116一元一次不等式组2)
11.6一元一次不等式组(2)
不等式组的解集:各个不等式的解集的公共部分。 不等式组的解集在数轴上表示如图,其解集是什么? 2 x>2 y<-1 2-1012 01234 不等式组无解 1<x<4
– –2 –1 0 1 2 2 –1 0 1 2 不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？ x 2 x −1 不等式组无解 –2 –1 0 1 2 不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 −1 x 4
会?ea 设a、b是已知有理数且a>b,那么不等式 组的解集怎么确定 不等式组数轴表示解集(即公共部分) X>a(同大取大) xb (大小小大中间找 > 无解 <A 大大小小
设a、b是已知有理数且a＞b，那么不等式 组的解集怎么确定. 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） b a b a b a b a 无解 x b x a x b x a x b x a x b x a X>a b<x<a X<b (同大取大) (同小取小) (大小小大中间找) (大大小小解不了)
1.同大取大, 比一比:看谁反应快 2.同小取小; 3.大小小大中间找, 运用规律求下列不等式组的解集:4.大大小小解不了。 0
比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： − 3. 2, (1) x x − − 5. 2, (2) x x 7. 3, (3) x x − 4. 0, (4) x x 7. 3, (5) x x − 4. 1, (6) x x 7. 3, (7) x x − 4. 0, (8) x x − 2 1 (9) x x + − 2 0 1 0 (10) x x + − 2 0 1 0 (11) x x 2 4 3 6 (12) x x 1. 同大取大， 2.同小取小； 3.大小小大中间找， 4.大大小小解不了
学以致用 例1.解下列不等式组 2x-1>x-2,① x+8>4x-1.② 解:解不等式①,得x>-1 解不等式②,得x<3 在数轴上表示不等式④,②的解集 3 所以这个不等式组的解集是-1<X<3
2x-1>x-2， x+8>4x-1. 例1.解下列不等式组 ① ② 解：解不等式①，得x>－1. 解不等式②，得x<3. 在数轴上表示不等式①， ②的解集 所以这个不等式组的解集是－1<x<3 学以致用 －1 0 3
例2、解不等式组: 3x-24x+1.② 解一元一次不等式组的步骤: (1)依次求解每个不等式, (2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上, (3)利用数轴找出公共部分
+ + − + 5 4 1. 3 2 1 x x x x ， 例2、解不等式组： ① ② 解一元一次不等式组的步骤： (1)依次求解每个不等式， (3)利用数轴找出公共部分. (2)将每个不等式的解集表示在同一条数轴上
例3、解不等式组: 5x-2>3(x-2), x-5≥1-x.②
− − − − . 2 3 5 1 2 1 5 2 3( 2) x x x x ， 例3、解不等式组： ① ②
③尝试应用 2x+3≥x+11① 2x+5 解:解不等式①得,x≥8 解不等式②得, 4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 I 0 8 这两个不等式的解集没有公共部分,所以不等式组无解
0 5 4 8 − − + + + x x x x 1 2 3 2 5 2 3 11 ② ① 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。 x 8 5 4 x 尝试应用
解下列不等式组 3 (1)2x-1>x+1 (2)1+2x x+22 解:解不等式①,得,x≥1 解不等式②得,x>1 解不等式②得,x2所以不等式的解集:1<x<4
0 1 2 3 4 解下列不等式组 + − − + 2 4 1 2 1 1 x x ⑴ x x ② ① ( ) − + − − 1 3 1 2 3 2 4 x x x x ⑵ ② ① 解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来: 所以不等式的解集: x 2 0 1 2 x 1 x 2 解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴 上表示出来: 所以不等式的解集: x 1 x 4 1 x 4
var 拓展提高让我们一起动脑共同完成 x+2>0 试求不等式组x-3>0②的解集 X-6≤0 动手画一画, 解:解不等式①得x>-2 起找一找 解不等式②,得x>3 解不等式③,得x≤6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上,如下图 所以,不等式组的解集是3<x≤6
让我们一起动脑,共同完成: 试求不等式组 的解集. x 2 0 x 3 0 x 6 0 + − − ① ② ③ 解:解不等式①,得 x > - 2 解不等式②,得 x > 3 解不等式③,得 x ≤ 6 把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ○ ○ ● 所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。 动手画一画，一 起找一找。 拓展提高