Beartou.com 95多因式分解
比一比 Beartou.com 计算: 375×2.8+375×4.9+375×23 =375×(28+49+23) =375×10 =3750
计算： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×(2.8+4.9+2.3) =375×10 =3750
375×2.8+375×49+375×23 己会?em =375×(28+49+23) 你能把多项式b+ac+ad写成积的形 式吗?请说明你的理由 abtactad=a (b+ctd) 根据乘法分配律(b+c+d)=ab+ac+ad 逆用:ab+ac+ad=a(b+c+d) 单项式乘多项式的法a(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来,得到ab+ac+ad=a(b+ctd
你能把多项式ab+ac+ad写成积的形 式吗？请说明你的理由 单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d) ab+ac+ad=a(b+c+d) 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×(2.8+4.9+2.3) ab+ac+ad=a(b+c+d) 根据乘法分配律a(b+c+d)=ab+ac+ad 逆用：
Beartou.com 观察多项式ab+ac+ad的每一项, 你有什么发现吗? 个多项式各项都含有的因式,称为这个多 项式各项的公因式
观察多项式ab+ac+ad的每一项， 你有什么发现吗？ 一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式
多项式中各项都含有的因式,叫做这个多项式各项的公因式 例1、下列多项式的各项是否有公因式?如果有, 试找出公因式 (1)6a+8b 2 (2) ab-ac (3)m3n2+m2n5 2n2 m-n (4)2x2-6x3 2x2 (5) ab+bc-cd 没有 思考:如何找多项式的公因式?
例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有， 试找出公因式。 (1) 6a+8b (2) ab-ac (3) m 3n 2+m2n 5 (4) 2x 2-6x 3 (5) ab+bc-cd a m 2n 2 2x2 多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 2 思考:如何找多项式的公因式? 没有
多项式中各项都含有的因式,叫做这个多项式各项的公因式 公因式1)系数:取各项系数的最大公约数 (2)字母取各项相同的字母 (3)指数取各项相同字母指数最低的次数 找出下列多项式各项的公因式 (1)9abc-6a22+12abc2 3ab (2)3a+1-6a+9am-1 Ban (3)14(n+m)2-35(n+m)3 7(n+m)2
多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式. 公因式:(1)系数:取各项系数的最大公约数 (2)字母:取各项相同的字母 (3)指数:取各项相同字母指数最低的次数 找出下列多项式各项的公因式 （1）9abc-6a2b 2+12abc2 （2）3an+1-6an+9an-1 （3）14(n+m)2-35(n+m)3 3ab 3an-1 7(n+m)2
己会?em abtactad=a(b+ctd) 像这样, 把一个多项式写成几个整式的积的形 式叫做把这个多项式的因式分解
ab+ac+ad= 像这样， 把一个多项式写成几个整式的积的形 式叫做把这个多项式的因式分解。 a(b+c+d)
把一个多项式写成几个整式的积的形式 例2、下列各式由左边到右边的 变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1)a2-1=(a+1)a-1) 是 (2)(a+1)(a-1)=a2-1 不是 (3)x-1=x(1--) 不是 (4)ab+ac+d=a(b+c)+d不是
例2、下列各式由左边到右边的 变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1) a 2 -1=(a+1)(a-1） (2) (a+1)(a-1) = a2 -1 (3) (4) ab+ac+d=a(b+c)+d 不是 是 不是 不是 把一个多项式写成几个整式的积的形式 ) x 1 x −1 = x(1−
己会?m abtactad=a(b+ctd) 把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法 例3、用提公因式法把下列各式分解因式 (1)6a3b-9a2b20步骤:(找公因式 (2)分解; (2)63y-18xy2-3Xy(3)提公因式写成积 (3)-2m3+8m2-12m
把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法. 例3、用提公因式法把下列各式分解因式 （1）6a3b-9a2b 2c （2）6x3y-18xy2-3xy （3）-2m3+8m2-12m ab+ac+ad= a(b+c+d) 步骤:(1)找公因式; (2)分解; (3)提公因式,写成积
己会?em 例4、把下列各式分解因式 (1)3a(x+y)-2b(y+x) (2)2x(mn)+4y(n-m) (3)(xy)3x+(y-×)3y (4)(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x) 例5、试说明5101-59-定能被12整除
例4、把下列各式分解因式 （1）3a(x+y)-2b(y+x) （2）2x(m-n)+4y(n-m) （3）(x-y)3x+(y-x)3y （4）(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x) 例5、试说明5 101-5 99一定能被12整除