己会?m 122证明(2)
12.2 证明（2）
己会?em 例题讲解 例1.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50° 求证:∠2=130 分析:思考方法一: c∥d→∠3+∠5=180°,→→∠1+∠2=180°→→∠2=130° 思考方法二: ∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130° 请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程
例1. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°. 求证：∠2=130° 。 例题讲解 分析：思考方法一： c∥d→∠3+∠5=180° ,→∠1+∠2=180° →∠2=130°. 思考方法二： ∠3+∠4=180° →∠1+∠2=180° ,∠2=130°. 4 3 5 2 1 d c a b 请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程
Beartou.com 回顾反思 证明-—用推理的方法证实真命题的过程 因为A 推理 所以B(事实依据) 定义 基本事实原本) 事实依据 定理 等式或不等式的性质 言之有理,落笔有据,过程严谨,结论求实
证明------用推理的方法证实真命题的过程. 推理------ 因为A 所以B (事实依据) 事实依据------ 基本事实(原本) 定义 定理 等式或不等式的性质 言之有理,落笔有据,过程严谨, 结论求实. 回顾反思
己会?m 如图,已知:∠1=∠2,∠1=∠B, 求证:ABEF,DEⅢBC。 证明:由∠1=∠2(已知), E 根据:内错角相等,两直线平行 得ABⅢEF B C 又由∠1=∠B(已知) 根据:同位角相等,两直线平行 得 DE BC
如图，已知：∠1=∠2，∠1=∠B， 求证：AB∥EF，DE∥BC。 • 证明：由∠1=∠2 （已知）， • 根据： . • 得AB∥EF. • 又由∠1=∠B（ ）. • 根据：同位角相等，两直线平行 • 得 ∥ . F A D E B C 1 内错角相等，两直线平行 2 已知 DE BC
己会?m 如图,已知:∠1+∠2=180° 求证:ABcD 证明:由:∠1+∠2=180°(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) E ∠2=∠4(对顶角相等) 根据:等量代换 D 得:∠3+∠4=180° °根据:同旁内角互补,两直线平行 得:AB∥_CD
如图，已知：∠1+∠2=180° ， 求证：AB∥CD. • 证明：由：∠1+∠2=180°(已知)， • ∠1=∠3（对顶角相等）. • ∠2=∠4（ ） 根据：等量代换 得：∠3+ =180° . • 根据：同旁内角互补，两直线平行 • 得： ∥ . 4 1 2 3 A B C E F D 对顶角相等 ∠4 AB CD
己会?m 如图,已知:∠DAF=∠AFE, ∠ADc+∠DcB=180°,求证:EFBC D 证明:由:∠DAF=∠AFE(已 根据:内错角相等,两直线平行 F 得:ADⅢlEF B C 由:∠ADC+∠DCB=180°(已知) 根据:同旁内角互补,两直线平行 得: ADI BC 再根据:平行于同一直线的两条直线互相平行 得: EFlI BC
如图，已知：∠DAF=∠AFE， ∠ADC+∠DCB=180°，求证：EF∥BC • 证明：由：∠DAF=∠AFE （ ） • 根据： . • 得：AD∥ . • 由：∠ADC+ =180°（已知）. 根据： . • 得：AD∥ . • 再根据： . • 得：EF∥BC A D B C E F 已知 内错角相等，两直线平行 EF ∠DCB 同旁内角互补，两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行
己会?m 如图,已知:∠2=∠3,∠1+∠3=180°, 求证:EFⅢGH. 证明:由:∠2=∠3(已知) ∠1+∠3=180°(已知 E, 根据:等量代换 B 得:∠1+∠2=180° D 根据:同旁内角互补,两直线平行 得:EFGH
如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180° ， 求证：EF∥GH. • 证明：由：∠2=∠3 （已知） ∠1+∠3=180°（ ） 根据： . • 得：∠1+∠2=180° . • 根据： . 得： 。 2 3 1 A B C D E F G H 已知 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 EF∥GH
Beartou.com 如图,已知:∠1=∠2,BD平分∠ABc, 试说明ADBC 证明:由BD平分∠ABc(已知), 根据:角平分线定义 D 得:∠2=∠3. 又由:∠2=∠1(已知) 3 根据:等量代换 B C 得根得 ∠3=∠1 据:内错角相等,两直线平行 AD‖Bc
如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC， 试说明AD∥BC. • 证明：由BD平分∠ABC（已知）， 根据： . • 得：∠2=∠3. • 又由：∠2=∠1（已知） 根据： . • 得：∠3= . 根据：内错角相等，两直线平行. 得： ∥ . B A C D 1 2 3 角平分线定义 等量代换 ∠1 AD BC
如图,已知:ABCD,AEBD, 试说明∠ABD=∠E 证明:由 ABCD(已知), 根据:两直线平行,内错角相等 得:∠ABD=∠BDC 由AEBD(已知 根据:两直线平行,同位角相等E,DC 得∠BDC=∠E 再根据:等量代换 得:ABD=E
如图，已知：AB∥CD，AE∥BD， 试说明∠ABD=∠E. • 证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：∠ABD= . 由AE∥BD（ ）. 根据： . 得∠BDC=∠E . • 再根据：等量代换 得： = . A B E D C AB∥CD ∠ BDC 已知 两直线平行，同位角相等 ∠ ABD ∠E
如图,已知:ACDE,∠1=∠2,试 说明ABCD. 证明:由AcⅢDE(已知), 根据:两直线平行,内错角相等 得∠AcD=∠2 又由∠1=∠2(已知) 根据:等量代换 得∠1=∠AcD 再根据:内错角相等,两直线平行 得ABⅢcD
如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试 说明AB∥CD. • 证明：由AC∥DE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等. 得∠ACD= . 又由∠1=∠2（已知）. 根据： . 得∠1=∠ACD . 再根据： . 得 ∥ . A D B E 1 2 C ∠ 2 等量代换 内错角相等，两直线平行 AB CD