初中数学八年级下册 (苏科版) 11.2说嬃(1)
初中数学八年级下册 （苏科版） 11.2 说理（1）
课前引入 为什么会出现海市蜃的景象? 6萨
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课前引入 地震前小动物为什么会有异常反应? /x/r//nEA 印尼再次发生Z0级强震
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课前引入 UFO究竟是什么?
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活动 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路(如图1),为了达到“曲径通幽”的 效果,现计划修改为言曲的小路(如图2) m Im m m
活动一 • 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的 效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2） (2) (1) bm 1m 1m 1m 1m 1m am bm 1m am
活动 m bm Im bm Im (1) 问题一:这两条小路哪个长? ·问题二:这两条小路的面积怎样?
活动一 • 问题一:这两条小路哪个长？ • 问题二:这两条小路的面积怎样？ (2) (1) bm 1m 1m 1m 1m 1m am bm 1m am
活动 b (a-1)m 因为S直=b×1=b(m2 S弯=S矩-S草 =a×b-(a-1)×b =ab-ab+b =b(m2) 所以S直=S弯
活动一 bm 1m bm (a-1) m S直＝ S弯 因为 所以 S直＝ b×1 ＝ b (m )2 S弯＝ S矩－S草 ＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b ＝b (m ) 2
活动二 小明和小林在研究代数式22m+m的值的情况时得 出了两种不同的结论 小明填写表格: 2 6 2-2m+m2 10 02 10 26 仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+m的值一定是偶数 小林填写表格: m 6 2-2m+m 50 26 22 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的 结论是否正确.你是否有新的发现?新的结论?
活动二 • 小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得 出了两种不同的结论. 小明填写表格: m -2 0 4 6 …… 2-2m+㎡ 10 2 10 26 …… 仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数. 小林填写表格: m -6 -4 2 0 …… 2-2m+㎡ 50 26 2 2 …… 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的 结论是否正确.你是否有新的发现?新的结论?
活动二 因为22m+m2=m22m+1+1 (m-1)2+1 又因为(m-1)≥0 所以(m-1)+1≥1 所以22m+m2≥1 本题中你用什么方法去说明别人的观 点不正确的?你又是怎么说明自己的观点 是正确的?
因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1 ＝ (m-1) +1 2 2 又因为 (m-1) ≥ 0 2 所以 (m-1) +1 ≥1 所以 2-2m+㎡ ≥1 思 考 本题中,你用什么方法去说明别人的观 点不正确的?你又是怎么说明自己的观点 是正确的? 活动二
我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的;也可以借助已有 的知识和方法从正面来说明一个 结论是正确的,“说理》是确认 个数学结论正确性的有力工具!
我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的；也可以借助已有 的知识和方法从正面来说明一个 结论是正确的，“说理”是确认 一个数学结论正确性的有力工具！