初中数学七年级下册 (苏科版) 9.5多项式的因式分解(3) 用公式法一完单方公式
初中数学七年级下册 （苏科版） 9.5 多项式的因式分解 (3) 运用公式法—完全平方公式
我们前面学习了利用 来分 解因式即:a2-b2=(a+b)(a-b) 例如 4a2-9b2=(2a+3b)(22-3b)
我们前面学习了利用平方差公式来分 解因式即：a 2 -b 2=(a+b)(a-b) 例如： 4a2 -9b2= (2a+3b)(2a-3b)
间忆完全平方公式 (a+b) =a2+2ab+b2 a-b=a2-2ab+b2
回忆完全平方公式 ( ) 2 a b+ = ( ) 2 a b− = 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2
现在 2+2ab+b2=(a+b) a2-2ab+b2=(a-b)
( ) 2 a b+ ( ) 2 a b− 2 2 a ab b + + = 2 2 2 a ab b − + = 2 现在我们把这个公式反过来 很显然，我们可以运用以上这 个公式来分解因式了，我们把 它称为“完全平方公式
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 门把以上两个式子 做完全平方式 两个“项”的平方和加 上(或减去)这两“项” 积的两倍
我们把以上两个式子 叫做完全平方式 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2 两个“项”的平方和加 上（或减去）这两“项” 的积的两倍
全平方式 1)x2+2xy+y2是 (2)42-2AB+B2是 3甲2+2×甲×乙+乙2是 4△2-2×△×6+⊙2是
判别下列各式是不是 完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 2 2 2 1 2 − + + + − + + + 甲 甲 乙 乙 A AB B x x y y 是 是 是 是
a2+2ab+b2 a2-2ab+b2 方式的特点 7、必须是三项式 2、有两个平方的“项” 3、这两平方“项”底数的2倍或-2 首22×首x尾+尾2
完全平方式的特点： 1、必须是三项式 2 2 + 首 首 尾 尾 2 2、有两个平方的“项” 3、有这两平方“项”底数的2倍或-2 倍 2 2 a ab b + + 2 2 2 a ab b − + 2
学们根据完 式的特点再写出几 完全平方式
请同学们根据完全平 方式的特点再写出几 个完全平方式
1)a2+b2+2ab是 (2)-2xy+x2+y2是 (3)x2+4x+4y2是 (4)a2-6ab+b2否 5)x2+x+ 是 4 6)a2+2ab+4b2否
下列各式是不是完全平方式 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 3 4 4 4 6 1 5 4 6 2 4 a b ab xy x y x xy y a ab b x x a ab b + + − + + + + − + + + + + 是 是 是 否 是 否
为完全平方式 (1)x2+2xy+ (2)4a2+9b2+12ab (3)x2-4xy+4y2 4)a2+ab+-b2 4 (5) x+2x212 4
请补上一项，使下列多项 式成为完全平方式. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 1 _______ 2 4 9 _______ 3 ______ 4 1 4 _______ 4 5 2 ______ x y a b x y a b x x y + + + + − + + + + + 2xy 12ab 4xy ab 4y