旧 因式分解 1提公因式:ma+mb+mc=m(a+b+c) 2运用公式法: (1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) (2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 整式乘法
1.提公因式：ma+mb+mc=m(a+b+c) 2.运用公式法： (1)平方差公式：a 2－b 2= (a+b)(a－b) (2)完全平方公式：a 2±2ab+b 2= (a±b) 2 因式分解 整式乘法
泪如 1.把下列各式分解因式 (1)4x2-8xy+2x (2)a2b2-1 (3)4x2-12x+9
1.把下列各式分解因式 (1) 4x 2－8xy+2x (2) a 2b 2－1 (3) 4x 2－12x+9
旧 你能将x2+5x+6分解因式吗?
你能将x 2+5x+6分解因式吗？
项式的因式分 十字相乘法
——十字相乘法
1.口答计算结果: (1)(x+2)(x+3)=x2+5x+6 这类题 (2)(x+2)(x-3)=x2-x-6做得又快 (3)x-2)(x+3)=x2+x-6又准确的 呢? (4)(x-2)(x-3)=x2-5x+6 (5)(x+1)(x+4) x2+5x+4 (6)(x-2)(x+5)=x2+3x-10 归纳:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
1.口答计算结果： (1) (x+2)(x+3)= (2) (x+2)(x－3)= (3) (x－2)(x+3)= (4) (x－2)(x－3)= (5) (x+1)(x+4)= (6) (x－2)(x+5)= x 2+5x+6 x 2－x－6 x 2+x－6 x 2－5x+6 x 2+5x+4 x 2+3x-10 归纳：(x+a)(x+b)= x 2+(a+b)x+ab 你能用什 么方法将 这类题目 做得又快 又准确的 呢？
探索尝试 根据上面的计算结果,试将下列多项式分解因式: (1)x2+5x+6=(x+2)(x+3) (2)x2-7x+12=(x-3)(x-4) (3)x2-5x-6=(x+1)(x-6 (4)x2+x-12=(x-3)(x+4) 观察上述进行因式分解的多项式有什么特点? (1)二次三项式; (2)二次项系数是1; (3)常数项是两个数之积; (4)次项系数是常数项的两个因数之和
根据上面的计算结果,试将下列多项式分解因式： (1) x 2+5x+6= (2) x 2－7x+12= (3) x 2－5x－6= (4) x 2+x－12= (x+2)(x+3) (x－3)(x－4) (x+1)(x－6) (x－3)(x+4) 观察上述进行因式分解的多项式有什么特点？ (1)二次三项式； (2)二次项系数是1； (3)常数项是两个数之积； (4)一次项系数是常数项的两个因数之和．
中字相乘 形如x2+mx+q的二次三项式,如果常数 能分解为两个因数a、b的积,并且a+b恰好 等于一次项的系数p,那么它就可以分解因式 即x2+px+q =xt(atbxtab (x+a)(x+b)
形如x 2＋px＋q的二次三项式，如果常数项q 能分解为两个因数a、b的积，并且a＋b恰好 等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式. 即 x 2＋px＋q =x 2＋(a＋b)x＋ab =(x＋a)(x＋b)
字相乘法分解因式的步骤 (1)拆两头; (2)验中间; (3)横着写,形如:(x+a)(x+b)
用十字相乘法分解因式的步骤： (1)拆两头； (2)验中间； (3)横着写.形如：(x+a)(x+b)
分别说一说8、-12可以看成哪 两个整数的乘积? x2+6x+8= a2-a-12=
分别说一说8、－12可以看成哪 两个整数的乘积？ 12 ______________ 6 8 ______________ 2 2 − − = + + = a a x x
典型例题 把下列各式分解因式: 1)x2-6x-7 (2)x2-8x+15 (3)x2+7x+12 (4)x2+3x-28
例1 把下列各式分解因式： (1) x 2－6x－7 (2) x 2－8x+15 (3) x 2+7x+12 (4) x 2+3x－28