95多项式的因式分解(4)
9.5 多项式的因式分解（4）
以改情引入 复习 1因式分解的意义 多项式→几个整式的积的形式 2因式分解的方法: (1)提公因式法 (2)运用公式法 ①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式:(a士b)2=a2±2ab+b2
复习 1.因式分解的意义: 多项式→几个整式的积的形式 2.因式分解的方法: ⑴提公因式法. (2)运用公式法. ①平方差公式:a2 -b 2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式: （a±b)2=a2±2ab+b2
把下列各式分解因式: 1.a2-b2 2.2a2-2b2 3.a2(x-y)-b2(x-y)
把下列各式分解因式： 1. a2 -b 2 2. 2a2 -2b2 3. a2 (x-y)-b 2 (x-y)
归纳 因式分解的一般步骤: (1)若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式 (2)若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点选用平方差公式或完 全平方公式 (3)每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止
归纳: 因式分解的一般步骤: （1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式 （3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止
例5、把下列各式分解因式 (1)18a250 解:原式=2(9a2-25)提公因式 =2(3a+5)3a+5)平方差公式
(1) 18a 2-50 例5、把下列各式分解因式 解：原式=2（ 9a2 -25） =2（3a+5)(3a+5) 提公因式 平方差公式
(2)2x2y-8xy+8y 解:原式=2y(x2-4x+4)提公因式 =2y(X-2)2完全平方公式
(2) 2x2y－8xy+8y 解：原式=2y(x2 -4x+4) = 2y(x-2)2 提公因式 完全平方公式
(3)a(xy)-b2(X-y) 解:原式=(x-y)(a2-b2)提公因式 =(xy)(a+b)(a-b)平方差公式
(3) a 2 (x-y)-b2 (x-y) 解：原式= (x-y) (a2 -b2 ) = (x-y)(a+b) (a-b) 提公因式 平方差公式
(4)a4-16 解:原式=(a2)2-42 =(a2+4)(a2 平方差公式 =(a+4)(a+2)(a-2)平方差公式
(4)a4 -16 解：原式=(a 2 ) 2 -4 2 =(a2+4) (a2 -4) =(a2+4) (a+2) (a-2) 平方差公式 平方差公式
(5)81X4-72x2y2+16y4 解:原式=(9x2)2-2×9x24y2+(4y2)2 =(9x2-4y2)2 完全平方公式 =[(3x+2y)(3x-2y)]2平方差公式 =(3x+2y)2(3x-2y)积的乘方化简
(5) 81x4 -72x2y 2+16y4 解：原式=(9x2 ) 2 -2×9x2.4y2+(4y2 ) 2 =(9x2 -4y2 ) 2 =[(3x+2y)(3x-2y)]2 =(3x+2y) 2 (3x-2y) 2 完全平方公式 平方差公式 积的乘方化简
课堂练习 1把下列各式分解因式 (1)2ax2-2ay4 (2)-2xy×x2-y2 (3)3ax2+6axy+3ay2(4)(a+b)-a2(a+b) (5)×4-81 (6)×4-2x2+1 (7)x4-8×2y2+16y4(8)(x2-2y)2-(1-2y)2
课堂练习 1.把下列各式分解因式： （1）2ax2 -2ay4 （2）-2xy-x 2 -y 2 （3）3ax2+6axy+3ay2（4）（a+b）-a 2（a+b） （5）x 4 -81 （6）x 4 -2x2+1 （7）x 4 -8x2y 2+16y4 （8）（x 2 -2y）2 -（1-2y）2