9.5多项式的因式分解(1)
9.5 多项式的因式分解(1)
与 ×2.8+375×4.9+375×2.3 如何计算上面的算式?请把你的想 法与你的同伴交流。 小明很快就能报出答案,你知道他 是怎么想的吗?
计算与交流 计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 如何计算上面的算式？请把你的想 法与你的同伴交流。 小明很快就能报出答案，你知道他 是怎么想的吗？
小明的方法: 375×28+375×4.9+375×2.3 375×(28+4.9+2.3) =375×10 =3750 什么375×28+375×4.9+375×23 可以写成375×(28+4.9+2.3)?依 据是什么? 乘法分配率
小明的方法： 375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×（2.8+4.9+2.3） =375×10 =3750 为什么375×2.8+375×4.9+375×2.3 可以写成375×（2.8+4.9+2.3）？依 据是什么？ 乘法分配率
的形式吗?请说明你的 根据乘法分配律 abtactad-a(b+c+d) 换一种看法,就是把单项式乘 项式的法则 A(b+ctd)-abtactad 过来,就得到 acad=a/(b+c+d
你能把多项式ab+ac+ad写 成积的形式吗？请说明你的理由 根据乘法分配律 ab+ac+ad=a（b+c+d） 换一种看法，就是把单项式乘多 项式的法则 A(b+c+d)=ab+ac+ad 反过来，就得到 ab+ac+ad=a（b+c+d）
项式ab+ac+a 有什么发现吗? a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。 个多项式各项都含有的因式,称为 这个多项式各项的公因式。 例如a就是多项式ab+ac+ad各项的公因式
观察多项式ab+ac+ad的每一项， 你有什么发现吗？ a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。 一个多项式各项都含有的因式，称为 这个多项式各项的公因式。 例如a就是多项式ab+ac+ad各项的公因式
做一做 找出下列多项式各项的公因式并填写下表 多项式 公因式 4x+4 8ax+ 12ay 8a bX+12a-by lab 给就上面的填表过程,你能归纳出 找一个多项式的公因式的方法吗?
做一做 找出下列多项式各项的公因式并填写下表 多项式 公因式 4x+4y -8ax+12ay 8a3bx+12a2b 2y 4 -4a 4a2b 给就上面的填表过程，你能归纳出 找一个多项式的公因式的方法吗？
总结 找一个多项式的公因式的方法 般分三个步骤: 看系数:当多项式的各项系数 多是整数时,公因式的系数应取 各项系数的最大公约数。 二看字母:公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母 三看指数:相同字母的指数取
找一个多项式的公因式的方法一 般分三个步骤： 一看系数：当多项式的各项系数 多是整数时，公因式的系数应取 各项系数的最大公约数。 总结 二看字母：公因式的字母应取多项 式中各项都含有的相同字母 三看指数：相同字母的指数取次数 最低的
练一练 填表 多项式 公因式 a2b+ab2 ab 3×2-6×3 3x2 1 9abC-6a2b2+12ab2C 3ab
练一练 填表 多项式 公因式 a 2b+ab2 3x2 -6x3 9abc-6a2b 2+12ab2c ab 3x2 3ab
填空并说说你的方法 (1) a2b+ab2=ab( atb (2)3x2-6x3=3X(X-2x2) (3)9abc-6a2b2+12abc2=3ab(3c-2ab+4c) 像这样,把一个多项式写成几个 整式的积的形式叫做多项式 因式分解
填空并说说你的方法： （1）a 2b+ab2=ab（ ） （2）3x2 -6x3=3x（ ） （3）9abc-6a2b2+12abc2=3ab( ) 像这样，把一个多项式写成几个 整式的积的形式叫做多项式 的因式分解。 a+b X-2x2 3c-2ab+4c
把一个多项式写成几个式的的形式 例2、下列各式由左边到右边的 变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1)a2-1=(a+1)(a-1) 是 (2)(a+1)(a-1)=a2-1 不是 (3)x-1=x(1 不是 (4) abac+d=a(b+c)+d
例2、下列各式由左边到右边的 变形,哪些是因式分解,哪些不是? (1) a 2 -1=(a+1)(a-1） (2) (a+1)(a-1) = a2 -1 (3) (4) ab+ac+d=a(b+c)+d 不是 是 不是 不是 把一个多项式写成几个整式的积的形式 ) x 1 x −1 = x(1−