内式分解复习
⑤想一想: 下列各式从左到右的变形中,哪些是因式 分解?为什么? Oca-b)=ac-bc (2(a+b)2=a2+2ab+b2 (3)a2-b2=(a+b)(a-b) (4)x2-1+y2=(x+1(x-1)+y2 答:只有第(3)小题是因式分解
一.想一想： 下列各式从左到右的变形中，哪些是因式 分解？为什么？ (1)c(a −b) = ac −bc 2 2 2 (2)(a + b) = a + 2ab + b (3) ( )( ) 2 2 a −b = a +b a −b 2 2 2 (4)x −1+ y = (x +1)(x −1) + y 答:只有第(3)小题是因式分解
因式分解概念: 把一个多项式写成几个整式乘积的形式 叫做把这个多项式因式分解,因式分解是整 式乘法的逆变形
因式分解概念： 把一个多项式写成几个整式乘积的形式 叫做把这个多项式因式分解，因式分解是整 式乘法的逆变形
二.做一做 把下列各多项式因式分解 (1)25x2-16y (2)4ab+4a2b2+ab 2_2x 15 (4)ab+a+b+1 (5)m2(1)+1-m
二.做一做 2 2 (1)25x −16y 3 2 2 3 (2)4a b + 4a b + ab (4)ab + a + b +1 (3) 2 15 2 x − x − (5)m (m−1) +1−m 2 把下列各多项式因式分解
因式分解五步曲 先看有无公因式, 再看能否套公式, 十字相乘试一试, 分组分解要合适 因式分解要彻底
因式分解五步曲 先看有无公因式, 十字相乘试一试, 再看能否套公式, 分组分解要合适, 因式分解要彻底
小试牛刀 把下列各多项式因式分解 (1)4x2-16 (2a4-2a2b2+b (3)9(a+b)2-4(a-b) (4)x2-3xy+2y2 (5)a2-b2+2b
小试牛刀 把下列各多项式因式分解 (1)4 16 2 x − 4 2 2 4 (2)a − 2a b +b 2 2 (3)9(a +b) − 4(a −b) 2 2 (4)x −3x y+ 2y (5) 2 1 2 2 a −b + b −
用一用: 1计算: 1012-99 解原式=(101+99)×(101-99) 200×2 400
1.计算： 三.用一用： 2 2 101 − 99 解原式 =（101+ 99）（101−99） 400 200 2 = =
2.求值 1)当x+y=3,xy=2,求x2y+xy2的值 2)已知:a2+b2+2a-4b+5=0,求2a2+4b-3的值 (1)解:x2y+xy =xyx+y 当x+y=3,xy=2时 原式=3×2=6
2．求值 （ 1）当 x + y = 3 , x y = 2 ，求 的值 . 2 2 x y + xy （ 2）已知： a 2 + b 2 + 2 a − 4 b + 5 = 0 , 求 2 a 2 + 4 b − 3 的值 3 2 6 3, 2 ( ) ( 1 ) : 2 2 = = + = = = + + 原式当 时， 解x y x y x y x y x y x y
3.已知:ab,c是△ABC的三边长,且满足 a2b-a2c+b3-b2c=0,试判断三角形的形状 解:a2(b-c)+b2(b-c)=0 b (b-c)(a2+b2)=0 所以b-c=0或者a2+b2=0 B 因为a2+b2不可能为0 所以b-C=0 所以b 所以三角形是等腰三角形
3．已知：a,b,c是△ABC的三边长，且满足 ,试判断三角形的形状. B C A a c b 0 2 2 3 2 a b − a c + b − b c = ) 0 2 2 解：a（b − c）+ b（b − c = ( )( ) 0 2 2 b −c a +b = 0 0 2 2 所以b − c = 或者a + b = 0 因为a 2 + b 2 不可能为 所以b − c = 0 所以b = c 所以三角形是等腰三角形
思考和感悟 因式分解不可怕, 简化计算需要它 条件求值应用 数学问题想到它, 我们真的喜欢它
思考和感悟 因式分解不可怕, 简化计算需要它, 条件求值应用它, 数学问题想到它, 我们真的喜欢它