94乘法公式(3)
9.4 乘法公式（3）
乘法公式 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b 平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b
乘法公式 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab+b2 平方差公式： (a+b)(a-b)=a2 -b 2
式运用 1.填空: ①a2+b2+()=(a+b)2 a2+b2+ ③(a+b)2+(a-b)2=() ④(a+b)2-(a-b)=() ⑤a-b)2+()=(a+b)2 a+b)2+ b
① ( ) ( ) 2 2 2 a + b + = a + b ② ( ) ( ) 2 2 2 a + b + = a − b ⑥ ( ) ( ) ( ) 2 2 a + b + = a − b ( + ) + ( − ) = ( ) 2 2 ③ a b a b ( + ) − ( − ) = ( ) 2 2 ④ a b a b ( ) ( ) ( ) 2 2 ⑤ a − b + = a + b 公式运用 1.填空：
式运用 2.用乘法公式计算 (1)(5+3)2 (2(2-7y)2 3)(-2a-5)2 (4)(5a+b)(5a-b)
2.用乘法公式计算： 2 ⑴ (5 + 3p) 2 ⑵ (2−7y) 2 ⑶ (−2a − 5) ⑷ (5a + b)(5a − b) 公式运用
式运用 3填空: ①(a+b+ca+b-0=)+(小 ②(a-ba+b-c)=)+())+( ③a+b+cxa-b-)()+())-(
3.填空： ① (a + b + c)(a + b − c) = ( ) + ( )( ) − ( ) ② (a −b + c) (a +b −c) = ( ) + ( )( ) + ( ) ③ (a +b + c)(a −b −c) = ( ) + ( )( ) −( ) 公式运用
例、计算: (1)(2x+3)2(2x-3)2 (x-3)x+3)(x2+9) (2x+3)(2x-3) (x2-9)(x2+9) (4x2-9) =x4-81 =16x4-72x2+81 (3)(x+y-4)(x+y+4 =(x+y)-4(x (x+y)2-42n)+4 x2+2xy+y2-16 (4)(2+1)22+1)24+1②204+1)+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)…(2+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)…(2+1)+1 (24-1)(24+1)…(2 64 +1)+1 (20-1)(2+1)+1=2128-1+1=2 128
例1、计算： (1)(2x+3)2 (2x-3)2 (2) ( 3)( 3)( 9) 2 x − x + x + 2 =[(2x +3)(2x −3)] 2 2 = (4x −9) 16 72 81 4 2 = x − x + ( 9)( 9) 2 2 = x − x + 81 4 = x − (3) (x + y − 4)(x + y + 4) (2 1)(2 1)(2 1) (2 1) 1 2 4 6 4 (4) + + + + + = (x + y) − 4(x + y) + 4 2 2 = (x + y) − 4 2 16 2 2 = x + xy + y − (2 1)(2 1)(2 1)(2 1) (2 1) 1 2 4 64 = − + + + + + (2 1)(2 1)(2 1) (2 1) 1 2 2 4 64 = − + + + + (2 1)(2 1) (2 1) 1 4 4 64 = − + + + (2 1)(2 1) 1 64 64 = − + + 2 1 1 128 = − + 128 = 2
课堂练习一 计算: ②(xy+1)(m-3y ①n-nm2-n2)m+ ③(a+b+3a-b-3) ④(-a-b+ca-b-c) ⑤ 3 3 x+2 y x-2y+
课堂练习一： (− a −b + c)(a −b − c) (m−n)(m −n )(m+ n) ① 2 2 2 2 ② (xy +1) (xy −1) ③ (a +b +3)(a −b −3) ④ − + + − 2 3 2 2 3 ⑤ x 2y x y 计算：
例2、多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成 为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以 (请尽可能多的填写 正确答案) 解:(1)若所填项是首项或是尾项 则:()2+2(2X2)(1)+(1)2 根据完全平方式的形式,所以括号内应填±2x2 即:此单项式为4x4 (2)若所填项是中间项。 则:(2×)2±2(2X)(1)+(1)2 所以中间项是±4x 即:此单项式为±4x
• 例2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成 为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以 是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多的填写 正确答案）． 解：（1）若所填项是首项或是尾项。 则： ( )2+2(2x2)(1)+(1)2 根据完全平方式的形式，所以括号内应填±2x2 即：此单项式为4x4 (2)若所填项是中间项。 则： (2x)2±2(2x)(1)+(1)2 所以中间项是±4x 即：此单项式为±4x
数学实验室: 制作若干张长方形和正方形硬纸 片,通过图形计算(a+b+c)的公式, 并通过运算推导这个公式
制作若干张长方形和正方形硬纸 片，通过图形计算(a+b+c)2的公式， 并通过运算推导这个公式． 数学实验室：
例3、计算: (1)(a+b-=c)2 (2)(2x-3y+1)
2 (a +b −c) 2 (2x −3y +1) 例3、计算： ⑴ ⑵