94乘法公式(3)
9.4 乘法公式（3）
乘法公式 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2
乘法公式 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2 -b 2
式运用 1.填空: ① a2+b2+ a+ tb ③(a+b)2+(a-b)2=() ④(a+b)2-(a-b)=() ⑤a-b)2+()=(a+b)2 间(a+b)+()=(a-b)
① ( ) ( ) 2 2 2 a + b + = a + b ② ( ) ( ) 2 2 2 a + b + = a − b ⑥ ( ) ( ) ( ) 2 2 a + b + = a − b ( + ) + ( − ) = ( ) 2 2 ③ a b a b ( + ) − ( − ) = ( ) 2 2 ④ a b a b ( ) ( ) ( ) 2 2 ⑤ a − b + = a + b 公式运用 1.填空：
式运用 2.用乘法公式计算 (-)(5+3p) (2)2-7y)2 (3)(-2a-5)2 (4)(5a+b)(5a-b)
2.用乘法公式计算： 2 ⑴ (5 + 3p) 2 ⑵ (2−7y) 2 ⑶ (−2a − 5) ⑷ (5a + b)(5a − b) 公式运用
式运用 3.填空 ①(a+b+ca+b-=)+(小 ②(a-b+c)a+b-c)= ③a+b+cxa-b-)()+())-(
3.填空： ① (a + b + c)(a + b − c) = ( ) + ( )( ) − ( ) ② (a −b+c)(a +b−c) = ( )−( )( )+( ) ③ (a +b + c)(a −b −c) = ( ) + ( )( ) −( ) 公式运用
例1、计算: (1)(2x+3)2(2x-3)2 (2Xx+y-4)x+y+4) =(2x+3)2x-3)=(x+y) 4(x+y)+4 (4x2-9 =(x+y)2-4 =16x4-72x2+81=x2+2xy+y-16
例1、计算： (1)(2x+3)2 (2x-3)2 2 =[(2x +3)(2x −3)] 2 2 = (4x −9) 16 72 81 4 2 = x − x + (2) (x + y − 4)(x + y + 4) = (x + y) − 4(x + y) + 4 2 2 = (x + y) − 4 2 16 2 2 = x + xy + y −
果堂练习 计算: ①(m-=nMmn2-n2m+n ②(xy+12(xy-1)2 ③(a+b+3)(a-b-3) ④(a-b+ca-b-c) ⑤ x+2y--=‖x-2y+
课堂练习一： (− a −b + c)(a −b − c) (m−n)(m −n )(m+ n) ① 2 2 2 2 ② (xy +1) (xy −1) ③ (a +b +3)(a −b −3) ④ − + + − 2 3 2 2 3 ⑤ x 2y x y 计算：
例2、条件求值: (1)已知a+b=2,ab=15求a2+b2 (2)已知:(a+b)=4(a-b)2=6, 求:①mb,②a2+b2的值 (3)已知x+y=7,xy=9,求(x-y)的值
例2、条件求值： ⑴已知a+b=-2,ab=-15求a 2+b2 . ⑵已知： ， 求：① ，② 的值. ( ) 4,( ) 6 2 2 a + b = a − b = 2 2 ab a + b ⑶已知 x + y = 7, x y = 9,求（x − y）2 的值．
堂练习二 已知a+b=5,ab=3,求下列各式的值: (1)(a-b)2; (2a2+ (3)a4+b
已知a+b=5, ab=3，求下列各式的值： ⑴(a-b)2 ； ⑵a 2+b2 ； ⑶a 4+b4 . 课堂练习二：
例3、解方程: ()3x+1)x-1)-3(x-12-10=2 (2)(2x-1)2-(1-3x)2=51-x(x+1)
例3、解方程： 3( 1) ( 1) 3( 1) 10 2 2 ⑴ x + x − − x − − = ⑵ (2 1) (1 3 ) 5(1 )( 1) 2 2 x − − − x = − x x +