分解因式的多项 式具有什么样的特点呢？ 1．只有两项； 2．这两项可以写成： 的形式． 2 2 a − b 9.5 多项式的因式分解（2）
9.5多项式的因式分解(2) 做一做】填空: (1)a2-16=a2-(4)2 (a+4)(a-4) (2)64-b2=(8)2-b2 =(8+b)(8-b) (3)25x2-49y2=(5x)2-(7y)2 =(5x+7y)(5x-7y)
填空： （1）a 2－16＝a 2－（ ）2 ＝（a＋ ）（a－ ） （2）64－b 2＝（ ）2－b 2 ＝（ ＋b）（ －b） （3）25x 2－49y 2＝（ ）2－（ ）2 ＝（ ＋ ）（ － ） 4 4 4 8 8 8 5x 7y 5x 7y 5x 7y 【做一做】 9.5 多项式的因式分解（2）